浙教版备考2023年中考数学一轮复习22一元二次方程的应用（1）附答案学生版

这是一份浙教版备考2023年中考数学一轮复习22一元二次方程的应用（1）附答案学生版，共12页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版备考2023年中考数学一轮复习22一元二次方程的应用（1）附答案学生版一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（　　）A． B．C． D．2．（3分）某班组织了一次小型同学聚会，参与的同学每两人之间都握了一次手，所有人共握了45次手，设其有位同学会，则满足的关系式为（　　）A． B．C． D．3．（3分）如图，在宽为、长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，则修建的路宽应为（　　）A． B． C． D．4．（3分）某牧民要围成面积为35的矩形羊圈，且长比宽多2米，则此羊圈的周长是（　　）A．20米 B．24 米 C．26 米 D．20或22米5．（3分）李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物30件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（　　）A． B．n（n﹣1）＝30C．30 D．n（n＋1）＝306．（3分）某广场有一块正方形的空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草，若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m，种植花草的区域的面积为100m，设水池半径为xm，可列出方程（　　）A．（2x+3）2﹣πx2＝100 B．（x+6）2﹣πx2＝100C．（2x+3）2﹣2x2＝100 D．（2x+6）2﹣2πx2＝1007．（3分）一种病毒每轮传播的人数为x．若某人被感染后，未经有效防护，经过两轮传播共感染了144人，则x为（　　）A．11 B．12 C．13 D．148．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（　　）A．的长 B．的长 C．的长 D．的长9．（3分）某年级举行篮球比赛，每一支球队都和其他球队进行了一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（　　）支球队参加了比赛．A．6 B．12 C．7 D．1410．（3分）在肥西悬主城区，共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多690辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）(共6题；共24分)11．（4分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点，同时出发，，的运动速度均为．那么运动 　     　秒时，它们相距．12．（4分）如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为　                     　．13．（4分）在小海的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，设这个微信群共有x个人，则可列出方程为　          　。14．（4分）2022年女足亚洲杯在2022年1月20日至2月6日举行，由小组赛和淘汰赛组成．按比赛规则小组赛赛制为单循环赛制（即每个小组的两个球队之间进行一场比赛），在小组赛阶段，中国队凭借着小组赛比赛前几个场次的赢球，成为最先获得八强资格的球队，并在2022年2月6日的亚洲杯决赛中以3∶2战胜韩国女足，获得亚洲杯冠军．已知中国女足队所在的A组共安排了6场比赛，则中国女足所在的A组共有　     　支球队．15．（4分）小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为　     　．16．（4分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为　     　．三、解答题（共8题，共66分）(共8题；共66分)17．（6分）某种肺炎病毒在A国爆发，经世卫组织研究发现：病毒有极强的传染性，一个病毒携带者与10个人有密切接触，其中的6人会感染病毒，成为新的病毒携带者.在调查某工厂的疫情时，发现最初只有1位出差回来的病毒携带者，在召开工厂车间组长会议时发生了第一轮传染，开完会后所有人都回到各自车间工作又发生了第二轮传染，这时全厂一共有169人检测出携带病毒.假如每个病毒携带者每次的密切接触者人数都相同，求每个病毒携带者每次的密切接触了多少人？        18．（6分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． 若花圃的面积刚好为45m2，求花圃的长与宽．   19．（6分）我县某宾馆有若干间标准房，平时以市场管理部门批准的标价200元定价时（定价不得超过380元），平均每日可入住50间，在去年国庆黄金周中，为了增加营业额，该宾馆决定上调房价，经市场调查表明，定价每提高20元，每日入住房间数就减少1间，若不考虑其他因素，问国庆期间宾馆标准房的价格定为多少元时，每日的营业额可为11520元？      20．（8分）为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”.假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”.（1）（4分）求出m的值；（2）（4分）经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，而他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少10%，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人.请分别求出他们三人号召的成功率.   21．（8分）某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米．（1）（2分）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为7米，求BC＝　     　米．（2）（3分）若饲养场（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长．（3）（3分）饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由．     22．（8分）某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……按照以上规律，解决下列问题：（1）（1分）图6中盆景数量为　     　，盆花数量为　     　；（2）（5分）已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量；（3）（1分）若有n（n为偶数，且）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案，需要盆花的数量为　         　．（用含n的代数式表示）       23．（12分）如图，在长方形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在长方形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止，已知在相同时间内，若BQ＝xcm（x≠0），则AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x²cm．（1）（4分）当x为何值时，点的运动停止？（2）（4分）点P与点N可能相遇吗？点Q与点M呢？请通过计算说明理由．（3）（4分）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？            24．（12分）（发现问题）小聪发现图1所示矩形甲与图2所示矩形乙的周长与面积满足关系： .（提出问题）对于任意一个矩形 ，是否一定存在矩形 ，使得 成立？（解决问题）（1）（4分）对于图2所示的矩形乙，是否存在矩形丙（可设两条邻边长分别为 和 ），使得 成立.若存在，求出矩形丙的两条邻边长；若不存在，请说明理由；（2）（4分）矩形 两条邻边长分别为 和1，若一定存在矩形 ，使得 成立，求 的取值范围；（3）（4分）请你回答小聪提出来的问题.若一定存在，请说明理由；若不一定存在，请直接写出矩形 两条邻边长 满足什么条件时一定存在矩形 .
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】9或1212．【答案】（18-x）（30-x）=28813．【答案】x(x-1)=9014．【答案】415．【答案】7或-516．【答案】617．【答案】解：设每个病毒携带者每次感染的新的病毒携带者为x人.  根据题意得：1＋x＋x（1＋x）＝169，解得：x1＝12，x2＝－14（不合实际，舍去）12÷ ＝20（人）答：每个病毒携带者每次的密切接触了20人.18．【答案】解：设花圃的宽AB为米，有题意可得：解得：，，∴当时，，不符合题意舍去，当时，，满足题意，答：花圃的长为9米，宽为5米．19．【答案】解：设国庆期间宾馆标准房的价格定为元．解得： ，（舍去）答：国庆期间宾馆标准房的价格定为240元20．【答案】（1）解：根据题意得： m（m+1）+m+1=121，即（m+1）2=121，∴m+1=±11，解得：m1=10，m2=-12（舍去）答：m的值为10；（2）解：根据题意，得小颖号召了n人，小丽号召了（n+2）人，小红号召了[17-（n+2）-n]=（15-2n）人， ∴小颖的成功率为 ，小红的成功率为 ，小丽的成功率为 ，∵小红的成功率比小颖的两倍少10%，∴ ，解得：n=4，∴所以小颖的成功率为 ，小红的成功率为 ，小丽的成功率为 ，答：所以小颖的成功率为 ，小红的成功率为 ，小丽的成功率为 .21．【答案】（1）27（2）解：设CD＝x（0＜x≤15）米，则BC＝45﹣x﹣2（x﹣1）+1＝（48﹣3x）米，依题意得：x（48﹣3x）＝192，整理得：x2﹣16x+64＝0，解得：x1＝x2＝8．当x＝8时，48﹣3x＝48﹣3×8＝24（米），24<27，符合题意， 答：边CD的长为8米．（3）解：不能，理由如下：设CD＝y（0＜y≤15）米，则BC＝45﹣y﹣2（y﹣1）+1＝（48﹣3y）米，依题意得：y（48﹣3y）＝198，整理得：y2﹣16y+66＝0．∵＝（﹣16）2﹣4×1×66＝256﹣264＜0，∴该方程没有实数根，∴饲养场的面积不能达到198平方米．22．【答案】（1）12；42（2）解：由题意知，整理得解得，（不合题意，舍去）当时，盆景数量为，盆花数量为∴该图案中盆景和盆花的数量分别为20和110．（3）23．【答案】（1）解：∵BQ= xcm，AP= 2xcm，CM= 3xcm，DN= x²cm. 则 解分别为： ∵ 当 cm时，点的运动停止（2）解：①当点 P 与点 N 相遇时，AP+DN=20 即： 解得： 舍)∵∴ 符合题意，点 P 与点 N 可能相遇②当点 Q 与点 M 相遇时，BQ+CM=20，即：x+3x=20解得：x=5∵∴x=5不符题意，点Q与点M不可能相遇。（3）解：∵当 N 点到达 A 点时， ，此时 M 点和 Q 点还未相遇， ∴点 Q 只能在点 M 的左侧.①点 P 在点 N 的左侧时，如图 (符合)， (舍)，②点P在点 N 的右侧时，如图： (符合)， (舍)综上，当 x=2或x=4时，以 P、Q、M、N 为顶点的四边形是平行四边形.24．【答案】（1）解：要使 成立 则 ， ， ， ，方程无解 不存在；（2）解：设矩形B的两边长分别为 则有 消去 得，得 解得： 的取值范围为： （3）解：设矩形B的两边长分别为 ， 则 消去 得 令 即 不一定存在，当 满足 时存在矩形B