【期末总复习】人教A版(2019)高二数学选择性必修第一册——专题02 直线与圆的方程（专题过关）

专题02   直线与圆的方程（专题过关）

考试时间：120分钟   满分：150分

一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2021·广东·深圳实验学校高中部高二阶段练习）直线的斜率是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2021·广东·广州奥林匹克中学高二阶段练习）若直线l经过点，斜率是，则直线l的方程是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·上海市洋泾中学高二阶段练习）若直线：与：平行，则的值为（    ）

A．3 B．5 C．3或5 D．3或4

4．（2021·云南省泸西县第一中学高二期中）“”是“直线与圆相切”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2021·江苏·南京师大附中高二阶段练习）已知直线，与坐标轴的交点分别为A，B，则以AB为直径的圆的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·江苏省天一中学高二期中）已知是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·广东·佛山市南海区南海执信中学高二阶段练习）已知直线与直线平行，则（    ）

A．0 B．0或 C． D．0或

8．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三学业考试）若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

9．（2021·浙江金华第一中学高二期中）已知直线：，则下列结论正确的是（    ）

A．直线的倾斜角是 B．过与直线平行的直线方程是

C．点到直线的距离是2 D．若直线：，则

10．（2021·江苏滨湖·高二期中）光线自点射入，经轴反射后经过点，则反射光线所在直线还经过下列点（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·江苏丹阳·高二期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（    ）

A．1 B． C．3 D．

12．（2021·海南·海口一中高二期中）（多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（   ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．（2021·广东·广州奥林匹克中学高二阶段练习）直线与圆交于A，B原点，O为坐标原点，则弦的长度为_______.

14．（2021·福建·福州三中模拟预测）已知直线，，且，则这两条直线之间的距离为___________.

15．（2021·广东·湛江二十一中高二期中）已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．

16．（2021·江苏沭阳·高二期中）已知平面上任意一点，直线，则点P到直线l的距离为；当点在函数图象上时，点P到直线l的距离为，请参考该公式求出的最小值为__________．

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（2021·广东·佛山市南海区南海执信中学高二阶段练习）已知两个定点，如果动点满足.

（1）求点的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；

（2）若直线分别与点的轨迹和圆都有公共点，求实数的取值范围.

18．（2021·云南省玉溪第一中学高二期中（文））已知△的三个顶点是，求：

（1）边AB上的中线所在直线的一般式方程；

（2）边AC上的高所在直线的一般式方程．

19．（2021·广东·深圳实验学校高中部高二阶段练习）已知圆C：，经过点的一条直线与圆C交于A，B两点， 若AB的弦长|AB|，求直线AB的方程.

20．（2021·江苏丹阳·高二期中）已知圆C：，直线l：与圆C相交于A､B两点.

（1）已知点在圆C上，求的取值范围：

（2）若O为坐标原点，且，求实数m的值.

21．（2021·四川省绵阳南山中学高二阶段练习（理））已知，，以为邻边作平行四边形

（1）求点的坐标；

（2）过点A的直线l交直线BC与点E，若，求直线l的方程.

22．（2021·江苏·高三期中）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（4，0），点M满足.记M的轨迹为C.

（1）求C的方程；

（2）设圆C1，若直线l交曲线C于P，Q两点，l交圆C1于R，S两点，且，证明：直线l过定点.