河南省 驻马店市第四中学2022-2023学年八年级上学期 期中数学试卷 (含答案)

2022-2023学年度八年级上期数学期中学情反馈

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列数据中不能确定物体位置的是（ ）

A.激光厅5排8号    B.东经118°,北纬40°

C.驻马店市健康路476号  D.北偏东30°

2. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（）

A.2, 3, 4   B.3, 4, 5   C. 6, 8,10  D. 5, 12, 13

3. 在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于（）

A,第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

4. 下列语句正确的是（）

A. 的平方根是±4   B. 3是9的算术平方根

C. 的立方根是±   D. 的平方根是-1

5. 下列式子中一定是二次根式的是（）

A.    B.    C.    D.

6. 一次函数的图象不经过（）。

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

7. 下列关于的函数：① +5(为常数）；② =2 + （为常数）；③ =-3④ = ;⑤y =-4，一次函数的有（）

A.1个   B.2个   C.3个    D.4个

8. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A. ∠A =∠B +∠C    B. a： b： c = 5： 12： 13

C. = (b + c)(b - c)    D. ∠A： ∠B：∠C = 3： 4： 5

9, 正比例函数与一次函数(≠0)在同一坐标系中的大致图象可能是（）

10.  “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的4个大正方形，设直角三角形较长直角边长为较短直角边长为,若 = 21,大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A.3    B.4    C.5     D.6

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 请写出一个比3大比4小的无理数_____

12. 25的算术平方根是___ , 的平方根是 , 的平方根是____.

13. 如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”。在花圃内走出了叫条“路”，他们仅仅少走了              步路(假设2步约为1m),却踩伤了花草。(BC=4m)

14.  一次函数的图象过点（-1, ，

则和的大小关系是_________。

15. 己知直角三角形两边分别为3cm和4cm,则其斜边长为 ___cm。

三、解答题（本大题共8小题，共75'分）

16. 计算（12分）：

(1)； (2)(-)   (3) - ( + 2)( - 2);

17. 求满足下列各式未知数的值.（8分）

(1) = 9； (2) + 64 = 0.

18. (本小题8分)在四边形中， = 3, = 4, = 12,   = 13,且∠ =，求这个四边形 的面积.

19. (本小题9分）

己知：如图，在平面直角坐标系中.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△,并写出△三个顶点的坐标.

(2) 作出△ABC向上平移3个单位长度的并写出△三个顶点的坐标.

(3) 直接写出△ABC的面积为______ ；

20. (本小题9分）

如图，一个长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B与点C的距离为5cm, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的侧面从点A爬到点B那么需要爬行的最短距离是多少？

21. (本小题9分)

如图，直线和直线相交于点A(2 , 2)，直线与轴交于点B，动点P在直线AB上运动.

⑴求点B的坐标及b的值；

(2)求△AOB的面积；

(3)当△POB 的面积是△AOB的面积的时,

直接写出这时点P的坐标.

22. (本小題10分)

观察下列一组等式，然后解答后面的问趣

(+1)( -1) = 1

 ( +)( -) = 1

( +)( -) = 1

(+)( -) = l

(1)观察以上规律，请写出第n个等式:_________________________（n为正整数)。

(2)利用上面的规律，计算 + ++--- +

(3)请利用上面的规律，比较(-)与(-)的大小.

23.(本小题10分）

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，己知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC=300km,BC= 400km, 又AB =500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.

(1)求∠ACB的度数；

(2)海港C受台风影响吗？为什么？

(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE = CF = 250km,则台风影响该海港持续的时间有多少小时？

参考答案

一、     选择题

1-5DADBC  6-10BCDCC

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.  12.5;±; ±2   13.4     14. >   15.5

三、解答题

16.解：（1）    (2)(-)    (3) - ( + 2)( - 2);

      =      =（2）   =12-4-(3-4)

      =3          =6-1                       =14-4

                  =5

17.解：(1) = 9     + 64 =0

18. 解：

=

      =

      =6+30

      =36

19.(1)(2)如图(3)5

20.解：①把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：

∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

∴BD=CD+BC=10+5=15(cm)，AD=20cm，

在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：

∴AB=

②把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：

∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

∴BD=CD+BC=20+5=25(cm)，AD=10cm，  在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：

∴AB=

③把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：

∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

∴AC=CD+AD=20+10=30cm.

 在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：

AB=

∵25<5√29<5√37，

∴蚂蚁爬行的最短距离是25cm.

21.解:（1）把点A代入，b=6, ,当y=0,x=3

(2)

(3)设P（）

              =,带入

答：（1）B（3，0）b=6（2）△AOB的面积为3(3) 点P的坐标（）

22.解：（1）( +) ( -)= 1

        (2) + ++--- +

         =+--- +

         =-1

      (3) -)= , -

           ∵

∴

∴--

23.解：(1) ∵AC=300km,BC= 400km, AB =500km∴∴∠ACB=

(2)   CD=

台风中心为圆心周围250km以内为受影  响区域, 所以海港C受台风影响。

(3) 当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口，∵ED==

=70（km），
∴EF=140km，

∵台风的速度为20千米/小时，
∴140÷20=7（小时），

答: (1) ∠ACB=(2)海港C受台风影响(3)台风影响该海港持续的时间有7小时？