数学九年级上册1 反比例函数习题

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课时练6.1反比例函数一、单选题1．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　）  A． B． C．0 D．92．若点A（x1，y1），B（x2，y2），和C（x3，y3），分别在反比例函数 的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是（　　）  A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y13．已知y=2x，z=，那么z与x之间的关系是（　　）A．成正比例B．成反比例C．有可能成正比例有可能成反比例D．无法确定4．下列函数中，y与x的反比例函数是（　　）A．x(y－1)＝1 B．y＝　　 C．y＝ D．y＝二、填空题5．在平面直角坐标系xOy中．已知反比例函数y＝ 图象经过点A（3，4）．将线段OA顺时针旋转45°得线段OB．点B在反比例函数图象上．此时点B的坐标为　         　．   6．反比例函数y=﹣中，相应的k=　     　 ．7．过原点直线l与反比例函数 的图象交于点 ， ，则k的值为　     　.三、解答题8．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0．9．在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？10．已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．                        参考答案1．A2．B3．B4．D5．（4，3）6．﹣7．－68．解：（1）y=不是反比例函数．（2）∵y=，∴xy=．∴y=，是反比例函数．（3）∵xy=6，∴y=，是反比例函数．（4）∵3x+y=0，∴y=﹣3x，不是反比例函数．（5）∵x﹣2y=1，∴2y=x﹣1．∴y=x﹣1，不是反比例函数．（6）∵3xy+2=0，∴xy=﹣．∴y=，是反比例函数．9．解：∵当电阻R=15时，电流I=4，∴U=IR=60，∴I=，对比反比例函数的定义，可知I=是反比例函数．10．解：（Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）∵点P在正比例函数y=x的图象上，∴2=m，即m=2．∴点P的坐标为（2，2）．∵点P在反比例函数y= 的图象上，∴2= ，解得k=5．（Ⅱ）∵在反比例函数y= 图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴k﹣1＞0，解得k＞1．（Ⅲ）∵反比例函数y= 图象的一支位于第二象限，∴在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大．∵点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，∴x1＞x2