9年级数学北师大版上册第6章《单元测试》02

这是一份9年级数学北师大版上册第6章《单元测试》02，共10页。
北师大版九年级上   单元测试第6单元班级________  姓名________一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数是反比例函数的是(　　)A．y＝   B．y＝C．y＝－2x－1   D．y＝8x－42．点A(－2，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)A．10   B．5   C．－5   D．－103．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，他的底面积S(m2)与深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是(　　)4．如果反比例函数y＝的图象经过点(1，n2＋1)，那么这个函数的图象位于(　　)A．第一、三象限   B．第二、四象限C．第一、二象限   D．第三、四象限5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1(k为常数，k＞0)的图象可能是(　　)6．已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(m，4)，则点B的坐标为(　　)A．(1，－4)   B．(－1，4)   C．(4，－1)   D．(－4，1)7．已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y＝上，且y1>y2，则m的取值范围是(　　)A．m>0   B．m<0   C．m>－   D．m<－8．已知一次函数y1＝kx＋b(k＜0)与反比例函数y2＝(m≠0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是(　　)A．x＜－1或0＜x＜3   B．－1＜x＜0或0＜x＜3 C．－1＜x＜0或x＞3   D．0＜x＜39．已知点A(a，y1 )，B(a＋1，y2 )在反比例函数y＝(a是常数)的图象上，且y1<y2，则a的取值范围是(　　)A．a<0   B．a>0C．0<a<1   D．－1<a<010．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为(　　)A．1   B．2   C．3   D．4二、填空题(每题3分，共18分)11．已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象位于第二、四象限，写出一个符合条件的k的值______________．12．对于反比例函数y＝，有下列说法：①点(2，1)在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是________(填上所有你认为正确的序号)．13．若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______________．14．已知函数y＝(m2－2)xm2＋m－3是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m＝________.15．已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，那么矩形ABCD的面积为____________．16．如图，已知双曲线y＝与直线y＝－x＋6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为________．三、解答题(21题～22题每题10分，其余每题8分，共52分)17．如图，已知直线y1＝－2x经过点P(－2，a)，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2＝(k≠0)的图象上．(1)求点P′的坐标；(2)求反比例函数的表达式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．       18．已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1) 求这个反比例函数的解析式；(2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？        19. 如图，等腰直角三角形POA的直角顶点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点A在x轴的正半轴上，求点A的坐标．      20．如图，直线y＝x＋b与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，线段OA的长是方程x2－7x－8＝0的一个根．(1)求点B的坐标；(2)双曲线y＝(k≠0，x＞0)与直线AB交于点C，且AC＝5 ，求k的值．      21．如图，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接AO，求△AOC的面积；(3)不等式kx＋b＜的解集是 ______________________．  22．如图，点B是反比例函数y1＝(x＞0)图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C.反比例函数y2＝(x＞0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG.(1)填空：k＝______________；(2)求△BDF的面积；(3)求证：四边形BDFG为平行四边形．
答案一、1. B　2. D　3. C　4. A　5. B　6. A7. D　8. A　9. D　10. B二、11. －1(答案不唯一)　12. ①②④13. y2<y1<y3　14. －2　15. 　16. 5三、17. 解：(1)∵直线y1＝－2x经过点P(－2，a)，∴a＝－2×(－2)＝4.∴点P的坐标是(－2，4)．∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是(2，4)．(2)∵点P′(2，4)在反比例函数y2＝(k≠0)的图象上，∴4＝，解得k＝8.∴反比例函数的表达式是y2＝.当y2＜2时，自变量x的取值范围是x＞4或x＜0.18. 解：(1)设反比例函数的解析式为I＝.∵图象经过(20，1.8)，∴1.8＝.解得k＝1.8×20＝36，∴这个反比例函数的解析式为I＝.(2)∵I≤3，I＝，∴≤3，∴R≥12，即用电器可变电阻应控制在12Ω以上．19. 解：如图，过点P作x轴的垂线，点D为垂足．∵△POA是等腰直角三角形，∴PD＝OD＝DA.∵点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴OD·PD＝4，∴OD＝2，∴OA＝4，∴点A的坐标为(4，0)．20. 解：(1)解方程x2－7x－8＝0，得x＝8或x＝－1.∵线段OA的长是方程x2－7x－8＝0的一个根，∴OA＝8.∴A(－8，0)．将点A(－8，0)的坐标代入y＝x＋b，得－4＋b＝0，解得b＝4，∴B(0，4)．(2)在Rt△AOB中，OA＝8，OB＝4，∴AB＝＝＝4 .如图，过点C作CH⊥x轴于点H.则∠AHC＝∠AOB＝90°.又∵∠CAH＝∠BAO，∴△AHC∽△AOB.∴＝＝.∵AC＝5 ，∴＝＝.解得CH＝5，AH＝10，∴OH＝AH－AO＝10－8＝2.∴C(2，5)．∵双曲线y＝(k≠0，x＞0)经过点C，∴k＝2×5＝10.21. 解：(1)∵B点(1，4)在反比例函数y＝的图象上，∴m＝1×4＝4，∴反比例函数的表达式为y＝.∵A点(n，－2)在反比例函数y＝的图象上，∴n＝－2，即A点坐标为(－2，－2)．又∵A、B两点在一次函数的图象上，∴代入一次函数的表达式y＝kx＋b可得解得∴一次函数的表达式为y＝2x＋2.(2)在y＝2x＋2中，令x＝0可得y＝2，∴C点坐标为(0，2)，∴OC＝2.又∵A为(－2，－2)，∴A到OC的距离为2，∴S△AOC＝×2×2＝2.(3)x＜－2或0＜x＜122. (1)2(2)解：易知AB∥OC，设B(m，)，则D(，)，∴BD＝m－＝m.∴S△BDF＝×m·＝3.(3)证明：由(2)知B(m，)，D(，)，则E(m，)，C(m，0)，∴CE＝，BE＝－＝，易得△ECF∽△EBD，∴＝，∴CF＝.∵点G与点O关于点C对称，∴CG＝OC＝m，∴FG＝CG－CF＝m－＝m，∴BD＝FG.又∵BD∥FG，∴四边形BDFG是平行四边形．