安徽省庐江县2022-2023学年八年级（上）第三次月考数学（人教版）试卷(含答案)

安徽省庐江县2022-2023学年八年级（上）第三次月考

数学（人教版）试卷

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。   

一、选择题（下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题4分，共40分）

1.16的算术平方根是（    ） A.4             B.-4            C. ±4          D.±2

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）             

A．                  B．                 C．                 D．

3.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（    ）         

A．3　              B．4　　            C．5　             D．6

第4题                                第5题

5.   如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（    ）      

A．4 cm　　          B．6 cm 　        C．8 cm 　     　D． 12 cm

6.在数中，有理数的个数为（    ）A.3             B.4              C.5             D.6

7.下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（    ）          

A．a=4，b=5，c=6                         B．a=3，b=4，c= 

C．a=15，b=17，c=6                       D．a=，b=2，c=

8.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（     ）                          

A．AB∥CD，AD∥BC                       B．AB∥CD，∠A=∠C

C．AB∥CD，AD=BC                        D．∠A=∠C，∠B=∠D

9.下列四张三角形纸片，剪一刀能得到等腰梯形的有（    ）                         

A．1张         B．2张            C．3张              D．4张

10.顺次连结菱形各边中点所得四边形是（   ）A．平行四边形        B．矩形      C．菱形      D．正方形

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.的倒数是                    .

12.在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=40°，则∠CDB=         °．

13.在△ABC中，∠A=60°，若使△ABC为正三角形，请你再添一个条件：            .

14.一块正常运行的手表，当时针旋转15°时，则分针旋转               °.

15.把一张长方形纸按如图所示折叠，所得的四边形ABCD是              四边形.

16.如图,是一个数值转换机的示意图，当输入的值= 时，输出的结果为           .

第15题                     第16题                 第17题

17.△ABC是一个边长为2的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则的最小值是               .

18.如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是　   　．

三、（本大题共三小题，第19、20小题每题5分，第21小题9分，共19分.）

19．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）

20．解分式方程：

21．请你在下列每一个5×7的方格纸上，任意选出6个小方块，用笔涂黑，使被涂黑的方格所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.（要求：不同的方格上画出不同的图形，画出三个即可．）

图1                       图2                         图3

四、（本大题共两小题，每小题 10分，共20分）

22．若△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足+（b﹣8）2＝0．

（1）求边长c的取值范围，

（2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积．

23．如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．

（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是　   　；

（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．

五、（本大题共两小题，每小题 12分，共24分）

24.如图是一个长方体盒子，棱长AB=3，BF=3，BC=4.

⑴连接BD，求BD的长；

⑵一根长为6的木棒能放进这个盒子里去吗？说明你的理由.

25．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

六、（本大题共一小题，满分15分）

26．已知，如图甲：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，△ACD是等边三角形.

（1）填空：当△ACD绕点C顺时针旋转                 度时，旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形（旋转的角度小于360°）；

（2）把图甲中△ACD绕点C顺时针旋转60°后得到如图乙，并连接EB，设线段CE与AB相交于点F.

①求证：BE=BF；

②若AC=2，求四边形ACBE的面积.

图 甲                               图 乙

八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1~5：AABAC     6~10：ABCBB

二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11．；     12．80°；     13．

；   14．180；    15．平行；    16．5；  

17．； 18．2

三、（共3小题，共19分）

19．原式＝4a2﹣b2﹣4a2+4ab＝4ab﹣b2．

20．去分母得：1＝4﹣x﹣2x+6，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解.  

21．略（每画正确一个3分）

四、（共2小题，每小题10分，共20分）

22．（1）∵a，b满足+（b﹣8）2＝0，

∴a﹣6＝0，b﹣8＝0，

∴a＝6，b＝8，

∴8﹣6＜c＜8+6，即2＜c＜14．

故边长c的取值范围为：2＜c＜14；

（2）b＝8是直角边时，6是直角边，△ABC的面积＝×6×8＝24；

b＝8是斜边时，另一直角边＝＝2，

△ABC的面积＝×6×2＝6．

综上所述，△ABC的面积为24或6．

23．（1）解：添加的条件为：CB＝CE；

（2）证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE，

∴∠ACB＝∠ECD，

在△ABC和△DEC中

，

∴△ABC≌△DEC．

五、（共2小题，每小题12分，共24分）

24．（1）                                          

（2）不能放进去                                       

理由：)连结BH，在中，BH

25．（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，

根据题意得：﹣＝6，

解得：x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；

（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，

由题意得：100a+50b＝3600，则a＝＝﹣b+36，

根据题意得：1.2×+0.5b≤40，

解得：b≥32，

答：至少应安排乙工程队绿化32天．

六、（本题15分）

26．（1）；

（2）① 略   

 ②作边BC上的高EH,则EH=CE=1,所以

注：19-26题其它解（证）法请参照给分.