【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第35讲 倾斜传送带模型

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第35讲 倾斜传送带模型传送带倾斜，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况：（1）当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有：物体以初速度为0，加速度为加速下滑，直到速度等于传送带的速度为止，此时又分为两种情况：①若，即时，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，在斜面上随传送带一起向下运动。摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜面向上的静摩擦力。此时满足：②若，即，物体将沿着斜面下滑，此时满足：（2）当传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况：若，即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到到达传送带的顶端；若，物体不会随着传送带一起运动。总 结：（1）物体和传送带一起匀速运动匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带方向的分力等大反向，即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为。（2）物体和传送带一起加速运动①若物体和传送带一起向上加速运动，则对物体有-=ma，即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上，大小为=ma+.②若物体和传送带一起向下加速运动，传送带的倾角为a，则静摩擦力的大小和方向取决于加速度a的大小。当a=时，无静摩擦力；当a>时，有+=ma，即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向下，大小为=ma-.在这种情况下，重力沿传送带向下的分力不足以提供物体的加速度a，物体有相对于传送带向上的运动趋势，受到的静摩擦力沿传送带向下；当a<时，有-=ma，即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为f=-ma.此时重力沿传送带向下的分力提供物体沿传送带向下的加速度，物体有相对于传送带向下的运动趋势，必受到沿传送带向上的摩擦力。【例题2】如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s2。则（　　）A．传送带的速率v0＝10m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25D．0～2.0s内物体相对地面的位移大小为16m【例题3】如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，，求：（1）小物体在1-2s内的加速度；（2）小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度的大小；（3）小物体与传送带间的动摩擦因数μ。  【例题4】机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。1．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，若将传送带改为水平，其他条件不变，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（　　）A． B． C． D．2．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一物块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，，，则下列说法正确的是（　　）A．物块以8m/s2的加速度匀减速至0后以4m/s2的加速度加速回到A点B．物块从冲上传送带到返回A端所用的时间为C．物块在上升阶段，在传送带上留下的划痕长为2mD．物块在传送带上留下的划痕长为3．长为 与水平面成 角的传送带以 的速度顺时针运行，一物块以某一初速度从底部滑上传送带，结果物块恰好到达传送带顶端而沿原路返回，如图所示。物块与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度 。（　　）A．物块的初速度为m/sB．物块的初速度为 C．物块在传送带上运动时间为sD．物块在传送带上留下的划痕长度为2+2m4．如图所示，长度为4m的倾斜传送带与水平面间夹角为37°，以5m/s的恒定速率逆时针转动。在传送带上端无初速度地放一质量为0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小取10m/s2，则（　　）A．煤块刚放上传送带时的加速度大小为2m/s2B．煤块从传送带上端运动到下端经历的时间为1sC．煤块到达传送带下端时的速度大小为5m/sD．煤块从传送带上端运动到下端的过程中，在传送带上留下的痕迹长度为1.25m5．如图所示，长度为11m的倾斜传送带速度v=2m/s，与水平地面的夹角为37°，若每隔1s将一个小物块（可视为质点）无初速的由传送带底端释放，经过一段的时间后物块被连续稳定的由顶端传送到光滑水平面上，已知小物块与传送带间的滑动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2以下说法正确的是（　　）A．小物块释放的瞬间加速度大小为2m/s2B．小物块在传送带上向上运动的时间为6.5sC．传送带上相邻小物块之间的最大距离为2mD．稳定时，传送带上有6个小物块6．图所示，一条与水平方向夹角为的倾斜传送带以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带端到端长为，在传送带的端轻放一块质量为的煤块（煤块可视为质点），同时对煤块施加一个大小为、方向平行于传送带斜向上的拉力，将煤块从传送带端拉至端，当煤块相对传送带滑动时会在传送带上留下黑色痕迹，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度，，，求： （1）煤块从传送带端运动到端所用的时间；（2）煤块从传送带端运动到端过程中，煤块在传送带上留下的痕迹长度。  7．如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ=37°，AB的长度为64m，传送带以20m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）   8．一简化的汽车力学模型如图所示：半径为、质量均为的前轮（两个前轮视为一个物体）和后轮（两个后轮视为一个物体）分别视为均质圆柱刚体，前后轮轴相距；刚体车身质量为，质心位于前后轮轴正中，且与两轮轴所在平面相距。车轮与地面之间的滑动摩擦因数为（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。忽略空气阻力；忽略车轮转动过程中转轴受到摩擦力矩。重力加速度大小为。任一半径为、质量为的均质贺柱相对于中心轴的转动惯量为。（1）假定某时刻汽车在倾角为的斜坡（斜面）上无滑动地向上加速运动，车身的加速度为；前后轮与地面的正压力均大于零，分别求出前轮和后轮与地面的正压力和。据此确定为使前轮不离开地面，加速度的最大安全值（此后始终假定）。（2）假定汽车在倾角为的斜坡上做加速运动。在时刻，车身上的发动机向后轮提供的顺时针的力矩为。忽略车轮旋转时与车身之间的摩擦，并假定车轮与地面摩擦系数足够大使得车轮与地面之间不发生滑动。求车身此时的加速度。3）发动机和车轮通过变速器连接，假定变速器的机械效率为100%，发动机转速是车轮转速的倍（变速比）。根据前面结论分别计算型电动汽车在水平地面和30度上坡的最大加速度和。计算为了使这两种情况下车轮与地面不发生滑动，摩擦系数需要的最小值。本问可利用的数据：型电动汽车的参数，，，，发动机最大输出力矩，变速比，车轮质量相对于车身质量可忽略；。数值结果保留两位有效数字。