【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第38讲 斜面模型

第38讲 斜面模型

一、单选题

1．如图所示，一辆货车载着一些相同的圆柱形光滑空油桶，底部一层油桶平整排列且相互紧贴，上一层只有一只桶C自由摆放在A、B桶之间。当向左行驶的货车紧急刹车时，桶C有可能脱离桶B而撞向驾驶室造成危险。取重力加速度大小，为了安全，货车刹车时加速度最大不能超过（　　）

A． B． C． D．

2．如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在固定斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回。已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等，物体回到底端时速度大小为5m/s，则（　　）

A．恒力F与物体所受摩擦力之比为6∶1

B．物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3∶1

C．撤去恒力F时物体的速度大小为5m/s

D．物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等

3．如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力（　　）

A．与斜面倾角θ有关 B．与动摩擦因数有关

C．与系统运动状态有关 D．与两物块质量有关

4．如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行，在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止。已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为（已知：，）（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，一足够长的木板，上表面与木块之间的动摩擦因数为，重力加速度为，木板与水平面成角，让木块从木板的底端以大小恒定的初速度沿木板向上运动，随着的改变，木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，则x的最小值为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的滑块在沿着斜面向上的恒力F作用下向下做匀速运动，斜面体始终处于静止状态。已知重力加速度为g，在滑块下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．滑块与斜面体之间的动摩擦因数大于

B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左

C．地面对斜面体的支持力大于

D．撤去恒力F后，地面对斜面体的支持力不变

7．某物体以一定初速度沿斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角θ的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2，则（　　）

A．物体初速度大小为4m/s

B．物体和斜面之间动摩擦因数为

C．θ＝53°时，x有最小值

D．x最小值为m

8．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A点伸出三根光滑轻杆至斜面上BCD三点，其中轻杆AC与斜面垂直，且∠BAC=∠DAC<θ，把可看成质点的质量为m的圆环依次从A点由静止滑下，滑到斜面用时分别为tB、tC、tD，下列说法正确的是（　　）

A．tB>tC>tD B．tB=tC>tD

C．tB<tC<tD D．tB<tC=tD

二、多选题

9．如图所示，水平面上固定着一倾角为光滑斜面，斜面上有两个质量均为m的小球A、B用劲度系数为k的轻质弹簧连接。现对B施加一水平向左的力F，使A、B一起以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为l。则下列说法正确的是（　　）

A．力F的大小为

B．弹簧原长为

C．若弹簧突然断裂，则小球A的加速度为g

D．若弹簧突然断裂，则小球B的加速度为

10．如图甲所示，粗糙水平地面上静置三个倾角和质量相同的斜面体，让a、b、c三个质量相等的物块分别从三个斜面上以相同的初速度下滑，其v-t图像如图乙所示已知物块下滑过程中斜面体始终保持静止，a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc，斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc，斜面体对地面的摩擦力分别为fa、fb、fc。则下列说法正确的是（　　）

A．μa＞μb＞μc B．FNa＞FNb＞FNc

C．fb=0，fa向右，fc向左 D．fb=0，fa向左，fc向右

11．如图所示，一倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面长为，斜面顶部有一长为的电动平板车，车头朝下，车尾与斜面顶部齐平，平板车上表面与斜面平行，车尾部放一可看成质点的滑块，滑块与电动平板车之间的动摩擦因数为，现让平板车与滑块一起以的初速度沿斜面向下运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　）

A．若电动平板车做匀速运动，则滑块下滑的加速度大小为

B．若电动平板车做匀速运动，则经过时间滑块从车上滑下

C．若电动平板车做匀加速运动，且滑块在平板车滑入水平地面前不从车上滑下，则平板车车头到达斜面底端的最短时间

D．若电动平板车做匀加速运动，为保证滑块在平板车滑入水平地面前不从车上滑下，则平板车加速度的大小应满足

12．如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示，若斜面P上表面光滑，a、b一起沿斜面加速下滑（斜面P保持静止），则（　　）

A．，B．，C．f1的方向沿斜面向上D．f3的方向水平向左

三、解答题

13．如图所示，一个截面是三角形的物体P平放在水平地面上，它的两个斜面与水平的夹角分别为、，且，P的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B二个质量相等的滑块，连接后细绳与各自的斜面平行，所有接触面都不计摩擦，重力加速度大小为。若P固定不动，求A、B的加速度大小。

14．如图，长度L＝5 m、倾角θ＝53°的斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的小物块从斜面顶端无初速度释放，运动到斜面中点时开始受到一水平恒力F的作用，恰好不会运动到水平面上，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2。求：

（1）下滑过程中物块速度v的最大值；（2）水平恒力F的大小。

15．如图所示，表面粗糙的足够长的浅色传送带以速度v0=8m/s顺时针匀速转动，传送带的右端有一固定的斜面，斜面底端B与传送带经一长度可忽略的光滑圆弧连接，现将一质量m=1kg的黑色小滑块从距离B点x0=10m的A处轻轻无初速度放上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.4，斜面倾角θ=37°，斜面足够长，小滑块与斜面的动摩擦因数为μ2=0.45，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小滑块滑上斜面之前在传送带上留下的划痕长度L1；

（2）小滑块第一次滑上斜面后能够到达的最高点P距B点的距离L2；

（3）小滑块从斜面上第三次返回斜面底端时的速度大小。

16．如图，一倾角为的光滑足够长的固定斜面上放有质量的足够长木板；一木块（可视为质点）置于木板上，木块与木板间有摩擦。初始时木块与木板上端相距。木块与木板同时由静止开始下滑，木块下滑距离后受到平行斜面向上的作用力其大小为（为木块运动速度），木块以做匀速运动，直至木板再向下运动时将平行斜面向上的作用力由作用在木块上改为作用于木板上，木板以的速度匀速运动，作用力保持恒定。，，，。求：

（1）木块下滑距离为时速度大小；

（2）木板匀速运动速度、木块的质量以及木块与木板之间的动摩擦因数；

（3）木板匀速运动的距离。