【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第3讲 初速度为零的匀变速直线运动的规律

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第3讲 初速度为零的匀变速直线运动的规律匀变速直线运动规律       当v0=0时：             匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系【例题1】冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为（　　）A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1【答案】B【解析】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续2 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个2 s内的位移之比为5∶3∶1。故选B。【例题2】中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心顺利升空．图示是某航空爱好者用数码相机以每隔2.5 s一张的频率拍摄的关于起始加速阶段火箭的一组照片，拍摄过程中数码相机用三脚架固定在地面上．已知火箭的长度为40 m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则( )A．火箭的加速度大小a＝8 m/s2B．火箭的加速度大小a＝4 m/s2C．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝42 m/sD．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝60 m/s【答案】AC【解析】在相片中火箭的长度为2cm,根据火箭的真是长度为40m,由此可知刻度尺的1cm表示20m,由,可知加速度a＝8 m/s2,火箭在照片中的第二个像为中间时刻,瞬时速度等于平均速度42 m/s,,C对;【例题3】如图所示，在水平面上固定着三个完全相同学的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（　　）A．v1：v2：v3＝3：2：1B．v1：v2：v3＝：：1C．t1：t2：t3＝：：1D．t1：t2：t3＝（－）：（－1）：1【答案】BD【解析】AB．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，根据动能定理可知，速度的平方与间距成正比，则有故A错误，B正确；CD．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为，反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为所以D正确，C错误；故选BD。【例题4】如图所示，一物体以沿斜面向上的速度，从A点沿光滑斜面上滑，最远可达C点，B为AC的中点，已知物体从A到B所用时间为t，则（  ）A．物体从B到C用时间为B．物体从B到C用时间为C．物体从A到C用时间为D．物体从A到C用时间为【答案】B【解析】试题分析：因为斜面光滑，所以上升过程和下降过程互为逆运动，即如果从C点开始下滑，做初速度为零的匀加速直线运动，在经过相等位移的时间之比为，则有，，联立即得物体从B到C用时间为，A错误B正确；物体从A到C用时间为，故CD错误；【例题5】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度 处的B点时，所用时间为2 s，则物体从B滑到C所用的时间为（　　）A．0.5 s B．1 sC．2 s D．3 s【答案】C【解析】因为故可用逆向思维法将该过程看做是沿斜面向下的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始连续相等的时间内通过的位移之比而所以又由“对称性”思维，可知故选C。1．对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)A．相等时间间隔内的位移之差为常数B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶4∶9：.....D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶3∶5：..... 【答案】B【解析】A．第nt内的位移第（n+1）t内的位移可得连续相等时间内的位移之差为常数，A项中相等时间不一定连续的，所以A错误；B．根据相等时间内速度的变化量相同，所以B正确；C．第一个t内的位移第二个t内的位移第三个t内的位移所以所以C错误；D．第一个x内的时间第二个x内的时间第三个x内的时间所以D错误。2．如图所示，两块木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，穿过两木块时速度刚好减小到零，且穿过每块木块所用的时间相等，则两木块的厚度之比d1：d2为A．1∶3 B．1∶4C．3∶1 D．4∶1【答案】C【解析】设穿过每一块木块所用的时间为t，子弹的加速度为a，则子弹的初速度：，第一块的厚度（子弹穿过的距离）：第二块的厚度（子弹穿过的距离）：则；故选C．3．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是：A．小球做匀加速直线运动B．位置“1”是小球释放的初始位置C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为【答案】AD【解析】由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，即做匀加速直线运动，由可知，AC正确；由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小，所以，根据可知点1的速度大小是，不是小球的初始位置，B错误；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以，D正确．4．如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是 （ ）A．物体到达各点的速率B．物体到达各点经历的时间C．物体从A 运动到E全过程的平均速度=D．物体通过每一部分时，其速度增量【答案】ABC【解析】初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间之比为：1：（−1）：（−）：（−）…，tB：tC：tD：tE=1：：：，又v=at，故：物体到达各点的速率vB：vC：vD：vE=1：：：，故A正确．由A选项的结论：tB：tC：tD：tE=1：：：可得：，故B正确．由A选项的结论可得：B点是全程的中间时刻，故从A运动到E的全过程平均速度=，故C正确．由A选项的结论可得：△t不是定值，即速度变化量△v=at不是定值，故速度增量vB-vA≠vC-vB≠vD-vC≠vE-vD故D错误．故选ABC．5．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是（　　）A．物体到达各点的速率B．物体到达各点所经历的时间C．物体从A到E的平均速度D．物体通过每一部分时，其速度增量【答案】ABC【解析】A．根据v2=2as可知，物体到达B、C、D、E各点的速率故A正确；B．根据解得则则故B正确；C．因AB:BE=1:3故B点是AE的中间时刻，则物体从A到E的平均速度故C正确；D．根据v2=2as可知故D错误。故选ABC。6．一颗子弹垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹在各木板中运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是（ ）A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1C．若三块木板厚度相等，则子弹依次刚穿进三块木板的瞬时速度之比为D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为（－）∶（－1）∶1【答案】CD【解析】将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x=at2得，在1T内、2T内、3T内的位移之比为1：4：9，则第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为1：3：5，所以三木板厚度之比为5：3：1，故AB错误．采用逆向思维，根据知，若三块木板厚度相等，则子弹依次刚穿进三块木板的瞬时速度之比为：：1，故C正确．因为初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移所用的时间之比为1：（−1）：（−），则子弹穿过木板时间之比为（-）（-1）：1，故D正确．故选CD．7．如图所示，水平地面上有固定两块木板AB、BC ，紧挨在一起，木板AB的长度是BC的三倍，一颗子弹以初速度从A端射入木板，并恰能从C端射出，用的时间为，子弹在木板中的运动可以看成是匀变速运动，则以下说法中正确的是（ ）A．子弹到B点的速度为B．子弹到B点的速度为C．子弹从A到B的时间为D．子弹从A到B的时间为【答案】BD【解析】根据匀变速直线运动推论，匀减速过程可以看作逆向匀加速过程．对于初速度为零的匀加速过程，第一个t和第二个t的位移之比为1:3,据此可以证明AB时间等于BC时间，子弹从A到B的时间为，所以B点的速度等于整段平均速度，即，BD正确．8．有1、2、3、4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ0先后依次相隔0．5秒沿斜面向上做匀减速直线运动．第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示．求：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；（2）每个滑块从A点上滑时的初速度；（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度．【答案】（1）0.4m/s2  方向沿斜面向下；（2）0.8m/s；（3）0．6m方向向上 ； 0.4m/s方向向上.【解析】（1）物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；故：x12：x23：x34：x45=1：3：5：7第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，故x12=5cm，x23=15cm，x34=25cm，x45=35cm；根据△x=aT2，有：，沿斜面向下；（2）滑块从5到1过程，根据平均速度公式，有：故：；（3）第3个滑块沿斜面上滑的位移：x3=x34+x45=25cm+35cm=60cm=0．6m；此时第三滑块上滑的速度为：，方向向上．