2023学年江苏省镇江市六年级上学期数学期末真题优选集锦—填空题100题【试卷+解析】
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这是一份2023学年江苏省镇江市六年级上学期数学期末真题优选集锦—填空题100题【试卷+解析】,共34页。试卷主要包含了升=毫升6时15分=时,班今天的缺勤率为%,,还剩下全书的没有读等内容,欢迎下载使用。
▊▊ 真题汇编2022 ▊▊
江苏省镇江市地区真题精选汇编—填空题100题
六年级第一学期数学期末
1.(2022镇江期末)9∶( )( )( )%。
2.(2022镇江期末)升=( )毫升6时15分=( )时
3.(2022镇江期末)张奶奶把30000元存入银行,定期三年,年利率是3.25%。到期后,她一共可取回( )元。
4.(2022镇江期末)六(5)班今天到校49人,1人请病假。六(5)班今天的缺勤率为( )%。
5.(2022镇江期末)一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积与底面积的比是( ):( ),比值是( )。
6.(2022镇江期末)小华读一本书,已经读了全书的65%,已经读的页数与全书总页数的比是( )∶( ),还剩下全书的没有读。
7.(2022镇江期末)为了低碳出行,小刚的妈妈每天步行上班,小时走千米,她平均每小时步行( )千米,每步行1千米需要( )小时。
8.(2022镇江期末)在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球,正好是60个,每个小盒比每个大盒少装3个,每个小盒装( )个球,每个大盒装( )个球。
9.(2022镇江期末)一个长方体木块的长是20厘米,宽是10厘米,高是8厘米,从这块木头上切一个最大的正方体后,剩下部分的体积是( )立方厘米。
10.(2022镇江期末)用若干个同样大小的正方形沿三角形的边拼出下边的图形,直角三角形的周长是60厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
11.(2022镇江期末)湖滨新区管委会一根电缆长10米,用去,还剩( )米,再用去米,还剩( )米。
12.(2022镇江期末)a、b都是数,规定,那么( )。
13.(2022镇江期末)如图所示,在四角剪去四个一样的正方形,再通过折叠焊接,做成一个无盖长方体容器。如果剪去正方形的边长是8厘米,那么做成的长方体容器的长是( )分米,宽是( )分米,高是( )分米,体积是( )立方分米。
14.(2022镇江期末)某班庆“六一”,买来红、黄两种彩带装饰教室,红彩带剪去后,剩下的与黄彩带正好一样长。红彩带和黄彩带原来长度的比是( )。
15.(2022镇江期末) ∶的比值是( ),写成最简单的整数比是( )。
16.(2022镇江期末)最小的合数的倒数是( );0.6与( )互为倒数。
17.(2022镇江期末)冬季流感高发,六年级一班某天的出勤人数与缺勤人数的比是22∶3,该班这天的出勤率是( )%。
18.(2022镇江期末)文具店文具全部八折销售。妈妈在这个文具店里买了一个书包,花了72元,这个书包的原价是( )元。
19.(2022镇江期末)小丽用一根长10米的彩带做手工,第一次用去这根彩带的,第二次又用去米,现在这根形带还剩( )米。
20.(2022镇江期末)一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
21.(2022镇江期末)如图,一个长方形被平均分成8格,涂色部分占总面积的。如果给总面积的62.5%涂上黄色,那么黄色部分应该有( )格。
22.(2022镇江期末)老师用棱长为1厘米的小正方体摆一个组合体,从前面、右面和上面看这个组合体,看到的形状如图:
这个组合体的体积是( )立方厘米。
23.(2022镇江期末)学校买了科普读物,文学读物和历史读物这三种书共252本,其中文学读物和历史读物的比是6∶5,科普读物比文学读物少20本,科普读物有( )本。
24.(2022镇江期末)1.2==( )∶30=30∶( )=( )%。
25.(2022镇江期末)小芳在计算一个数除以分数时,将除以看成乘,得到的计算结果是16,正确的得数是( )。
26.(2022镇江期末)一台收割机小时收割小麦公顷,这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷,收割1公顷小麦需要( )小时。
27.(2022镇江期末)0.5的倒数是( ),( )的倒数是。
28.(2022镇江期末)某市某天的最低气温是﹣5℃,最高气温是4℃,这一天的温差是( )℃。
29.(2022镇江期末)把一根绳子对折五次后打开,每一小段占这根绳子的( )。
30.(2022镇江期末)小丽用磁棒和钢珠制作正方体框架(如图)。每根磁棒长6厘米,售价为2元;每粒钢珠售价1元。制作一个棱长6厘米的正方体框架需要花费( )元。
31.(2022镇江期末)下图中涂色部分表示这张纸的,那么图中画斜线的部分占的,也就是占这张纸的,可以这样列式计算结果:( )。
32.(2021镇江期末)一家服装店的服装一律打八折销售,张老师买一套原价400元的服装,实际要付( )元。一件羽绒服现在售价680元,比原来降价15%,这件羽绒服原来售价( )元。
33.(2021镇江期末)观察下边四题的算式,你一定发现了一个规律,运用你发现的规律,直接写出下面两题的得数。
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
1+3+5+7+9+11+13=( )
1+3+5+7+…+49=( )
34.(2021镇江期末)等候午餐的人整齐地排成一排,小明也在其中。小明数了数人数,排在他前面的人数是总人数的,排在他后面的人数是总人数的。从前往后数,小明排在第( )位。
35.(2021镇江期末)在下面的里填上“”、“”或“”.(2021镇江期末)
36.(2021镇江期末)平方米=( )平方分米 立方米=( )立方分米
20分=( )时 升=( )毫升
37.(2021镇江期末)时=( )分 吨=( )千克 3.08升=( )升( )毫升
38.(2021镇江期末)15升的是( )升,( )米的是20米,比30吨多是( )吨。
39.(2021镇江期末)用铁丝做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝( )厘米。如果在长方体框架外糊一层纸,至少需要( )平方厘米的纸。
40.(2021镇江期末)抽样检验一批产品,有40件合格,10件不合格,这批产品的合格率是( )。
41.(2021镇江期末)的是( ),( )的是。
42.(2021镇江期末)在括号里填合适的单位。
一个茶杯的容积大约是300( );一台冰箱的体积大约是1.2( )。
43.(2021镇江期末)如图,直角三角形的周长是60厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
44.(2021镇江期末)一件商品的原价是180元,打八五折后,这件商品的售价是( )元;一件商品,打八折后,便宜了80元,这件商品的原价是( )元。
45.(2021镇江期末)=0.75=9∶( )=( )÷4=( )%。
46.(2021镇江期末)280mL=( )L 立方米=( )立方分米
47.(2021镇江期末)用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒(如图)。这张硬纸板的面积是( )平方厘米,这个纸盒的容积是( )立方厘米。(硬纸板的厚度忽略不计)
48.(2021镇江期末)小红把(+)×3错当成了+×3进行计算,这样算出的结果与正确结果相差( )。
49.(2021镇江期末)下图是由同样大小的小方块堆积起来的,已知每个小方块棱长是2厘米,它的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。
50.(2021镇江期末)如图中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中,三根木棒的长度之和是360厘米,甲木棒的露出水面,乙木棒的露出水面,丙木棒的露出水面,则水深( )厘米。
51.(2021镇江期末)小明的书架上放着一些书,书的本数在110~150本之间,其中是故事书,是科技书,书架上最多放着( )本故事书.(2021镇江期末)
52.(2021镇江期末)3.45平方米=( )平方米( )平方分米 时=( )分
升=( )毫升 4立方米80立方分米=( )立方米=( )立方分米
53.(2021镇江期末)在括号里填上适当的单位名称。
一间教室的占地约60( ) 一个土豆的体积约50( ) 一个墨水瓶高约8( )
54.(2021镇江期末)正方体的棱长之和是36分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
55.(2021镇江期末)米的是( );米是( )的;比米多米是( )。
56.(2021镇江期末)不计算,在( )里填上“>”“<”或“=”。
( )24 ( ) ( )
57.(2021镇江期末)( )吨的是吨;( )米是米的。
58.(2021镇江期末)时=( )分 1600立方分米=( )立方米
59.(2021镇江期末)“一种毛衣涨价了”,数量关系式是( )×=( )。
60.(2021镇江期末)( )的倒数是最小的合数;如果m、n互为倒数,那么( )。
61.(2021镇江期末)小明步行千米用小时。照这样计算,他每小时行( )千米,行1千米需要( )小时。
62.(2021镇江期末)沿虚线折可以将下图围成一个( )体,它的底面积是( )平方厘米,体积是
( )立方厘米.(2021镇江期末)
63.(2021镇江期末)小华看一本书第一天看了,第二天他从35页开始看起,这本书一共( )页。
64.(2021镇江期末)修一条长公路千米,如果每天修,( )天修完;如果每天修千米,( )天修完。
65.(2021镇江期末)把1∶0.75化成最简整数比是( );0.32∶0.8的比值是( )。
66.(2021镇江期末)千克是千克的;( )平方米比15平方米多平方米;60公顷是( )公顷的;黄金比的比值约等于( )。
67.(2021镇江期末)18∶( )=3÷5==24÷( )=( )填小数。
68.(2021镇江期末)张明从学校步行回家,小时行千米。他步行的速度是( )千米/时;他( )小时可以行1千米。
69.(2021镇江期末)一根5米长的绳子,每次截取同样长的一段,截了5次正好截完,每段长米,第三段占这根绳子的。
70.(2021镇江期末)用一根60分米长的钢筋,焊接成一个长6分米,宽5分米的长方体框架,这个长方体的高是( )分米。在这个长方体的六个面围上木板,至少要用( )平方分米的木板;这个长方体的体积是( )。
71.(2021镇江期末)最小的质数的倒数是( );( )和它的倒数相等。
72.(2021镇江期末)×( )=÷( )=-( )=( )×0.25=1。
73.(2020镇江期末)大、小两个正方体的棱长比是5∶3,那么大、小正方体的表面积之比是( ),体积之比是( )。
74.(2020镇江期末)50分=( )时 升=( )毫升 6公顷600平方米=( )公顷
75.(2020镇江期末)24∶40的前项除以4,要使比值不变,它的后项应减去( )。
76.(2020镇江期末)一个长方体,如果高增加5厘米,那么变成一个正方体,表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
77.(2020镇江期末)把一个棱长8厘米的红色大正方体切成64个棱长2厘米的小正体。切开后的小正方体中两面涂色的有( )个,一面涂色的有( )个。
78.(2020镇江期末)比较大小。
×24( ) 36÷( )36
79.(2020镇江期末)(如图)一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数,下面是这个正方体的三种摆放位置。1的对面是( ),2的对面是( )。
80.(2020镇江期末)( )=( )。
81.(2020镇江期末)米的是( )米;4千克是5千克的,( )毫升的是400毫升。
82.(2020镇江期末)时=( )分 50立方分米=( )立方米
83.(2020镇江期末)有一个长方体玻璃鱼缸,长40厘米,宽25厘米,高22厘米.(2020镇江期末)这个鱼缸前面的玻璃破损,需重配一块( )平方厘米的玻璃;这个鱼缸最多能注( )升的水.
84.(2020镇江期末)在下面的括号里填上适当的单位名称.
一块橡皮的体积约是8( );汽车的油箱大约能盛汽油50( ).
85.(2020镇江期末)在○里填上“>”“<”或“=”.(2020镇江期末)
× ○ ÷ ○ ○ ÷
86.(2020镇江期末)工程队做一项工程,24天完成了,已经完成的和没有完成的工程量的比是( )。照这样计算,还要( )天才能完成这项工程。
87.(2020镇江期末)一个三角形的底是分米,高是分米,已知a与b互为倒数,这个三角形的面积是( )平方分米。
88.(2020镇江期末)小红小时行千米,她每小时行( )千米,行1千米要用( )小时。
89.(2020镇江期末)如图,长方体的长是16cm,高是4cm,阴影部分两个面的面积是。这个长方体的体积是( )。
90.(2020镇江期末)7︰8==( )︰40 ==( )(填小数)。
91.(2020镇江期末)的倒数是( ),1的倒数是( )。
92.(2020镇江期末)在括号内填上合适的单位。
一桶纯净水大约有19( )。
粉笔盒的容积大约是0.6( )。
93.(2020镇江期末)把米长的绳子平均分成10段,每段是这根绳子的,每段长( )米。
94.(2020镇江期末)3∶4=( )∶12=12÷( )==( )%。
95.(2020镇江期末)某个车间去年生产50万个零件,今年比去年增产,今年比去年多生产( )万个零件,今年生产零件( )万个。
96.(2020镇江期末)吨的大豆可以榨油吨,平均每吨大豆可榨油( )吨,榨1吨油需要大豆( )吨.
97.(2020镇江期末)用一根48厘米长的铁丝焊成一个正方体,这个正方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
98.(2020镇江期末)甲、乙两班相差16人,把甲班人数的调入乙班后,两班人数相等,原来乙班有( )人.(2020镇江期末)
99.(2020镇江期末)在括号里填上合适的单位名称。
(1)纯净水的容积是19( ); (2)校园里旗杆高大约是12( );
(3)集装箱的体积大约是40( ); (4)数学课本封面大约280( )。
100.(2020镇江期末)一根3米长的绳子对折3次,每一段是绳长的( ),每段长( )米。
参考答案:
1.24;12;64;37.5
【分析】根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;===,再根据分数与比的关系,=9÷24;分数与除法的关系,=12÷32;再把化成小数, =0.375,小数点向右移动两位,再加上百分号即可解答。
【详解】9∶24==12÷32==37.5%
【点睛】本题考查分数的基本性质,分数与除法的关系,分数、小数、百分数之间的互化。
2. 240 6.25
【分析】1升=1000毫升,大单位换小单位乘进率,即×1000;
由于时的单位相同,则把分换成小时即可,小单位换大单位除以进率,即15÷60,算出的结果加上6即可。
【详解】升=240毫升
6时15分=6.25时
【点睛】本题主要考查单位换算,大单位换小单位乘进率,小单位换大单位除以进率。
3.32925
【分析】到期从银行去回来的钱包括本金和利息,根据关系式:利息=本金×利率×时间,求出利息再加上本金,就是到期张奶奶一共取出的钱数。
【详解】30000+30000×3.25%×3
=30000+975×3
=30000+2925
=32925(元)
【点睛】本题考查利息的计算,关键是熟记掌握本息的计算方法。
4.2
【分析】根据缺勤率的公式:缺勤率=缺勤人数÷总人数×100%,把数代入公式即可求解。
【详解】1÷(49+1)×100%
=1÷50×100%
=0.02×100%
=2%
【点睛】本题主要考查缺勤率的公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。
5. 6 1 6
【详解】略
6.13;20;
【详解】略
7. 2
【分析】求每小时步行多少千米,用÷计算;求每步行1千米需要多少小时,用÷计算。
【详解】÷=2(千米)
÷=(小时)
【点睛】解题时要明确哪种量变成“1”,那种量就作为除数。
8. 6 9
【分析】假设全是大盒,则4+4个大盒可以装60+3×4个球,根据除法的意义,即可求出每个大盒装球个数,进而得出每个小盒装球个数;据此解答。
【详解】60+3×4
=60+12
=72(个)
72÷(4+4)
=72÷8
=9(个)
9-3=6(个)
【点睛】解答此题主要运用了假设法,是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即可。
9.1088
【详解】略
10.150
【分析】观察图形可知,根据比的意义,求出三边的比是3∶4∶5,把三边和平均分成3+4+5=12份,已知三角形周长是60厘米,求出一份是多少,即可求出三角形的两条直角边,再根据三角形面积公式:底×高÷2,求出三角形面积。
【详解】三角形三边和平均分成:
3+4+5
=7+5
=12(份)
两条直角边分别占;
面积:
(60×)×(60×)÷2
=15×20÷2
=300÷2
=150(平方厘米)
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用,根据题意,求出三边的比是解答问题的关键。
11. 2 1
【详解】用去 ,用去 8 米,还剩 2米.再用去 米,还剩1 米
12.27
【分析】因为规律,即3乘第一个数,加上2乘第二个数的积,按照该规律进行解答,即可。
【详解】
3×5+2×6
=15+12
=27
【点睛】解答本题的关键是弄清楚已知规律,再按照规律进行解答。
13. 4.4 2.4 0.8 8.448
【分析】有图可知:长方体容器的长为60-8×2厘米;宽是40-8×2厘米;高是8厘米,换算单位即可;代入长方体体积公式即可求得体积;据此解答。
【详解】长:60-8×2
=60-16
=44(厘米)
44厘米=4.4分米
宽40-8×2
=40-16
=24(厘米)
24厘米=2.4分米
高是:8厘米=0.8分米
体积:4.4×2.4×0.8
=10.56×0.8
=8.448(立方分米)
【点睛】本题主要考查长方体的特征及其体积公式。
14.7∶5
【分析】把红彩带看作“1”,红彩带剪去后,还剩下1-=,正好和黄彩带一样长,红彩带和黄彩带原来长度的比是1∶=7∶5
【详解】1∶(1-)
=1∶
=7∶5
【点睛】此题考查的是比的应用,解题的关键是求得黄彩带所占的分率。
15. 15∶8
【分析】根据比和除法的关系,比号相当于除号,即∶=÷算出结果就是比值;
化成最简整数比,利用比的基本性质化成最简整数比。
【详解】∶
=÷
=×
=
∶
=(×20)∶(×20)
=15∶8
【点睛】本题主要利用比的基本性质化简比,同时熟练掌握比和除法的关系并灵活运用。
16.
【分析】求整数倒数的方法:先将整数化成假分数,再分子和分母互换位置即可;求小数倒数的方法:先将小数化成分数,再分子和分母互换位置即可。
【详解】最小的合数是4,4的倒数是;
0.6=,的倒数是,所以0.6与互为倒数
【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
17.88
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几,计算方法是:出勤的人数÷总人数×100%=出勤率,由此列式解答即可。
【详解】根据“出勤人数与缺席人数的比是22∶3”,把出勤的人数看做22份,缺勤的人数看做3份,即
22÷(22+3)×100%
=22÷25×100%
=88%
【点睛】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑。
18.90
【分析】根据“原价=现价÷折扣”代入数值直接计算即可。
【详解】72÷80%=90(元)
【点睛】明确“原价、现价和折扣”之间的关系是解答本题的关键。
19.4.5
【分析】根据题目可知,第一次用去这根彩带的,单位“1”是这根彩带,单位“1”已知,用乘法,即10×=5米,用了5米,还剩下5米,第二次又用去米,分数后面加单位表示具体的数,用5米减去用的米,即可求出剩下的长度。
【详解】10×-
=5-
=4.5(米)
【点睛】本题主要考查分数的乘法应用,准确找到单位“1”,单位“1”已知用乘法,同时分数后面加单位表示具体的数,不再是把整体分成几份取几。
20. 24 8
【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12可得,棱长=24÷12=2(厘米),再利用正方体的表面积公式:S=6a2,以及正方体的体积公式:V=a3,代入棱长的数据即可求出正方体的表面积和体积。
【详解】24÷12=2(厘米)
6×2×2=24(平方厘米)
2×2×2=8(立方厘米)
【点睛】此题的解题关键是掌握正方体的棱长总和公式,以及灵活运用正方体的表面积和体积公式求解。
21.;5
【分析】(1)把一个长方形被平均分成了8格,其中涂色部分2格,求图中涂色部分占总面积的几分之几,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答;
(2)把整个长方形的面积(8格)看作单位“1”,其中黄色占总面积的62.5%,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可。
【详解】(1)2÷8=
(2)8×62.5%=5(格)
涂色部分占总面积的 ;如果用黄色涂出总面积的62.5%,那么涂黄色的应该有 5格。
【点睛】解答此题用到的知识点:(1)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算;(2)求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。
22.5
【分析】根据前面的观察图可知,这个几何体有两层,前排底层有2个正方体,上层靠左有1个正方体;根据右面的观察图可知,这个几何体有三列,第一列有2个正方体(上下排列),第二列和第三列各有1个正方体;根据上面的观察图可知,这个几何体有三排,第一排和第二排有1个正方体(靠左),第三排各有2个正方体,如图:
【详解】由图可知,这个几何体由5个小正方体组成,所以体积是5立方厘米。
【点睛】本题考查了学生的空间想象能力,根据三视图画出立体图形是解答本题的关键。
23.76
【分析】根据题目可知文学读物和历史读物的比是6∶5,那么可以设文学读物有6x本,历史读物有5x本,由于科普读物比文学读物少20本,即科普读物有(6x-20)本,根据这三种书共252本,列出方程即可解答。
【详解】解:设文学读物有6x本,历史读物有5x本,科普读物(6x-20)本。
6x+5x+6x-20=252
17x-20=252
17x=252+20
17x=272
x=272÷17
x=16
科普读物:6×16-20
=96-20
=76(本)
【点睛】本题主要考查用方程法解比的问题,按照比的份数设未知数,注意这里的x是一份的量。
24.;36;25;120
【分析】根据小数化百分数的方法,将1.2的小数点向右移动两位,再加上百分号得120%;根据小数化分数的方法将小数1.2化成分数为;根据分数的基本性质,将的分子、分母同时乘6得,再根据分数与比的关系得=36∶30;同理将的分子、分母同时乘5得,再根据分数与比的关系得=30∶25;据此解答。
【详解】1.2==36∶30=30∶25=120%
【点睛】解答本题的关键是1.2,根据小数与分数、百分数的互化的方法,分数的基本性质及分数与比的关系进行转化即可。
25.25
【分析】根据题意可知,一个数×=16,用除法求出这个数,然后再除以即可。
【详解】16÷÷
=16× ×
=25
正确的得数是25。
【点睛】此题考查了分数连除的计算,明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
26. 1.25
【分析】工作效率=工作总量÷时间;每公顷需要的时间=工作总时间÷收割的公顷数,据此列式解答。
【详解】÷=×=(公顷)
÷=×=1.25(小时)
【点睛】一个数除以分数,等于乘这个数的倒数,另外注意被除数和除数的位置。
27. 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,据此解答。
【详解】0.5×2=1,所以0.5的倒数是2;
= ,× =1,的倒数是。
【点睛】此题考查了倒数的认识,求一个分数的倒数,把这个分数的分子、分母交换位置即可。
28.9
【分析】最高气温-最低气温=这一天的温差,据此解答。
【详解】4-(﹣5)=9℃
【点睛】本题主要考查正负数的应用。
29.
【分析】对折一次,把这根绳子平均分成2段;对折两次,把绳子平均分成22段,对折3次,把绳子平均分成23段,对折5次,就平均分成25段,根据分数的意义解答即可。
【详解】由分析可知,25=2×2×2×2×2=32,每一小段占这根绳子的 。
【点睛】此题考查了分数的意义,明确如果把一根绳子对折n次,就是把这根绳子平均分成了2n段。
30.32
【分析】由题意可知,制作一个棱长6厘米的正方体框架需要磁棒12根,钢珠8粒;据此解答。
【详解】12×2+8×1
=24+8
=32(元)
【点睛】本题主要考查正方体的特征,解题时要明确正方体有8个顶点,12条长度都相等的棱。
31.;;×=
【分析】根据分数的意义及分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】图中涂色部分表示这张纸的,那么图中画斜线的部分占的,也就是占这张纸的,可以这样列式计算结果:×=。
【点睛】本题是一道基础题,主要考查学生对分数乘法的理解。
32. 320 800
【分析】八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“1”,用原价乘80%就是现价;将这件衣服的原价看成单位“1”,现价比原价降价15%,则现价是原价的(1-15%),是680元;根据分数除法的意义,求单位“1”用除法;据此解答。
【详解】400×80%=320(元)
680÷(1-15%)
=680÷0.85
=800(元)
【点睛】在商品销售中,打几折就是按原价的百分之几十出售.同时注意单位“1”是已知的还是未知的,然后采取相应的方法进行解答。
33. 49 625
【分析】观察题中已知:是从1开始的连续奇数求和,结果为自然数的平方,若算式的最后一个为2n+1,结果恰是(n+1)2, 由此可以求解。
【详解】由分析可知,
1+3+5+7+9+11+13=72=49
1+3+5+7+…+49=252=625
【点睛】主要考查数列的规律探索与运用,观察已知找到存在的规律,并准确应用是解题的关键。
34.5
【分析】因排在他前面的人数是总人数的,排在他后面的人数是总人数的小明就占总人数的(1--),求出总人数,再乘,加上1就是他排的位次.据此解答。
【详解】1÷(1--)
=1÷
=20(人)
20×+1
=4+1
=5(位)
小明排在第5位。
【点睛】本题的关键是求出小明占总人数的几分之几,再根据除法的意义列式解答。
35.<;<;>
【详解】(1)24×,小于1,所以24×的积小于24,所以24×<24,
(2)÷,小于1,所以÷的商大于,所以<÷,
(3)36÷,小于1,所以36÷的商大于36,36×,小于是,所以36×的积小于36,故36÷>36×。
故答案为:<,<,>。
36. 75 625 400
【分析】将平方米换算成平方分米数,用乘以进率100得75平方分米;立方米换算成立方分米数,用乘以进率1000得625立方分米;将20分钟换算成小时数,用20除以进率60得小时;将升换算成毫升数,用乘以进率1000得400毫升。
【详解】平方米=75平方分米 立方米=625立方分米
20分=时 升=400毫升
【点睛】此题考查单位的换算,把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率,把低级单位换算成高级单位,就除以单位间进率。
37. 18 240 3 80
【分析】由高级单位换算成低级单位,用高级单位上的数乘它们之间的进率;
由低级单位换算成高级单位,用低级单位上的数除以它们之间的进率。据此计算。
【详解】时=18分 吨=240千克 3.08升=3升80毫升
【点睛】此题考查的是时间、质量、和容积之间的单位换算,要熟记它们之间的进率。
38. 9 25 35
【分析】15升的是多少,用乘法计算;已知一个数的是20,求这个数,用除法计算;把30吨看作单位1,比30吨多的数是30吨的(1+),用乘法计算。
【详解】15×=9(升)
20÷=25(米)
30×(1+)
=30×
=35(吨)
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。求出未知吨数占30吨的分率是解题的关键。
39. 60 148
【分析】(1)求棱长总和,因为长方体有4条长,4条宽,4条高;根据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4”进行解答即可;
(2)即求长方体的表面积,根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”进行解答即可。
【详解】(1)(6+5+4)×4
=15×4
=60(厘米)
(2)(6×5+6×4+5×4)×2
=(30+24+20)×2
=74×2
=148(平方厘米)
【点睛】解答此题应根据长方体的棱长总和的计算方法和长方体表面积的计算方法进行解答。
40.80%
【分析】先理解合格率,合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几,计算方法:合格产品数÷产品总数×100%=合格率,这个题目中总数是合格产品加上不合格产品等于产品总数。
【详解】40÷(10+40)×100%
=40÷50×100%
=80%
【点睛】本题考查百分率的求法,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分百,计算式一定要找准对应量。
41.
【分析】求的是多少,用乘法计算;已知一个数的是,求这个数,用除法计算。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分;一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。
【详解】×=;÷=×=。
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
42. 毫升##mL 立方米##m3
【分析】计量茶杯的容积,应用容积单位,结合数据可知:应用“毫升”作单位。
根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据大小的认识,可知计量冰箱的体积,应用体积单位,结合数据可知:应用“立方米”做单位。
【详解】一个茶杯的容积大约是300毫升;一台冰箱的体积大约是1.2立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
43.150
【分析】因为在直角三角形中,斜边最长,利用按比例分配的方法,先求出两条短边(直角边)的长度,再利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】60×=20(厘米)
60×=15(厘米)
20×15÷2
=300÷2
=150(平方厘米)
44. 153 400
【分析】(1)八五折是指现价是原价85%,把原价看成单位“1”,用原价乘85%即可求出现价;
(2)八折指现价是原价80%,那么便宜的钱数是1-80%=20%,同时题目中说便宜了80元,80对应20%,对应量除以对应百分率等于单位“1”
【详解】(1)180×85%=153(元)
(2)80÷(1-20%)
=80÷80%
=400(元)
【点睛】本题主要考查打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十。打几几折,现价就是原价的百分之几十几。
45.18;12;3;75
【分析】0.75=,根据分数的基本性质,求出=;根据分数与比的关系=3∶4,根据比的基本性质,求出3∶4=9∶12;根据分数与除法的关系=3÷4;0.75=75%,由此解答即可。
【详解】=0.75=9∶12=3÷4=75%
【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
46. 0.28 400
【分析】1升=1000毫升,低级单位换算高级单位,除以进率,280÷1000即可;高级单位换算低级单位,乘进率,先变成小数,=0.4,1立方米=1000立方分米,0.4×1000即可算出。
【详解】280÷1000=0.28(升)
立方米=0.4立方米=400立方分米
【点睛】本题考察名数的换算,低级单位的名数换成高级单位的名数除以进率,高级单位的名数换成低级单位的名数乘进率。
47. 290 400
【分析】根据长方体的展开图可知,这个长方体的宽是5厘米,高是8厘米,长是(15-5)=10厘米,根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积(容积):v=abh,把数据代入公式解答。
【详解】15-5=10(厘米)
(10×5+10×8+5×8)×2-10×5
=170×2-10×5
=340-50
=290(平方厘米)
10×5×8
=50×8
=400(立方厘米)
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积(容积)公式的灵活运用。
48.2m
【分析】求出(+)×3与+×3的差即可。
【详解】(+)×3-(+×3)
=3m+×3--×3
=2m
【点睛】本题主要考查含字母式子的化简。
49. 64 112
【分析】体积:物体所占空间大小称为物体的体积,那么算出一个小正方体的体积然后乘以小正方体的个数就是它的体积。
表面积:因为有的小正方体的面被挡住,这种只需要算露在外面的面积相加在一起就是这个物体的表面积,那露在外面的面积,可以用三视图来看有多少个面露在外面;
首先:从正面看有5个面,那后面也会有5个面,左边看会有5个面,那右边也会有5个面。上面看有4个面,下面也有4个面。那总共有5+5+5+5+4+4=28,28个面,那一个面的面积乘28就是表面积。
【详解】体积:2×2×2×8
=4×2×8
=8×8
=64(立方厘米)
表面积:(5+5+5+5+4+4)×2×2
=28×2×2
=56×2
=112(平方厘米)
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用,以及立体图形的视图问题,解题的关键是能把从不从的方向看到的图形面积抽象出来,从而求得总面积。
50.45
【分析】把池深看成单位“1”,A棒有露出水面外,那么A棒有=4(份),同理求出B棒,C棒各有几分之几,360厘米除以总份数就是水池的深度。
【详解】A棒有=4(份)
B棒有(份)
C棒有(份)
池深:360÷(4+2+1)
=360÷8
=45(厘米)
【点睛】根据总份数求出每个小棒的份数是解题关键。
51.28
【详解】略
52. 3 45 24 750 4.08 4080
【分析】1平方米=100平方分米,1小时=60分,1升=1000毫升,1立方米=1000立方分米,高级单位换算低级单位乘进率,低级单位换算高级单位除以进率,据此解答。
【详解】(1)3.45平方米=3平方米+0.45平方米=3平方米+(0.45×100)平方分米=3平方米+45平方分米=3平方米45平方分米
(2)×60=24(分)
(3)×1000=750(毫升)
(4)4立方米80立方分米=4立方米+80立方分米=4立方米+(80÷1000)立方米=4立方米+0.08立方米=4.08立方米
4立方米80立方分米=4立方米+80立方分米=(4×1000)立方分米+80立方分米=4000立方分米+80立方分米=4080立方分米
由上可知,3.45平方米=3平方米45平方分米;时=24分;升=750毫升;4立方米80立方分米=4.08立方米=4080立方分米。
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
53. 平方米##m2 立方厘米##cm3 厘米##cm
【分析】根据情景和生活经验,对长度、面积、体积单位和数据大小的认识,可知计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位更为合适;计量一个土豆的体积用“立方厘米”作单位更为合适;计量一个墨水瓶高度用“厘米”作单位更为合适。据此解答。
【详解】一间教室的占地约60平方米;
一个土豆的体积约50立方厘米;
一个墨水瓶高约8厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际,根据计量单位和数据的大小,灵活的选择。
54. 54 27
【分析】一个正方体的棱长之和是36分米,则每条棱长是36÷12=3分米,然后根据表面积的计算方法:S=6a2,体积的计算公式:V=a3进行解答。
【详解】36÷12=3(分米)
3×3×6=54(平方分米)
3×3×3=27(立方分米)
【点睛】本题的重点是求出正方体的棱长,再根据表面积和体积的计算方法进行计算。
55. 米 米 米
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法,列式:×,计算即可得解;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,列式:÷,计算即可得解;和后面带有单位,表示具体的数量,所以求比米多米是多少,直接用米加上米,即可求出答案。
【详解】×=(米)
÷=(米)
+=+=(米)
即米的是米;米是米的;比米多米是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数乘除法的意义,掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的计算方法。
56. < > >
【分析】(1)一个不为0的数乘小于1的数,积比原来的数小;
(2)先把分数除法化为分数乘法,再观察两个乘法算式,有一个因数相同时,另一个因数大的积就大,另一个因数小的积就小;
(3)被除数大于0时,被除数除以小于1的数,所得结果一定大于原来这个数;一个数除以1,结果等于原来这个数,据此解答。
【详解】(1)因为<1,所以<24;
(2)=,因为>,>,所以>;
(3)因为<1,则>1,=,所以>。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
57.
【分析】把要求的数量看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答;把米看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。
【详解】÷=(吨)
×=(米)
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法、乘法的计算法则,并且能够正确熟练地进行计算。
58. 36 1.6
【分析】小时化成分钟数,用乘进率60,即可得解;
小单位立方分米化成大单位立方米除以进率1000即可。
【详解】时=36分
1600立方分米=1.6立方米
【点睛】此题考查单位的换算,把大单位换算成小单位,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。
59. 毛衣的原价 毛衣涨价后增加的钱数
【分析】根据“一种毛衣涨价了”可知毛衣原价是单位“1”。求单位“1”的几分之几是多少,用毛衣的原价乘,求出毛衣涨价后增加的钱数,据此解答。
【详解】根据分析可知,一种毛衣涨价了,数量关系式是:毛衣的原价×=毛衣涨价后增加的钱数。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
60.
【分析】倒数的含义:乘积为1的两个数互为倒数;即倒数具备两个条件:一是两个数;二是乘积是1。根据合数的定义可知,最小的合数是4,先把4变成分母为1的分数,再按找分数倒数的方法把分子和分母互换位置,即可求出4的倒数。利用分数除法的计算法则把变成乘法的形式,结合倒数的概念,即可得解。
【详解】最小的合数是4,4和互为倒数,所以的倒数是最小的合数;
如果m、n互为倒数,则m×n=1
可得。
【点睛】此题的解题关键是理解倒数、合数的定义以及掌握求一个数的倒数的方法。
61.
【分析】根据路程÷时间=速度,用除以即可求出他每小时行驶的路程;用除以即可求出行1千米需要的时间,据此计算即可。
【详解】÷=(千米)
÷=(小时)
则照这样计算,他每小时行千米,行1千米需要小时。
【点睛】本题考查分数除法,明确速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。
62. 长方 70 350
【解析】略
63.85
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,第二天他从35页开始看起,说明小华第一天看了34页,第一天看的页数占总页数的,根据量÷对应的分率=单位“1”求出这本书的总页数,据此解答。
【详解】(35-1)÷
=34÷
=85(页)
所以,这本书一共85页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用,找出量和对应的分率是解答题目的关键。
64. 9 5
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”,如果每天修,求几天修完,用“1”除以;
如果每天修千米,求几天修完,用这条公路的全长除以每天修的长度。
【详解】1÷=9(天)
÷
=×9
=5(天)
修一条长公路千米,如果每天修,9天修完;如果每天修千米,5天修完。
【点睛】区分“”和“千米”的不同,前者是分率,不带单位名称;后者是具体的数量,带单位名称。
65. 4∶3 0.4
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此化简;用比的前项除以比的后项,即可求出比值。
【详解】1∶0.75
=(1×100)∶(0.75×100)
=100∶75
=(100÷25)∶(75÷25)
=4∶3
0.32∶0.8
=0.32÷0.8
=0.4
把1∶0.75化成最简整数比是4∶3,0.32∶0.8的比值是0.4。
【点睛】熟练掌握比的基本性质和比值的求法是解答本题的关键。
66.;;100;0.618
【分析】求一个数是另一个数的的几分之几用除法;用15平方米加平方米就是比15平方米多平方米的数;已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法;黄金比是1∶1.618,根据比值的求法,用比的前项除以比的后项,比值约是0.618。
【详解】÷=,所以千克是千克的;
15+=(平方米),所以平方米比15平方米多平方米;
60÷=100(公顷),60公顷是100公顷的;
1∶1.618=1÷1.618≈0.618。
【点睛】本题考查分数加法、乘法、除法的应用,关键是确定单位“1”,找出数量关系列式解答即可。
67.30;15;40;0.6
【分析】根据商不变规律得到3÷5=24÷40;根据比与除法的关系,3÷5=3∶5,再根据比的性质,比的前、后项都乘6就是18∶30;根据分数与除法的关系,3÷5=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘5就是;3÷5=0.6。
【详解】由分析可知:
18∶30=3÷5==24÷40=0.6。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
68.
【分析】张明从学校步行回家,小时行千米,根据速度=路程÷时间,代入数值,可以求出张明步行的速度;再用路程÷速度=时间,代入数值可以求出行1千米所需要的时间,据此解答即可。
【详解】张明步行的速度是:
÷=(千米/时)
行1千米需要时间为:
1÷=(时)
【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系,需要学生灵活掌握公式的变形解决问题,同时在计算的过程中要注意计算的正确性。
69.;
【分析】根据“截了5次正好截完”,可知把这根绳子一共截了6段,求每段长的长度,平均分的是具体的数量5米,求的是具体的数量;求第三段占这根绳子的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;都用除法计算。
【详解】根据分析可得
每段的长度:5÷6=(米)
第三段占这根绳子的:1÷6=
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”;求具体的数量平均分的是具体的数量.还要注意段数比截取次数多一。
70. 4 148 120立方分米
【分析】根据长方体棱长总和公式:棱长总和=(长+宽+高)×4,高=棱长总和÷4-长-宽,代入数据,求出这个长方体的高;求需要多少平方分米的木板,就是求这个长方体的表面积;根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据,求出长方体表面积;再根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,即可解答。
【详解】60÷4-6-5
=15-6-5
=9-5
=4(分米)
(6×5+6×4+5×4)×2
=(30+24+20)×2
=(54+20)×2
=74×2
=148(平方分米)
6×5×4
=30×4
=120(立方分米)
用一根60分米长的钢筋,焊接成一个长6分米,宽5分米的长方体框架,这个长方体的高是4分米。在这个长方体的六个面围上木板,至少要用148平方分米的木板;这个长方体的体积是120立方分米。
【点睛】熟记和灵活运用长方体棱长总和公式、长方体表面积公式、长方体体积公式是解答本题的关键。
71. ##0.5 1
【分析】最小的质数是2,求一个整数的倒数,只需把这个整数看成是分母为1的分数,1的倒数是它本身。据此填空。
【详解】最小的质数2,它的倒数是,1和它的倒数相等。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。
72. 6 4
【分析】乘积是的两个数叫做互为倒数;被减数-差=减数;被除数÷商=除数;据此解答。
【详解】×6=1
÷1=
-1=
4×0.25=1
所以:×6=÷=-=4×0.25=1
【点睛】本题主要考查求一个数的倒数的方法。
73. 25∶9 125∶27
【分析】根据题意,大、小两个正方体的棱长比是5∶3,假设大正方体棱长为5,小正方体棱长为3;根据正方体表面积公式:表面积=棱长×棱长×6,正方体体积公式:棱长×棱长×棱长,代入数据,分别求出这大、小两个正方体的表面积和体积,再根据比的意义,求出大、小正方体的表面积比和体积比,即可解答。
【详解】假设大正方体棱长是5,小正方体棱长是3。
大正方体表面积:5×5×6
=25×6
=150
小正方体表面积:3×3×6
=9×6
=54
大正方体表面积∶小正方体表面积=150∶54
=(150÷6)∶(54÷6)
=25∶9
大正方体体积:5×5×5
=25×5
=125
小正方体体积:3×3×3
=9×3
=27
大正方体体积∶小正方体体积=125∶27
【点睛】本题考查正方体表面积、体积公式的应用,关键明确表面积比就是棱长的平方比,体积比就是棱长的立方比。
74. 800 6.06
【分析】1时=60分;1升=1000毫升;1公顷=10000平方米;高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率,据此解答。
【详解】50分=时
升=800毫升
6公顷600平方米=6.06公顷
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
75.30
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此解答。
【详解】24÷4=6
40-40÷4
=40-10
=30
24∶40的前项除以4,要使比值不变,它的后项应减去30。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
76.192
【分析】一个长方体的高增加5厘米,正好边长一个正方体,说明这个长方体的长和宽相等;增加的面积是4个:正方体的棱长×5的面的面积,由此利用表面积增加的160平方厘米,先求出小正方体的棱长是:160÷4÷5=8厘米,则原来长方体的高就是8﹣5=3厘米,由此利用长方体的体积公式:体积=长×宽×高;代入数据,即可解答。
【详解】160÷4÷5
=40÷5
=8(厘米)
8-5=3(厘米)
8×8×3
=64×3
=192(平方厘米)
一个长方体,如果高增加5厘米,那么变成一个正方体,表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是192平方厘米。
【点睛】根据长方体的切割特点,得出拼组后增加的是4个5×正方体的棱长的面的面积,从而求出正方体的棱长,即原长方体的宽与高是解决本题的关键。
77. 24 24
【分析】根据题意可知,把一个棱长8厘米的红色大正方体切成64个棱长2厘米的小正体,每条棱上可以截出4个小正方体,由此可知,每条棱上中间两个小正方体都是两面涂色的,因此两面涂色的有(2×12)个,每个面中间会有4个小正方体是一面涂色的,一面涂色的共有(4×6)个,据此解答。
【详解】2×12=24(个)
4×6=24(个)
把一个棱长8厘米的红色大正方体切成64个棱长2厘米的小正体。切开后的小正方体中两面涂色的有24个,一面涂色的有24个。
【点睛】本题考查空间想象能力,一定要明确有几个小正方体被涂色了几个面。
78. > >
【分析】根据一个大于0的数乘大于1的数,积大于这个数;一个大于0的数除以小于1的数,积大于这个数。据此解答。
【详解】×24> 36÷>36
【点睛】本题主要考查积的变化规律,关键是利用:一个大于0的数乘大于1的数,积大于这个数,乘小于1的数,积小于这个数;乘1,等于这个数;一个大于0的数除以大于1的数,商小于这个数,除以小于1的数,积大于这个数,除以1,等于这个数。
79. 6
5
【分析】根据图1和图2可知,与数字6相邻的四个面上的数字分别是2、3、4、5,由此可知,它的对面是1;根据图2和图3可知,与数字5相邻的四个面上的数字分别是1、3、4、6,由此可知,它的对面是2;据此解答。
【详解】根据分析可知,(如图)一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数,下面是这个正方体的三种摆放位置。1的对面是6,2的对面是5。
【点睛】解答本题的关键是根据图上的数字弄清楚与每个数字相邻的四个数字,推出该数字的对面数字。
80.6;16;18
【分析】根据最后的0.75入手,0.75化成分数即,根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)分数大小不变,即8÷4=2,第一个空填:3×2=6;
根据分数和除法的关系,分子相当于被除数,分母相当于除数,即=3÷4,根据商不变的性质,即12÷3=4;第二个空填:4×4=16;
根据分数和比的关系,分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,即=3∶4,根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)比值不变,即24÷4=6;第三个空填:3×6=18
【详解】=12÷16=18∶24=0.75
【点睛】理清分数、小数、比与除法之间的关系是解答本题的关键。
81.;;500
【分析】米的是多少,单位“1”是米,单位“1”已知,用乘法,即×=(米),4千克是5千克的几分之几,用4÷5,结果用分数表示;多少毫升的是400毫升,单位“1”未知,用除法,即400÷。
【详解】×=(米)
4÷5=
400÷=500(毫升)
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用以及一个数是另一个数的几分之几;找清楚单位“1”,单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用除法。
82. 45 0.05
【解析】略
83. 880 22
【解析】略
84. 立方厘米 升
【解析】略
85.<,>,<
【解析】略
86. 3∶4 32
【分析】把这项工程看作单位“1”,完成了。那么没有完成的为:1-,两者相比即可求出已经完成的和没有完成的工程量的比;24天完成了,求出一天完成这些工作的工作效率,用没有完成的工作量÷工作效率,求出还需要的天数。
【详解】∶(1-)=∶=3∶4
(1-)÷(÷24)
=÷
=32(天)
故答案为:3∶4;32
【点睛】掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解答此题的关键。
87.
【分析】根据三角形面积=底×高÷2和互为倒数的两个数乘积为1求解。
【详解】因为a与b互为倒数,所以ab=1
×÷2
=÷2
=(平方分米)
【点睛】本题考查三角形面积的计算,关键是利用倒数的意义求出ab的值。
88.
【分析】(1)小红每小时行驶的路程=行驶路程÷行驶时间。
(2)小红行驶1千米需要的时间=行驶时间÷行驶路程;据此解答。
【详解】(1)÷=(千米)
(2)÷=(小时)
【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
89.64
【分析】根据图可知,阴影部分的面积是长×宽+宽×高=20平方厘米,根据乘法分配律,即宽×(长+高)=20,把长和高代入式子,即可求出宽,之后根据长方形的体积公式:长×宽×高,把数代入公式即可求解。
【详解】20÷(16+4)
=20÷20
=1(厘米)
16×1×4
=16×4
=64(立方厘米)
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式,解题关键是根据阴影部分面积求出长方体的宽。
90.24;35;21;0.875
【分析】根据比的性质,7︰8前项和后项同时乘以3得21︰24,再根据比与分数的关系得21︰24=;根据比的性质,7︰8前项和后项同时乘以5得35︰40;根据分数与除法的关系得7︰8=7÷8=0.875。
【详解】7︰8==35︰40 ==0.875
【点睛】解答本题的关键是7︰8,根据比的性质、比与分数除法的关系进行转化即可。
91. 1
【分析】分数的分子和分母交换位置,就能得到原来分数的倒数。
1可以看成,它的倒数还是,1的倒数就是它本身。
【详解】的倒数是,1的倒数是1
【点睛】此题的关键是要弄清楚倒数的概念,特别要注意1的倒数是它本身,0没有倒数。
92. 升 立方分米
【分析】根据生活经验和实际情况,对体积单位和数据大小的认识,进行选择解答。
【详解】一桶纯净水大约有19升;
粉笔盒的容积大约是0.6立方分米。
【点睛】本题考查体积单位的选择,结合实际情况进行解答。
93.;
【分析】把整根绳子的长度看作单位1,平均分成10份,则每份是全长的;把米长的绳子平均分成10段,求每段的长度,用除法计算,÷10=(米)。
【详解】把米长的绳子平均分成10段,每段是这根绳子的,每段长米。
【点睛】要明确求每段占全长的几分之几和求每段具体长度的不同。
94.9;16;20;75
【分析】第一个空根据比的基本性质,比的前项和后项同时扩大相同的倍数,比值不变,可以看出4到12,扩大3倍,所以3也扩大3倍,变成9;
第二个空根据比与除法的关系3∶4=3÷4,再根据商不变的性质被除数和除数同时扩大相同的倍数,3到12扩大4倍,4也扩大4倍,变成16.
第三个空根据比与分数的关系3∶4=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘5得出结果;
第四个空算出3÷4的结果,把小数向右移动两位填上百分号。
【详解】3∶4=9∶12=12÷16==75%
【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
95. 5 55
【分析】已知去年生产50万个零件,今年比去年增产,要求今年比去年多生产多少万个零件,把50万个看作单位“1”,也就是增产了50万个的,列式为50×,计算即可;
要求今年生产零件多少万个,用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可。
【详解】(1)50×=5(万个);
(2)50+5=55(万个);
【点睛】此题主要考查了“已知一个数,求它的几分之几是多少”的应用题,用乘法计算。
96.
【详解】略
97. 96 64
【分析】依据正方体的棱长总和=棱长×12,可得正方体棱长,即:48÷12=4(厘米);然后根据正方体表面积=棱长×棱长×6,再根据正方体体积=棱长×棱长×棱长进行计算。
【详解】48÷12=4(厘米)
4×4×6=96(平方厘米)
4×4×4=64(立方厘米)。
【点睛】本题考查正方体的表面积和体积,熟练掌握正方体的表面积和体积计算方法是解题关键。
98.32
【解析】略
99. 升 米 立方米 平方厘米
【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识,结合实际情况可知:(1)计量纯净水的容积用“升”做单位;(2)计量校园里旗杆的高度用“米”做单位;(3)计量集装箱的体积用“立方米”做单位;(4)计量数学课本封面的面积用“平方厘米”做单位。据此解答即可。
【详解】(1)纯净水的容积是19升。
(2)校园里旗杆高大约是12米。
(3)集装箱的体积大约是40立方米。
(4)数学课本封面大约280平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
100.
【分析】把一根绳子对折3次后,全长被平均分成了8份,求每一段是绳长的几分之几,用1÷8计算,求每段长多少,用3÷8计算;据此解答。
【详解】一根3米长的绳子对折3次,全长被平均分成了8份,每一段是绳长的1÷8=;每段长3÷8=米。
【点睛】分数带单位表示具体的量,分数不带单位表示整体的几分之几。
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