【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——库仑力、电场与电场强度有关的综合问题（技巧强化训练）

这是一份【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——库仑力、电场与电场强度有关的综合问题（技巧强化训练），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第三册)
技巧强化训练一：库仑力、电场与电场强度有关的综合问题高分必刷题
一、单选题
1．（2021·山西省翼城中学校高二月考）真空中两个相同的金属小球和，带电荷量分别为和，相互作用力为F ，若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·浙江高一月考）如图将一带电小球通过绝缘细线悬挂于点，细线不能伸长，现要使细线偏离竖直线角，可在点正下方的点固定放置带电荷量为的点电荷，且连线垂直于；也可在点正下方点固定放置带电荷量为的点电荷，且处于同一水平线上。则为（　　）

A． B． C． D．
3．（2021·湖北）如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B、C三个可视为点电荷的带电小球，位于同一条直线上，在它们之间的静电力作用下均处于静止状态，且距离关系满足AB>BC，下列说法错误的是（　　）


A．A、C带同种电荷
B．C所带电荷量比B小
C．A所带电荷量比B、C都大
D．A、B在C处产生电场的合场强为零




4．（2020·河北正定中学高二月考）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在M点和N点时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，下列判断正确的是（　　）

A． B．
C． D．
5．（2020·陕西西安市庆华中学高二月考）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）


A． B． C． D．
6．（2021·唐山市第十一中学高一月考）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则（　　）


A．电场线从a指向b，所以EaEb
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定


7．（2021·辽宁高二月考）如图，在A、两点分别放置点电荷、，发现它们在点产生的电场强度的方向平行于A、的连线。A、、在同一平面上，且A、到间距离之比为，设和电荷量的比值的绝对值为，则（　　）


A．、同号， B．、异号，
C．、异号， D．、同号，
8．（2021·寿县第一中学高一月考）如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为-2Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）


A． B． C． D．
9．（2021·江苏高一月考）如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（　　）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右


10．（2021·浙江高一月考）图真空中四点共线且等距。先在点固定一带正电的点电荷，测得点场强大小为；再将另一点电荷放在点，测得点场强大小为。则点放入电荷后，点的场强大小可能是（　　）

A． B． C． D．
11．（2021·安徽省涡阳第一中学高一月考）如图所示，是电场中某区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，则（　　）

A．电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相同
B．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大
C．B点的电场强度较大
D．A点的电场强度较大
12．（2021·江苏省苏州实验中学科技城校高一月考）如图所示，边长为L的正六边形的5条边上分别放置5根长度都为L的相同绝缘细棒，每根细棒均匀带上相同的正电荷，现将电荷量为的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零，若移走及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为（k为静电力常量，不考虑绝缘细棒之间及绝缘细棒与的相互影响）（　　）

A． B． C． D．

二、多选题
13．（2021·全国高三专题练习）两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，若将两点电荷换成等量的同种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，a、b是MN连线上关于O的对称点，c、d是直线HG上关于O的对称点。下列说法中正确的是（　　）

A．a点的场强与b点的场强相同
B．c点的场强与d点的场强大小相同
C．将一试探电荷沿MN由a移动到b，所受电场力先减小后增大
D．将一试探电荷沿HG由c移动到d，所受电场力先减小后增大
14．（2021·云南丽江第一高级中学高二月考）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（　　）


A． B． C． D．
15．（2021·全国高二专题练习）如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（　　）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O的场强最大
D．B、O、C三点比较，O点场强最大

16．（2021·全国高二单元测试）在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是（　　）

A．唯一值是 B．最大值是
C．最小值是 D．可能是
17．（2021·沙坪坝·重庆八中高二开学考试）如图所示，真空中A、B、C、D四点共线且距离相等。先在A点固定一点电荷，电荷量为+Q，测得B点电场强度大小为E，若再将另一等量异种点电荷放在D点时，则（　　）

A．B点电场强度大小为E B．C点电场强度大小为E
C．B点电场强度方向向右 D．C点电场强度方向向左
18．（2021·全国高二单元测试）如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，在三角形的正中心P放置电荷量为的试探电荷，所受电场力大小为，方向由P指向A。将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为，方向由A指向P。设AB棒在P处激发的电场强度大小为，BC棒在P处激发的电场强度大小为，则（　　）
A．AB棒带负电，所带电荷量绝对值小于BC棒
B．AB棒带正电，所带电荷量绝对值小于BC棒
C． ，
D． ，



19．（2022·全国高三专题练习）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）

A．E、F两点场强相同
B．A、D两点场强不同
C．B、O、C三点，O点场强最小
D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
20．（2021·合肥市第六中学高一期末）如图所示，在相距为的、两点分别固定点电荷和，均为直线连线上的点，且是线段的中点，是线段的垂直平分线上的一点，且。现将一个带正电的试探电荷放入电场中，则下列说法中正确的是（　　）

A．如果在点受电场力为零，则和一定是等量异种电荷
B．如果在点受电场力为零，则和一定是异种电荷，且电荷量大小
C．如果在点受电场力为零，且在段上移动时始终受到向右的电场力，则一定是负电荷且电荷量大小
D．如果和是等量异种电荷，则三点的电场强度大小关系为






三、解答题
21．（2021·全国高二专题练习）如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？

22．（2018·全国课时练习）如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
23．（2021·全国高二专题练习）如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量，取，，）求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？


24．（2021·海安市南莫中学高一期中）如图所示，一质量 m =kg，电荷量 q = + 3× C 的带电小球 A 用长为 10cm 的 轻质绝缘细线悬挂于 O 点，另一带电量未知的小球 B 固定在 O 点正下 方绝缘柱上（A、B 均可视为点电荷）．当小球 A 平衡时，恰好与 B处 在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ =．已知重力加速度 g=10，静电力常量 k =，求：

(1)小球 A 受到的静电力大小；
(2)小球 A 所在位置的场强大小和方向；
(3)小球 B 的电荷量．
25．（2021·全国高二专题练习）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为3.0m和7.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系，如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电。
（1）求A点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；
（3）求点电荷Q的位置坐标x。

26．（2020·山西）如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则
(1)小环A 的加速度大小；
(2)恒力F的大小。

27．（2020·全国高二课时练习）如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。（g取10m/s2）（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
(1)电场强度多大？
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？

28．（2021·全国高三专题练习）一根长为l的绝缘细线一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m、电荷量为q的带正电小球静止在匀强电场中A点，如图所示，细线与竖直方向成角，匀强电场方向与水平方向成角斜向右上方，重力加速度为，求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）若匀强电场的电场强度大小和方向可以调节，仍保持小球在A点处静止时，电场强度的最小值及此时方向。






29．（2021·安徽省颍上第二中学）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧一个质量为m，电荷量为+q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失．

（1）小球在A点进入电场时的速度；
（2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为多少；
（3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离．

参考答案
1．A
【详解】
设A球的电荷量为Q，则B球的电荷量为2Q，未接触前，根据库仑定律，得

接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得

则

BCD错误，A正确。
故选A。
2．C
【详解】
对两种情况进行受力分析，如图所示


依据矢量的合成法则，结合三角知识，及平衡条件，则有


根据库仑定律则有


根据三角知识，则有


综上所得

故选C。
3．B
【详解】
A．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，故A正确；
BC．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”、“近小无大”，且AB两球间的距离大于BC两球间的距离，则B所带电量最小，A所带电量最大，故B错误，C正确；
D．要C球合力为零，则A、B在C处产生电场的合场强为零，故D正确。
本题选错误的，故选B。
4．B
【详解】
N点的电场线比M点的密，故N点的场强大于M点的场强，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，即

做曲线运动的粒子受到的合外力指向曲线的凹侧，粒子受到的电场力指向曲线的右下方，因为粒子带负电，场强方向沿左上方，粒子由M到N，电场力做负功，所以

故B正确；ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
a点电荷量为q的点电荷在b处产生的电场强度为

方向向右，而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘，与a点处有一电荷量为的固定点电荷，在b点处的场强为零，可得圆盘在b点处产生的电场强度大小也为

方向向左，那么圆盘在d产生的电场强度的大小仍为

方向向右，而a处电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为

方向向右，则d处的电场强度大小为

故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
a、b在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断a、b两点电场强度的大小。
故选D。
7．C
【详解】
因、在点产生的合场强方向平行于，据矢量合成的平行四边形法则可知、电荷异号，若为正电荷，由点电荷场强公式知在点产生场强

在点产生场强

合场强向左，如图所示


据相似三角形，得

解得

同理可知，若为负电荷，合场强向右，结果不变，C正确。
故选C。
8．A
【详解】
对b点的场强等于在a处的电荷q与圆盘上的电荷在b点场强的叠加，可知圆盘上的电荷在b点场强

圆盘的电荷在d点的场强大小等于在b点的场强大小，则d点处场强的大小为

故选A。
9．B
【详解】
在AOB线上的场强方向水平向右，且在O点的场强最大，可知电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动时，受力平衡，因所受的电场力先变大后减小，方向水平向左，则所受的另一个力的大小也是先变大后变小，方向水平向右。
故选B。
10．A
【详解】
设a、b、c、d四个点间距均为r。由题意可知Q在b点产生电场的场强大小为

Q在c点产生电场的场强大小为

①若q带负电，则q在c点产生电场的场强大小为

q在b点产生电场的场强大小为

则此时b点的场强大小为

②若q带正电，则q在c点产生电场的场强大小为

q在b点产生电场的场强大小为

则此时b点的场强大小为

综上所述可知A正确。
故选A。
11．C
【详解】
A．正电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相同，负电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相反，故A错误；
BCD．B点附近的电场线比A点附近的电场线密集，所以B点的电场强度较大，同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小，故BD错误，C正确。
故选C。
12．C
【详解】
根据对称性的特点可知，AB棒与DE棒在O点的合场强为0，AF 棒与DC棒在O点的合场强也为0，所在EF棒与点电荷+Q的合场强也为0，则有EF棒的场强大小与点电荷+Q的在O点的场强大小相等，所以有

若移走及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为EF棒与ED棒的合场强大小，有

所以C正确；ABD错误；
故选C。
13．BC
【详解】
AC．在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小且为零，从点O分别向点a或b，场强逐渐增大，故将一试探电荷沿MN由a移动到b，所受电场力先减小后增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，故场强大小相等，方向相反，A错误，C正确；
BD．在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强为零，由O点沿中垂线向外，场强先增大后减小，故无法判断由O点到c点或d点场强如何变化，因此试探电荷由c移动到d所受电场力如何变化无法确定，由于c、d是两点电荷连线中垂线上关于O的对称点，故场强大小相等，方向相反，B正确，D错误。
故选BC。
14．ACD
【详解】
小球受重力、电场力与拉力处于平衡，由于重力大小和方向均不变，拉力方向不变，由三角形定则可得：当电场力与绳子拉力垂直时匀强电场的电场强度取最小值，则有

可得

因此电场强度的取值范围为，B错误，ACD正确。
故选ACD。
15．AC
【详解】
A．由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；
B．A、D两点场强大小相等、方向相同，B错误；
CD．在两点电电荷连线的中垂线上，O点场强最大，在两点电荷连线上，O点场强最小，C正确，D错误。
故选AC。
16．CD
【详解】
带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，根据图示位置可确定电场力的方向，小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即

故

故CD正确，AB错误。
故选CD。
17．AC
【详解】
AC．设
AB = BC = CD = L
由题可知 + Q在B点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得

- Q在B点产生的电场强度大小为

方向水平向右；所以B点的场强大小为

方向水平向右，A C正确；
BD．根据对称性可知，C点与B点的场强大小相等，为，方向水平向右，B D错误。
故选AC。
18．AD
【详解】
的试探电荷，所受电场力大小为，方向由P指向A时，说明P点场强由A指向P，三个棒的合场强大小

将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为，方向由A指向P，说明P点场强由P指向A，说明BC棒在P处激发的电场强度方向由A指向P，带负电；同时说明AB棒和AC棒在P处激发的电场强度等大夹角为且合场强由P指向A，且

由上分析可知AB棒和AC棒带负电，根据电场强度合成的角度可知

BC棒所带电荷量绝对值大于AB棒和AC棒，

解得

故选AD。
19．AC
【详解】
A．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点场强方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其场强大小也相等，故A正确；
B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；
C．由图看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；
D．由图可知，电子从E点向O点运动过程中，电场强度逐渐增大，则电场力逐渐增大，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐增大，故D错误。
故选AC。
20．BD
【详解】
A．如果在点受电场力为零，则和一定是等量同种电荷。A错误；
B．如果在点受电场力为零，则和对q的库仑力一定等大反向，因此和一定是异种电荷，根据库仑定律可知

可得电荷量大小

B正确；
C．如果在点受电场力为零，根据库仑定律

可得

C错误；
D． 如果和是等量异种电荷，由于在两电荷连线上，C点场强最小，因此

由于C、P都在两电荷连线的垂直平分向上，C点场强最大，因此

故三点的电场强度大小关系为

D正确。
故选BD。
21．k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方
【详解】
以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故
F1=F2=k
根据平行四边形定则，合力为
F=2F1cos 30°=
合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方。

22．(1)F=3.0×10－3N　(2)m=4.0×10－4kg　(3)v=2.0m/s
【详解】
(1)根据电场力的计算公式可得电场力；
(2)小球受力情况如图所示：

根据几何关系可得，所以；
(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则，解得v=2m/s．
23．(1)a＝3.2 m/s2；(2)r＝0.9 m
【详解】
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

解得

(2)小球B速度最大时合力为零，即

解得

24．(1) (2) 方向水平向右(3)
【详解】
(1) 小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知，A球受到水平向右的静电力为：

(2) 根据电场强度定义式可知： ，解得电场强度大小为
，方向水平向右
(3) 根据库仑定律得

解得小球B的电荷量为

25．(1) ，方向沿x轴负方向 ；(2) 正电，理由见解析； (3)
【详解】
(1)根据图乙结合场强公式得

因为电荷带负电，所以电场方向与电场力方向相反，即沿x轴负方向。
(2)B点正电荷受力向右，则电场方向沿x轴正方向，则点电荷位于AB之间，并且带正电。
(3)根据点电荷场强公式得
，
联立解得

26．(1)；(2)F=
【详解】
(1)设轻绳的拉力为T，则对A


联立解得

(2)恒力F的大小为

27．(1) 150N/C；(2) 3m/s
【详解】
(1)竖直向下的重力，水平向右的电场力，垂直斜面向上的支持力

物体静止，则将支持力沿着竖直方向和水面方向分解，则有
①
②
联立得

(2)运用正交分解法，物体在沿斜面方向有

解得

由可得，物块下滑距离L＝1.5m时的速度

28．（1）；（2），垂直细线斜向右上方
【详解】
(1)受力分析由平衡条件有

解得

(2)当小球所受电场力垂直细线斜向右上方，保持小球静止时的电场力最小，即电场强度最小，由于小球带正电，故此时电场方向也垂直细线斜向右上方，此时由平衡条件得

解得

29．（1）；
（2）、；
（3）．
【详解】
（1）对从释放到A点过程，根据动能定理，有：

解得：

（2）对从释放到最低点过程，根据动能定理，有：
 ……①
小球在C点离开电场前瞬间，根据牛顿第二定律，有：
 ……..②
小球在C点离开电场后瞬间，根据牛顿第二定律，有：
……. ③
联立①②③解得：


根据牛顿第三定律，小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为


（3）从释放小球到右侧最高点过程，根据动能定理，有：

解得：

答：（1）小球在A点进入电场时的速度为；
（2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为、；
（3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离为．