【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——第21讲 磁感应强度　磁通量（考点精讲）

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第21讲：磁感应强度　磁通量
【考点梳理】
考点一、磁感应强度
1．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度．
2．定义式：B＝.
3．单位：特斯拉，简称特，符号为T.
4．B反映了磁场的强弱．
5．磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向，就是这点磁感应强度的方向．
考点二、匀强磁场
1．概念：各点磁感应强度大小相等、方向相同的磁场．
2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线．
考点三、磁通量
1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS.
2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量．
3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2.
4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．
技巧方法归纳：
1.磁通量的计算：
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．

2．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则为负值．
3．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
【题型归纳】
考点一：磁感应强度的定义和物理意义
1．（2021·江苏·宝应教育局高二期中）下面有关磁场中某点的磁感应强度方向的说法中，不正确的是（　　）
A．磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向
B．磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向
C．磁感应强度的方向就是在该点静止时小磁针N极指向
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向
2．（2021·重庆巴蜀中学高二期中）一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F，以下关于磁感应强度B的说法正确的是（　　）
A．直导线所受的安培力的方向始终与磁感应强度方向相同
B．若一小段通电直导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．根据磁感应强度的定义式可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
D．磁感应强度B可能大于或等于
3．（2021·江苏高邮·高二期中）关于磁感应强度，正确的说法是（　　）
A．磁感应强度是矢量，方向与电流所受安培力的方向相同
B．磁感应强度是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同
C．根据磁感应强度定义式可知，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
D．在确定的磁场中，不同点的磁感应强度一定不同，但同一点的磁感应强度是确定的










考点二：磁感应强度的叠加问题
4．（2021·山东·滕州市第一中学新校高二期中）如图所示，在、处存在与纸面垂直，且通有大小相等、方向相反电流的长直导线，已知、、在、的连线上，为的中点，、位于的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。下列说法正确的是（　　）


A．点处的磁感应强度为零 B．、两点处的的磁感应强度方向相反
C．、两点处的磁感应强度方向相同 D．、两点处的磁感应强度方向不同
5．（2021·湖北·武汉市黄陂区第一中学高二期中）如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线、，中的电流方向向上，中的电流方向向右；的右边有、两点，它们相对于对称。整个系统处于某匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。已知、两点的磁感应强度大小分别为和，方向垂直于纸面向里。则（　　）

A．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向内
B．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外
C．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向内
D．流经的电流在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外


6．（2021·山东·菏泽一中高二期中）在磁感应强度为、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，、、、是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，其中点的磁感应强度大小为，则（　　）


A．、两点的磁感应强度相同 B．、两点的磁感应强度相同
C．点的磁感应强度大小为 D．点的磁感应强度大小为

考点三：磁感应强度的计算
7．（2021·北京·清华附中高二期中）有一小段通电导线，长为，电流为，把它置
于磁场中某点，受到的安培力为，则该点的磁感应强度可能是（　　）
A． B． C． D．

8．（2021·吉林·公主岭市范家屯镇第一中学校高二期末）在匀强磁场中某处P放一个长度为L=20cm、通电电流I=0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力为F=1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撒走，则P处磁感应强度为（　　）
A．零 B．10T，方向竖直向上
C．0.1T，方向竖直向上 D．10T，方向肯定不是竖直向上

9．（2020·河南·高二月考）有一小段通电导线，长0.1m，通过导线的电流为5A，把它放入磁场中某一位置，受到的磁场力是1N，则该处磁感应强度的大小可能为（　　）
A．0.8T B．1.2T C．1.8T D．2.2T




考点四：磁通量的计算
10．（2021·吉林油田高级中学高二开学考试）如图所示，用粗细均匀的电阻丝制成的边长为a的等边三角形ABC，放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直等边三角形ABC所在的平面向里，则（　　）

A．穿过三角形的磁通量为0
B．穿过三角形的磁通量为
C．将三角形ABC绕任一条边翻转90°后，穿过三角形的磁通量为
D．将三角形ABC绕任一条边翻转90°后，穿过三角形的磁通量为
11．（2021·浙江湖州·高二期中）下列所给四种情况，其中穿过单匝闭合线圈的磁通量不为零的是（　　）
A．矩形线圈与两相同通电长直导线共面且居中
B．圆形线圈紧箍在圆柱状磁铁正中间位置
C．长直通电导线穿过圆形线圈的圆心且与线圈平面垂直
D．圆形线圈上方放置一条与线圈直径重合的长直通电绝缘导线

12．（2021·河北·石家庄二中高二期中）如图所示，线圈ABCO面积为0.4m2，匀强磁场的磁感应强度，方向沿x轴正方向（图中未画出）。则下列说法正确的是（　　）

A．线圈在图示实线所在的位置时，通过线圈的磁通量为0.04Wb
B．线圈由图示实线位置绕x轴向下转过90°的过程中，通过线圈的磁通量逐渐减小
C．在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过60°的过程中，通过线圈的磁通量的变化量为2.00×10－2Wb
D．在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过120°的过程中，通过线圈的磁通量的变化量约为3.46×10－2Wb

考点五：：磁通量的变化量问题
13．（2021·黑龙江·双鸭山一中高二期中）如图所示，一水平放置的N匝矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成60°角，现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量的变化量的大小是（　　）

A． B． C． D．







14．（2021·山东·菏泽一中高二期中）现有垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属框架与导体棒构成的闭合回路垂直放入匀强磁场，如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度，。则（　　）

A．若从点以的速度匀速运动，磁通量改变了
B．若从点以的速度匀速运动，磁通量改变了
C．若不动，当时，前磁通量的变化量为0
D．若不动，当时，前磁通量的变化了
15．（2021·山东·滕州市第一中学新校高二期中）如图所示，匝数为，面积为S的闭合线圈水平放置，开始时线圈平面与匀强磁场夹角为。现将线圈以边为轴顺时针转动，则线圈磁通量的改变量的大小为（，）（　　）

A． B． C． D．






【双基达标】
一、单选题
16．（2021·浙江省江山中学高二期中）磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针如图（乙）所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（　　）

A．蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场是如图所示的磁场
B．线圈转动过程中受到的安培力的大小始终不变
C．若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动
D．更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度（灵敏度即）
17．（2021·内蒙古·赤峰二中高二月考）下列说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度只是描述磁场强弱的物理量
B．由可知，磁场中某点磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流元IL成反比
C．若一小段电流在某位置所受的安培力为零，则该处的磁感应强度可能不为零
D．放置在磁场中1m的导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N时，该处磁感应强度就是1T
18．（2021·浙江省淳安中学高三月考）韦伯（weber）是国际单位制中磁通量的单位，缩写Wb，是以德国物理学家威廉·韦伯的名字命名的。若用国际单位制基本单位的符号来表示Wb，正确的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2021·河南·高三月考）如图，直角坐标系坐标轴上的a、b、c、d四点构成正方形。分别在a点和c点放置垂直坐标平面的无限长直导线，导线中电流相等，a点处导线电流向外，c点处导线电流向里。已知两导线在b点形成的合磁感应强度大小为B；无限长直导线在某点形成的磁感应强度可表示为，其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到导线的距离，则下列说法正确的是（　　）

A．b点磁感应强度方向水平向右 B．O点磁感应强度方向水平向右
C．d点磁感应强度大小为 D．O点磁感应强度大小为
20．（2021·福建·泉州科技中学高二期中）关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度一定为零
D．穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度可以不为零
21．（2021·湖北·高二期中）如图所示，在条形磁铁产生的磁场中，垂直条形磁铁中心轴线放置3个相同的闭合线圈S1、S2和S3，三个线圈的中心均在条形磁铁的中心轴线上，穿过各个线圈的磁通量分别为、和，则（　　）

A．= B．> C．< D．=
22．（2021·海南·西南大学东方实验中学高二期中）关于静电场中的电场强度和磁场中的磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度是矢量，真空中点电荷的电场强度定义式为
B．电场强度的公式，适用于任何静电场
C．磁感应强度B是矢量，其定义式为
D．由磁感应强度公式，磁感应强度的大小与直线电流的大小和受力大小有关
23．（2021·河南·新蔡县第一高级中学高二月考）如图所示，在直角三角形中，是的中点，，在、两点放有垂直纸面的直导线，导线中通有大小相等、方向向外的恒定电流，点的磁感应强度大小为.若把点的直导线平移至点，电流方向和大小都不变，则此时点的磁感应强度大小和方向分别为（　　）


A．，方向竖直向上 B．，方向竖直向上
C．，方向水平向右 D．，方向水平向右
24．（2021·湖南·高三学业考试）如图所示，正方形abcd的四个顶点处分别有垂直于正方形平面的无限长直导线，导线中通有方向向里的恒定电流，O点是正方形abcd的中心；若a、b、c、d四处导线中的电流分别为I、2I、3I、4I，当正方形所在空间加一磁感应强度为B0的匀强磁场后，O点的磁感应强度为0。已知通电无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比，与该点到长直导线的距离成反比若撤除长直导线d，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　）

A．，方向由O指向a B．，方向由O指向c
C．，方向由O指向a D．，方向由O指向c
25．（2021·河北·深州长江中学高二期中）如图所示为电流天平原理示意图，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.现用其来测量匀强磁场的磁感应强度.当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为、的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，已知重力加速度为g。由此可知（　　）

A．磁感应强度的方向垂直纸面向里
B．磁感应强度大小为
C．磁感应强度大小为
D．以上结果都不对

【高分突破】
一：单选题


26．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（　　）

A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Ф＝BS
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔФ＝0
D．当线圈从图示位置转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔФ＝
27．（2021·河南·商丘市回民中学高二期中）如图所示，纸面内半径为r的圆的圆心在O点，其外切正三角形的边与圆相切于P点，三根平行长直导线的截面分别在a、b、c三点，导线垂直纸面固定放置，电流的大小均为I，已知通有电流I的长直导线在距其d处产生的磁感应强度大小为（其中k常量），则P点的磁感应强度大小为（ ）

A． B． C． D．
28．（2021·山东省平邑县第一中学高二期中）关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A．由，可知，B与F成正比与IL成反比
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定的，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线是否存在无关
29．（2021·江苏姑苏·高二期中）如图，条形磁体竖直放置，一个水平圆环从条形磁体上方位置向下运动，先到达磁体上端位置M，然后到达磁体中部P，再到达磁体下端位置Q，最后到达下方L。在整个运动过程中，穿过圆环的磁通量最大值是在（　　）

A．L处 B．Q处 C．P处 D．N处
30．（2021·安徽·合肥市第六中学高二期中）研究电流的磁效应时，将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方，导线不通电时，小磁针在地磁场作用下静止且N极指向北方，如图所示。现在直导线中通有从北向南的恒定电流I，小磁针转动后再次静止时N极指向（　　）


A．西 B．东 C．北偏东方向 D．北偏西方向
31．（2021·江苏徐州·高二期中）如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内，则（注意，长直导线中电流越大，它产生的磁场越强；离长直导线越远，它的磁场越弱）（　　）

A．b点的磁感应强度为零
B．导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里
C．导线在b点产生的磁场方向垂直纸面向里
D．同时改变导线的电流方向，a点的磁感应强度增大
32．（2021·湖北·枣阳一中高二月考）如图，在水平虚线右方存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的n匝线圈垂直磁场放置，线圈左边一半始终在磁场外，右边一半始终在磁场内。穿过线圈的磁通量的大小为（　　）


A． B． C． D．
33．（2021·河北·高三期中）如图所示，三根长直通电导线互相平行，电流大小和方向均相同，它们的横截面处于顶角为的等腰的三个顶点，导线a在c处产生的磁场的磁感应强度大小为。已知通电长直导线周围磁感应强度大小满足（k为常量，I为电流大小，r为点到长直导线的距离），则（　　）


A．导线a、b在c处产生的磁场的合磁感应强度大小为
B．导线a、b在c处产生的磁场的合磁感应强度大小为
C．导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为
D．导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为

二、多选题
34．（2021·重庆巴蜀中学高二期中）如图所示，线圈面积S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则关于穿过线圈的磁通量，以下说法正确的是（　　）

A．则此时穿过线圈的磁通量为BS
B．若线圈绕转过60°角时，穿过线圈的磁通量为
C．若从初位置转过90°角时，穿过线圈的磁通量为BS
D．若从初位置转过180°角时，穿过线圈的磁通量变化量大小为2BS
35．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆两端，各固定一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为3I0和I0且方向相同的电流.已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B=k，其中k为常数、I为导线中电流强度、r为点到导线的距离.在半圆周上D点的磁感应强度的方向恰好沿圆周切线方向，则下列说法正确的是（　　）


A．D点和圆心O的连线与水平直径之间的夹角α=60°
B．D点和圆心O的连线与水平直径之间的夹角α=45°
C．D点磁感应强度为
D．D点磁感应强度为
36．（2021·山东·安丘市普通教育教学研究室高二期中）无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小可用公式（k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的垂直距离）表示。如图所示的坐标系内，坐标轴上有a、b、c、d四个点，各点到坐标原点O的距离均为L．在a处固定一条电流方向垂直坐标平面向里的通电直导线，在b处固定一条电流方向垂直坐标平面向外的通电直导线，两导线中的电流大小均为I，则以下判断正确的是（　　）

A．c、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反
B．O点的磁感应强度大小为，方向沿y轴负方向
C．d点的磁感应强度大小为，方向沿y轴负方向
D．d点的磁感应强度大小为，方向沿y轴负方向
37．（2021·全国·模拟预测）如图所示，两根相互绝缘的长直导线分别沿轴和轴放置，当轴上的导线中通以沿轴正方向的电流时，其在点产生的磁感应强度的大小为。当轴上的导线也通电流后，点的磁感应强度的大小变为。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度大小为，其中为常量，为导线中电流的大小，为场中某点到导线的垂直距离，则沿轴放置的导线中所通电流的大小可能是（　　）


A． B． C． D．
38．（2021·河南省信阳市第二高级中学高三开学考试）如图所示，E、F、G、M、N是在纸面内圆上的五个点，其中、的连线均过圆心O点，，在M、N两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线，两根导线中分别通有大小相等的电流，已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为常量，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。则下列说法中正确的是（　　）

A．若两根导线中电流同向，则O点磁感应强度不为零
B．若两根导线中电流同向，则E、F两点磁感应强度大小相等
C．若两根导线中电流反向，则E、G两点磁感应强度相同
D．无论两根导线中电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小不相等
39．（2021·全国·高三月考）如图，在纸面内的坐标系xOy的第一、第二象限内存在磁感应强度大小为B0，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴和y轴上有两条足够长且相互垂直的绝缘直导线L1和L2，交点在坐标系xOy的原点O。导线L1上通有大小为I、方向沿x轴负方向的恒定电流，导线L2上通有大小为2I、方向沿y轴正方向的恒定电流。若通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小为B=k（k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度），已知导线L1在N点产生的磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（　　）


A．导线L1上的电流在M点处产生的磁感应强度大小为号B0
B．导线L2上的电流在N点处产生的磁感应强度大小为B0
C．N点处的合磁感应强度大小为B0
D．M点处的合磁感应强度大小为B0
40．（2021·山东烟台·高三月考）如图所示，E、F、G、M、N是在纸面内圆上的五个点，其中EG、MN的连线均过圆心O点，，在M、N两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线，两根导线中分别通有大小相等的电流，已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为常量，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。则下列说法中正确的是（　　）

A．若两根导线中电流同向，则O点磁感应强度为零
B．若两根导线中电流同向，则E、F两点磁感应强度相等
C．若两根导线中电流反向，则E、G两点磁感应强度相等
D．无论两根导线中电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小都相等
41．（2021·黑龙江·肇东市第一中学高二期末）某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为、方向沿x轴正方向的匀强磁场中。已知，为在平面内的矩形，为在平面内的矩形，下列判断正确的是（　　）

A．穿过图中面的磁通量为0
B．穿过图中面的磁通量为
C．穿过图中面的磁通量为
D．穿过图中面的磁通量为


三、解答题
42．（2021·黑龙江·大庆中学高二期中）如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。在纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，（）
（1）在B减为0.4T的过程中，b中磁通量改变多少；
（2）磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕某直径转过180°，a线圈中磁通量改变多少。


43．（2021·山东滕州·高二期中）如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ=60°，线圈平面面积S=0.4m2。匀强磁场磁感线竖直向下，磁感应强度B=0.6T，求：
（1）穿过线圈的磁通量；
（2）把线圈以cd为轴逆时针转过60°，通过线圈磁通量的变化量。

44．（2021·山西大同·高二期中）如图所示，金属框架AOC处于与框架垂直的匀强磁场中，∠AOC=45°，导体棒PQ与框架接触良好构成回路，且PQ⊥OC。
(1)若匀强磁场磁感应强度B=0.2T，PQ从O点出发，向右以0.5m/s的速度匀速运动2s时，回路的磁通量的变化是多少？
(2)在图中，若回路面积从S0=0.5m2变成St=2.5m2，B从B0=0.2T变到Bt=0.4T，则回路中的磁通量变化量是多少？


45．（2021·全国·高二课时练习）如果空间某点同时存在多个分磁场，则该处真实磁场为合磁场。合磁场的磁感应强度与分磁场的磁感应强度之间遵循平行四边形定则如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电直导线（图中圆环中心处），电流方向指向纸外，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，这四点的磁感应强度的大小和方向有何异同？



【答案详解】
1．A
【详解】
A．根据左手定则知，磁感应强度的方向与通电导体在该点的受力方向垂直，故A错误；
B．磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向，故B正确；
C．磁感应强度的方向就是在该点静止时小磁针N极指向，故C正确；
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向，故D正确。
本题选不正确项，故选A。
2．D
【详解】
A．直导线所受的安培力的方向始终与磁感应强度方向垂直，选项A错误；
B．若一小段通电直导线在某处不受磁场力的作用，可能是直导线与电流方向平行，而该处的磁感应强度不一定为零，选项B错误；
C．磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与导线所受的安培力F以及IL无关，选项C错误；
D．根据
F=BILsinθ
(θ是电流I方向与磁场B方向的夹角)，可得

即磁感应强度B可能大于或等于，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．磁感应强度是矢量，方向与电流所受安培力的方向相垂直，所以A错误；
B．磁感应强度是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同，所以B正确；
C．根据磁感应强度定义式可知，磁场中某点的磁感应强度B与F与IL无关，磁感应强度只是由磁场本身性质来决定，所以C错误；
D．在确定的磁场中，不同点的磁感应强度不一定不同，如匀强磁场，磁感应强度处处相同，但同一点的磁感应强度是确定的，所以D错误；
故选B。
4．C
【详解】
A．、、、四个点的磁感应强度均为、两长直导线在各点的磁感应强度的叠加，由安培定则可知，、在点处磁感应强度的方向相同，合磁感应强度竖直向下，不为零，故A错误；
B．M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误；
C．M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏向右下，在d处产生的磁场方向垂直dM偏向左下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏向左下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏向右下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故C正确；
D．由以上分析可知，a、c两点处磁感应强度的方向都竖直向下，方向相同，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
设在、两点产生的磁感应强度为，在、两点产生的磁感应强度大小为，则在、两点的磁感应强度为
，
解得
，
故选C。
6．D
【详解】
点的磁场度是有通电导线产生的磁场和匀强磁场叠加而成的，根据右手螺旋定则，可知通电导线在a点产生的磁场方向竖直向上，与匀强磁场方向相同，因此可知通电导线在a点产生的场强大小为，从而可推得通电导线在圆周上各点产生的场强大小都为。
AC.通电导线在c点产生的磁场方向竖直向下，因此合场强为零，AC错误；
BD.根据右手螺旋定则可知，通电导线在b点产生的场强水平向左，在d点产生的场强水平向右，因此可知点的磁感应强度大小均，方向指向左上方，与水平成45o角，而点的磁感应强度大小为，方向指向右上方，与水平成45o角，B错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
长为1cm，电流强度为5A，把它置入某磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，垂直放入磁场时，则公式

解得

若不是垂直放入磁场时，则磁感应强度比2T还要大。
故选D。
8．D
【详解】
当通电导线与磁场垂直时，受到的安培力最大，，则有

解得

安培力与磁场方向垂直，安培力竖直向上，说明此处磁感应强度方向只能为水平方向，肯定不是竖直向上。P处磁感应强度与通电导线无关，是由磁场本身决定的，因此将该通电导线撒走，P处磁感应强度不变，大小为，方向为水平方向。
故选D。
9．D
【详解】
若导线与磁场垂直，则该处的磁感应强度

若导线不是与磁场垂直，则磁感应强度

故ABC三项错误，D项正确。
故选D。
10．B
【详解】
AB．依题意，根据磁通量定义，可求得穿过三角形的磁通量为

故A错误，B正确；
CD．将三角形ABC绕任一条边翻转90°后，三角形线圈与磁场平行，则穿过三角形的磁通量为0，故CD错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．据安培定则可知，左侧导线在矩形线圈中的磁场向内，右侧导线在矩形线圈中的磁场向外，由对称性可知，两部分磁场等大、反向，完全抵消，故矩形线圈中的磁通量为零，A错误；
B．圆柱状磁铁内部磁感线由S指向N且与线圈垂直，故穿过圆形线圈中的磁通量不为零，B正确；
C．长直通电导线产生的磁场与圆形线圈恰好是同心圆，没有磁感线穿过该线圈，故磁通量为零，C错误；
D．长直通电绝缘导线产生的磁场关于圆形线圈对称，一侧向下、另一侧向上，完全抵消，故穿过线圈的磁通量为零，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．线圈在图示实线所在的位置时，通过线圈的磁通量为

故A错误；
B．线圈由图示实线位置绕x轴向下转过90°的过程中，线圈始终与磁场平行，所以通过线圈的磁通量不变。故B错误；
C．在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过60°的过程中，通过线圈的磁通量的变化量为

故C错误；
D．在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过120°的过程中，通过线圈的磁通量的变化量为

故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
磁通量变化量为

则磁通量的变化量的大小为，故C正确，ABD错误。
故选C。
14．D
【详解】
AB．从点以的速度匀速运动，位移为

此时回路的面积为

回路的磁通量的变化量为

故AB错误；
CD．若不动，当时，前磁通量的变化量为

故D正确，C错误。
故选D。
15．B
【详解】
设初位置时穿过线圈的磁通量为正，则初位置时

末位置时

则线圈磁通量的改变量的大小为

穿过某一面的磁通量与匝数无关。
故选B。
16．D
【详解】
A. 蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场是如图所示的磁场，A正确；
B. 蹄形磁铁产生辐射状的磁场，线圈转动过程中磁场的大小始终不变，受到的安培力的大小始终不变，B正确；
C. 若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，根据左手定则，此时线圈将沿顺时针方向转动，C正确；
D. 根据题意
NBIS=kθ
解得

更换k值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小（灵敏度即），D错误。
故选D。
17．C
【详解】
A．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。故A错误；
B．磁场中某点磁感应强度B由磁场本身决定，与磁场力F和电流元IL没有关系。故B错误；
C．若一小段电流方向与磁场方向平行，则所受的安培力为零，而该处的磁感应强度不为零。故C正确；
D．放置在磁场中1m的导线，通过1A的电流且方向与磁场方向垂直，受到的磁场力为1N时，该处磁感应强度就是1T。故D错误。
故选C。
18．C
【详解】
根据磁通量的计算公式
Φ=BS
可知
1Wb=1T•m2
根据磁感应强度的定义式可得

所以
1T=N/A•m
其中力的单位
1N=1kg∙m/s2
故磁通量单位用国际单位制的基本单位可表示为
1Wb=1kg•m2•A-1•s-2
故选C。
19．D
【详解】
AC．依题意根据右手螺旋定则，a在b点形成的磁感应强度方向沿方向，c在b点形成的磁感应强度方向沿方向，合成后方向沿y轴负向；同理可判断知d的磁感应强度与b点相同，大小均为B，故AC错误；
BD．因为，设a和c在b点形成的磁感应强度大小为，所以

即

因为

所以c和a在O形成的磁感应强度大小均为B，a在O点形成的磁感应强度方向向下，c在O点形成的磁感应强度方向也向下，因此O点磁感应强度大小为，方向向下，故B错误，D正确；
故选D。
20．D
【详解】
A．当回路与磁场平行时，没有磁感线穿过回路，则回路的磁通量为零，这时磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量却一直为零，故A错误；
B．根据

磁感应强度越大，线圈正对磁场面积越大，则磁通量也越大，并不是线圈面积越大，磁通量越大，故B错误；
CD．穿过线圈的磁通量为零时，可能是回路与磁场平行，所以磁感应强度不一定为零，故C错误，D正确。
故选D。
21．B
【详解】
闭合线圈S1，S2和S3三个相同线圈的中心在条形磁铁中心轴线上，磁感线越往右越稀疏，磁感应强度越小，由

可得
>>
故选B。
22．C
【详解】
A．电场强度是矢量，其定义式为，公式为点电荷场强的决定式，故A错误；
B．电场强度的公式仅适用于匀强电场，故B错误；
CD．磁感应强度B是矢量，其定义式为，磁感应强度大小与直线电流无关，只由磁场本身性质决定，选项C正确，D错误。
故选C。
23．C
【详解】
设点通电的直导线在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直斜向右上，与水平方向成；点通电的直导线在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直斜向左上，与水平方向成.根据叠加原理可得点的磁感应强度大小

若把点通电的直导线移至点时，在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直斜向右下，与水平方向成，可得点的磁感应强度为

方向水平向右，故C正确，ABD错误。
故选C。
24．A
【详解】
a、b、c、d四处导线中的电流分别为I、2I、3I、4I，它们在O点处产生的磁场如图所示，则有

四根导线在O点的合磁感应强度为

由于O点的磁感应强度为0，则有

撤除长直导线d，其它三根导线的磁场如图所示，则这三根导线在O点的合磁感应强度为

撤除长直导线d 后，O点的磁感应强度为
，方向由O指向a

所以A正确；BCD错误；
故选A。
25．C
【详解】
若磁感应强度B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码；若磁感应强度B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码，有

所以

故选C。
26．D
【详解】
如图所示位置，穿过线圈磁通量为

A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小

故A错误；
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小为零，故B错误；
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为

穿过线圈的磁通量的变化量大小

故C错误；
D．当线圈从图示位置转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为

穿过线圈的磁通量的变化量大小为

故D正确。
故选D。
27．B
【详解】
由几何关系，a、b两点与P点的距离均为

a、b两点的电流分别在P点产生的磁感应强度大小均为

由安培定则，a、b两点的电流分别在P点产生的磁场均由P点指向O点，a、b两点的电流在P点的合磁感应强度的大小

由几何关系，c点与P点的距离为

c点的电流在P点产生的磁感应强度的大小为

由安培定则的方向与垂直，即与垂直，则P点的磁感应强度的大小

综合计算可得

故选B。
28．D
【详解】
A．是磁感应强度的定义公式，B是由磁场本身及磁场中的位置决定，与F成正比与IL无关，所以A错误；
B．当电流方向与磁感应强度方向平行时导线不受磁场力的作用，所以该处的磁感应强度不一定为零，则B错误；
C．磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向总是垂直，所以C错误；
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定的，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线是否存在无关，所以D正确；
故选D。
29．C
【详解】
圆环从M到N过程中，穿过圆环的磁感线条数增多，磁通最变大；由N到P的过程，线圈包含了所有的内部磁感线及部分外部磁感线，内外磁感线相互抵消；因越到中间，外部磁感线越少；故在本过程P处磁通量是最大的；而P到Q的过程是N到P的过程的相反过程，磁通量变小；Q到L的过程中远离磁铁，磁通量变小。
故选C。
30．C
【详解】
地磁场由南至向北，故只在地磁场作用下，小磁针的N极指向北，当通电导线通由北向南的电流时，在导线下方会产生由西向东的磁场，故小磁针的N极将由北向东偏转，故C正确，ABD错误。
故选C。
31．B
【详解】
AC．由安培定则可知，两导线在b点产生的磁场均垂直纸面向外，故b点的磁感应强度不为零，方向垂直纸面向外，AC错误；
B．由安培定则可知，导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，导线ef在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，但cd导线离a点较近，产生的磁场较强，故a点的磁场方向垂直纸面向里，B正确；
D．同时改变导线的电流方向，a点的磁感应强度方向变成垂直纸面向外，但大小与原来相等，D错误。
故选B。
32．C
【详解】
由磁通量的定义知

磁感线穿过的面积为

联立可得

故选C。
33．C
【详解】
AB．由右手螺旋定则和平行四边形定则可判断导线a、b在c处产生磁场的磁感应强度均为，如图所示


由几何知识得：两磁场方向夹角为，则磁场的磁感应强度大小为，方向平行ab向右，故AB错误；
CD．设ac之间的距离为r由题可得，c在a处产生的磁场磁感应强度为，设b在a处产生的磁场磁感应强度为由


联立解得

由几何关系知两磁场方向的夹角为，由平行四边形定则得导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为，故C正确，D错误。
故选C。
34．AD
【详解】
A．此时线圈与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量为BS，选项A正确；
B．若线圈绕转过60°角时，穿过线圈的磁通量为

选项B错误；
C．若从初位置转过90°角时，线圈平面与磁场平行，则穿过线圈的磁通量为零，选项C错误；
D．若从初位置转过180°角时，穿过线圈的磁通量变化量大小为

选项D正确。
故选AD。
35．AD
【详解】
AB. 如图所示

已知长直导线产生的磁场的磁感应强度
B=k
则b点与a点在D点的场强大小之比为

解得

故

故A正确，B错误；
CD．D点的磁感应强度为

故D正确，C错误。
故选AD。
36．BD
【详解】
A．根据安培定则可知两条通电直导线在c、d两点的磁场方向如图，由叠加可知，c、d两点的磁感应强度大小相等，方向相同。选项A错误；

B．两通电直导线，在O点的磁场方向相同，均沿y轴负向，大小均为

则O点的磁感应强度大小为

方向沿y轴负方向，选项B正确；
CD．d点的磁感应强度大小为

方向沿y轴负方向，选项C错误，D正确；
故选BD。
37．AD
【详解】
x轴上的导线中的电流在A点产生的磁感应强度的大小为

若两导线在A点产生的磁场方向相同．则有

联立解得

若两导线在A点产生的磁场方向相反．则有

联立解得

故A、D项正确，B、C错误。
故选AD。
38．BC
【详解】
AB．若两根导线中电流均向内，由安培定则可知，它们在O点磁感应强度恰好等大、反向，故O点合磁感应强度为零，同理可知，E、F两点磁感应强度如图所示，

故E、F两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，故A错误；B正确；
C．设中电流向内N中电流向外分别在E、G的磁感应强度如图所示，可知E、G两点的合磁感应强度相等，故C正确；

D．若M、N中电流均向内，分别在E、G的磁感应强度如图所。

可知E、G两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，以此类推，可知无论两根导线中电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小都相等，故D错误。
故选BC。
39．BD
【详解】
A．磁感应强度大小与电流间的关系为，因为导线L1在N点处产生的磁感应强度大小为，结合M点和N点的坐标位置可知，导线L1在M点处产生的磁感应强度大小也为，A错误；
B．导线L2上的电流在M、N点处产生的磁感应强度大小分别为和B0，B正确；
CD．根据右手螺旋定则以及矢量叠加原理可得


C错误，D正确。
故选BD。
40．ACD
【详解】
AB．若两根导线中电流均向内，由安培定则可知，它们在O点磁感应强度恰好等大、反向，故O点合磁感应强度为零，同理可知，E、F两点磁感应强度如图所示

故E、F两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，A正确，B错误；
C．设M中电流向内、N中电流向外，分别在E、G的磁感应强度如图所示，可知E、G两点的合磁感应强度相等，C正确；

D．若M、N中电流均向内，分别在E、G的磁感应强度如图所示

可知E、G两点的合磁感应强度大小相等，方向不同，以此类推，可知无论两根导线中电流同向还是反向，E、F、G三点的磁感应强度大小都相等，D正确。
故选ACD。
41．AC
【详解】
A．面积DOF面与磁场相互相互平行，所以磁通量
Φ=0
故A正确；
B．面积BEFO与磁场方向相互平行，故磁通量
Φ=0
故B错误；
C．面积ABOD与磁场垂直，所以磁通量
Φ=BS=1×0.8×0.4Wb=0.32Wb
故C正确；
D．面积AEFD与匀强磁场方向的夹角未知，因此可将面积AEFD投影到与x轴垂直的ABOD上，AEFD的有效面积就是ABOD的面积，故磁通量
Φ=BS=1×0.8×0.4Wb=0.32Wb
故D错误。
故选AC。
42．（1）；（2）
【详解】
（1）a线圈面积正好与圆形磁场区域重合



即磁通量减少了；
b线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a线圈面积相同，故磁通量的变化量与a线圈相同；
（2）初始时磁感线从a线圈上平面穿入，线圈转过180°后，磁感线从该面穿出，故

即磁通量改变了。
43．（1）0.12Wb；（2）0.12Wb
【详解】
（1）穿过线圈的磁通量为

（2）通过线圈磁通量的变化量为

44．(1)0.1Wb；(2)0.9Wb
【详解】
(1)导体棒向右以0.5m/s的速度匀速运动2s时，位移为：

由于∠AOC=45°此时回路的面积为

回路的磁通量即磁通量的变化量

(2)回路面积从0.5m2变到2.5m2，B从0.2T变到0.4T时的磁通量

故回路中的磁通量的变化量

45．见解析
【详解】
根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图


根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图


则这四点的磁感应强度方向如上图所示，大小可由上图看出c点与d点合磁感应强度大小相等；a点磁感应强度为两点之差的绝对值，最小；b电磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大。