期末考前大冲刺高频考点压轴题（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（苏教版）（有答案）

这是一份期末考前大冲刺高频考点压轴题（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（苏教版）（有答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末考前大冲刺高频考点压轴题（一）
2022-2023学年六年级上册数学试卷（苏教版）
满分：100分考试时间：80分钟
亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！

一、选择题（每题2分，共18分）
1．下列说法正确的有（      ）个。
①正方体的棱长扩大到原来2倍，表面积就扩大到原来4倍。
②如果小王比小李重，那么小李比小王轻。
③乘积是1的两个数一定互为倒数。
④甲筐梨的与乙筐梨的都是20千克，那么乙筐梨重。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．利用排除法，计算结果（不化简）应是下面的（    ）。
A． B． C． D．
3．如图的纸片可以折成一个正方体，“前”字和（    ）字在折成的正方体中是相对的。

A．祝 B．你 C．程 D．锦
4．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（    ）看作单位“1”。
A．水的体积 B．冰的体积 C．无法判断
5．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（    ）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7
6．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是（    ）。
A．牛奶盒的体积 B．牛奶盒的容积 C．盒内牛奶的体积 D．盒内牛奶的质量
7．一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（    ）cm2。

A．9 B．54 C．30
8．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（    ）。
A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的 D．文艺书比科技书多全部书的
9．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（      ）。
A．6 B．9 C．15 D．20

二、填空题（每空1分，共18分）
10．。
11．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5∶4，乙和丙分得苹果的数量比是6∶5，甲比丙多10个苹果，甲得到苹果( )个。
12．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
13．的倒数是( )，( )的倒数是0.4。
14．平方分米＝( )平方厘米       3小时25分＝( )小时
360立方分米＝( )立方米    2.07升＝( )升( )毫升
15．白酒中含有酒精和水，一种白酒上标注“45°”，这种白酒中酒精和水的比是（    ），酒精占这瓶酒的。
16．一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
17．小红从家到学校用10分钟，从学校沿原路返回家用8分钟，则速度比原来提高了。

三、判断题（每题1分，共9分）
18．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
19．计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。( )
20．一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大。( )
21．从A地开往B地，甲车需要4小时，乙车需要5小时，甲、乙两车的速度比是4∶5。( )
22．18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。( )
23．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
24．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
25．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。( )
26．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )

四、计算题（共24分）
27．直接写得数。（每题1分，共8分）
                        
                        

28．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共10分）
        


1999×1999－2000×1998          


29．解方程。（每题3分，共6分）
                

五、解答题（第33题6分，其余每题5分，共31分）
30．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？

31． 晟兴到家快递站需要将一件长30厘米，宽22厘米，高15厘米的盒子包装后寄出，至少需要准备多少平方厘米的纸板？如果要在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少米的胶带纸？


32． 在一个长15厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体容器中，里面水深12厘米，现在将一个长6厘米，宽5厘米，高18厘米的铁块竖直放入水底，这时水深为多少厘米？



33．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。

（1） 注满水槽共需多少分钟？

（2）水槽的容积是多少升？


34.李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？


35．一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？



亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！

参考答案：
1．B
【分析】①正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积就扩大到原来的倍数×倍数。
②如果小王比小李重，将小李体重看做6，则小王体重是（6＋5），两人体重差÷小王体重＝小李比小王轻几分之几。
③乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
④分别将两筐梨的质量看做看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，分别求出甲乙两筐梨的质量，比较即可。
【详解】①2×2＝4，正方体的棱长扩大到原来2倍，表面积就扩大到原来4倍，说法正确。
②5÷（6＋5）
＝5÷11
＝
如果小王比小李重，那么小李比小王轻，原说法错误。
③乘积是1的两个数一定互为倒数，说法正确。
④甲筐梨：20÷＝24（千克）
乙筐梨：20÷＝25（千克）
25＞24
甲筐梨的与乙筐梨的都是20千克，那么乙筐梨重，说法正确。
说法正确的有①③④，共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
2．A
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；，两个因数都小于1，所以这两个分数的乘积一定小于1，再根据分子和分母个位数进行排除和确定。
【详解】A． ＜1，分子878×378积的个位数一定是4，分母897×389的个位数一定是3，应该是的计算结果。
B． ＞1，排除；
C． ＞1，排除；
D． 分子878×378积的个位数一定是4，分母897×389的个位数一定是3，分子的个位数是3，分母个位数是4，排除。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
3．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，本图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“祝”的对面是“似”，“你”的对面是“程”，“前”的对面是“锦”。
【详解】如图：
根据分析可知，“前”字和“锦”字在折成的正方体中是相对的。
故答案为D
【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。
4．A
【分析】通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是单位“1；由此判断出把水的体积看作单位“1”，水结成冰后，冰的体积是水体积的（1＋），据此解答。
【详解】“水结成冰后，体积增加了”，这里把水的体积看作单位“1”。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了单位“1”的认识及确定。
5．D
【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。
【详解】A． 5＋2＝7，7不是48的因数。
B． 7＋8＝15，15不是48的因数。
C． 6＋11＝17，17不是48的因数。
D．9＋7＝16，16是48的因数。
故选择：D
【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。
6．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；
物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
7．C
【分析】根据题意，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形且高比底边少2cm，表面积增加24cm2，看图可知表面积增加的是高为2cm长方体的4个侧面的面积，据此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长和高，再通过长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求解即可。
【详解】增加的一个侧面的面积为：
24÷4＝6（cm2）
底面的边长为：
6÷2＝3（cm）
原长方体的高为：
3－2＝1（cm）
长方体表面积为：
（3×3＋3×1＋3×1）×2
＝（9＋3＋3）×2
＝（12＋3）×2
＝15×2
＝30（cm2）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点先求出长方体底面边长和高。
8．D
【分析】科技书和文艺书本数的比是3∶4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。
【详解】A．文艺书比科技书多（4－3）÷3＝，原题说法错误；
B．科技书比文艺书少（4－3）÷4＝，原题说法错误；
C．科技书占全部书的3÷（3＋4）＝，原题说法错误；
D．文艺书比科技书多全部书的－＝，原题说法正确；
故答案为：D。
【点睛】理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。。
9．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
10．20；12；50；80
【分析】先将小数化成分数，根据分数与和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.8＝、16÷4×5＝20；15÷5×4＝12；40÷4×5＝50；0.8＝80%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
11．30
【分析】根据比的基本性质，把甲和乙的比的前、后项都乘3，乙和丙的比的前、后项都乘2，这样两个比中的乙的份数相同，可以得到甲、乙、丙的连比；又已知甲比丙多10个苹果，用多的个数除以甲与丙的份数差，求出一份数，再用一份数乘连比中甲的份数，即是甲得到的苹果个数。
【详解】甲∶乙＝5∶4＝15∶12
乙∶丙＝6∶5＝12∶10
甲∶乙∶丙＝15∶12∶10
一份数：
10÷（15－10）
＝10÷5
＝2（个）
甲：2×15＝30（个）
【点睛】求出甲、乙、丙的连比是解题的关键，再按比的应用求出一份数，进而求出甲得到的个数。
12．直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
13．         
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是
因为0.4＝，
所以的倒数是0.4。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．     75          0.36     2     70
【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×100＝75（平方厘米）
平方分米＝75平方厘米
（2）25÷60＝（小时）
3＋＝（小时）
3小时25分＝小时
（3）360÷1000＝0.36（立方米）
360立方分米＝0.36立方米
（4）2.07升＝2升＋0.07升
0.07×1000＝70（毫升）
2.07升＝2升70毫升
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
15．9∶20；
【分析】45°表示酒精占这瓶酒的45%，化为分数是，分子分母同时除以5，化简后是，那么酒精和水的比是9∶20。
【详解】这种白酒中酒精和水的比是9∶20，酒精占这瓶酒的。
【点睛】此题主要考查了比的意义以及比与分数的关系，要熟练掌握。
16．     6     1
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】12÷12＝1（cm）
1×1×6＝6（cm2）
1×1×1＝1（cm3）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．
【分析】把路程看作单位“1”，算出从家到学校的速度与从学校返回家的速度，再用返回的速度比原来速度多的部分除以原来的速度，求出返回速度比原来速度提高了几分之几。
【详解】





所以速度比原来提高了。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，
18．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【详解】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
19．×
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，求制作月饼盒需要的铁皮是计算铁皮的面积，即正方体的表面积，据此解答。
【详解】分析可知，计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的表面积。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体表面积和容积的意义是解答题目的关键。
20．√
【分析】分子比分母小的分数是真分数，即分数值小于1，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。据此判断。
【详解】根据分析举例如：1÷＝，＞1，所以“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，可以将“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”作为结论牢记，以快速解题。
21．×
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，甲的速度为，乙的速度为，再写出甲、乙两车的速度比即可解答。
【详解】甲、乙两车的速度比是∶＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】路程一定时，速度比和时间比是相反的。
22．×
【分析】占地面积是它的底面积，所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。
【详解】18立方分米的物体和10立方分米的物体的占地面积，无法比较大小，所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。
23．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
24．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
25．√
【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
500×（1－80%）
＝500×20%
＝100（元）
所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
26．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
27．；1.96；；16；
；0；0.008；16
【详解】略
28．88；；
1；
【分析】，根据运算顺序，先算乘除法，再算加法即可；
，根据乘法分配律去掉括号，再按照加法结合律即可简便运算；
，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；
1999×1999－2000×1998把第一个1999换成（2000－1），即原式变为：（2000－1）×1999－2000×1998，之后按照乘法分配律去括号，即原式变为：2000×1999－1999－2000×1998，之后运用带符号搬家，原式变为：2000×1999－2000×19998－1999，再根据乘法分配律即可简便运算；
，根据裂项法即可简便运算，即原式变为：×（－）＋×（－）＋……＋×（－），之后运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝24＋64
＝88

＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝

＝
＝1－
＝
1999×1999－2000×1998
＝（2000－1）×1999－2000×1998
＝2000×1999－1999－2000×1998
＝2000×1999－2000×1998－1999
＝2000×（1999－1998）－1999
＝2000×1－1999
＝1

＝×（－）＋×（－）＋……＋×（－）
＝×（－＋－＋……＋－）
＝×（－）
＝×
＝
29．；
【分析】，先化简方程的左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，求x的解；
，根据等式的性质，先在方程两边同时加上2，再同时除以，求x的解。
【详解】
解：




解：




30．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
31．2880平方厘米；2.68米
【分析】求“至少需要准备多少平方厘米的纸板”就是求长方体纸箱的表面积，根据长方体表面积S＝（ab＋bh＋ha）×2解答即可；求至少需要多少的胶带纸就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和C＝（a＋b＋h）×4解答即可。
【详解】（30×22＋30×15＋22×15）×2
＝（660＋450＋330）×2
＝1440×2
＝2880（平方厘米）
（30＋22＋15）×4
＝67×4
＝268（厘米）
268厘米＝2.68米
答：他们至少需要2880平方厘米的纸板，至少需要2.68米的胶带纸。
【点睛】此题重点考查学生对长方体表积公式和长方体棱长总和的具体运用情况，同时考查学生对整数乘法的运算能力。
32．16厘米
【分析】因为垂直放入长方体铁块，所以放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积，用水的体积除以水的底面积即可计算出上升后水的高度。
【详解】15×8×12÷（15×8－6×5）
＝1440÷（120－30）
＝1440÷90
＝16（厘米）
答：这时水深为16厘米。
【点睛】解题关键是明确放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积。
33．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。
34．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。
35．44平方分米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【详解】3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。