黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2022-2023学年九年级上学期基础过关检测卷数学试卷(含答案)

哈尔滨市第六十九中学校毕业年级基础过关检测卷

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.二次函数，下列说法错误的是（    ）.

A.；      B.二次项为；

C.一次项系数为；    D.常数项为.

2.下列各点不在二次函数的图像的是（    ）.

A.（0，1）；   B.（1，0）；   C.（-1，0）；   D.（1，4）

3.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（    ）.

A.   B.

C.   D.

4.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系为（    ）.

A.   B.   C.   D.

5.二次函数的图象与轴的交点个数是（    ）.

A.1个   B.2个   C.1个或者2个   D.0个

6.如图，D是的中点，与相等的角有（    ）.

A.4个   B.3个   C.2个   D.1个

7.已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（    ）.

A.   B.   C.   D.

8.抛物线是抛物线向（    ）平移位得到的.

A.下平移3单位；    B.上平移3单位；

C.下平移单位；   D.上平移单位；

9.如图，A、B、C在上，，，则等于（    ）

A.30°   B.40°   C.70°   D.60°

10.下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个正确的，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.函数的顶点坐标是___________.

12.二次函数的图像的对称轴为___________.

13.如图，AB是半圆的直径，点C在上，若，则___________.

14.如图，AB是的直径，C、D、E是上的点，则的度数为____________.

15.如图，内接于，，，则___________cm.

16.若二次函数的图象经过原点，则m的值必为____________.

17.如果弧长为的扇形面积为，那么该扇形的半径为___________.

18.如图，AB是的直径，AC是的切线，连接交于点D，连接BD，.则的度数是____________度.

19.在圆中两条平行弦的长分别6和8，若圆的半径为5，则两条平行弦间的距离为___________.

20.如图，内接于，AD为直径，CD为的切线，连接BC，若，，，则_____________.

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25题10分，共40分）

21.抛物线经过，两点，求抛物线的解析式.

22.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，，，求CD的长.

23.如图，在中，弦AC和BD相交了点E，点F为BC中点，，求证：.

24.如图，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，A点坐标为，连接AC，若.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接AP、BP，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数解析式：

25.如图，内接于，点D在AC上，射线AO交BD于点E，.

（1）求证：；

（2）当时，求证：；

（3）在（2）的条件下，延长BD交于点F，连接AF，若，，求的半径.

答案

一、选择题

1-5CBACD    6-10BBACD

二、填空题.

11.（0，-3）    12.直线    13.40    14.90

15.    16.3    17.8    18.25    19.1或720、6

三、解答题

21.原式

22.

23.略

24.（1）

（2）

25.解：（1）延长AO交于点H，连接CH，，，所以，，所以；（2）延长AO交BC于点Q，，所以，所以AQ垂直平分BC，所以；

（3）延长AO交BC于H，交于T，连接BT，设导角得，，，

易证，，设，则，，，勾股，，，，，，所以的半径为.