初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了正方形的性质，正方形的判定，小试身手，教学评价等内容，欢迎下载使用。

本节内容既是前面正方形性质知识的延续，也是高中继续学习正方体、正六面体必备的知识。要通过在模仿和实践中学习，发展学生的合情推理能力。
本节课内容是人教部编版八年级下册第18章第2节第3小节正方形的第2课时正方形的判定。是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形等有关平面几何知识，具备初步观察分析基础上出现的。
学生在已有的知识经验上，对平行四边形、矩形、菱形的性质和判定有了一定的认识，初步形成了解决问题的方法，为本节课学习提供了良好的知识储备。
学生正处于好奇心强，有强烈的求知欲的心理发展阶段，要引导孩子们把这种潜能最大限度的发挥出来，从实际生活当中的问题入手来培养孩子合理推理能力。
1．掌握正方形的判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
正方形的判定及它与平行四边形、矩形、菱形的联系．
正方形与矩形、菱形的关系及正方形判定的灵活运用．
我们从定义，边、角、对角线、对称性几个方面的性质一起来回顾一下
同学们，还记得我们上一节课学习的正方形的有关内容吗？
正方形的四个角都是直角且相等。
正方形的对角线互相平分，垂直且相等。每条对角线平分一组对角。
正方形的四条边都相等。
1.正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。
（4）对称性 正方形是轴对称图形，它共有四条对称轴。
平行四边形 +一条矩形的特殊性质 +一条菱形的特殊性质
矩形+一条菱形的特殊性质
菱形+一条矩形的特殊性质
那怎么证明一个四边形是正方形呢？
我们可以借助正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系来推导证明
有一组邻边相等且有一个角是直角
判断对错： 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形； 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； ④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形。
例1 .如图，点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN。 求证：四边形EFMN是正方形。
思考：四边形的证明中，我们通常需要把它们和三角形的知识联系起来。那要证明AE＝BF＝CM＝DN，你找到我们需要的三角形了吗？那正方形对全等三角形的证明有什么帮助呢？
交流一下，一起证明试试看
例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，
分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 ?
求证：BM＝CN.　　
　AB＝BC，∠1＝∠2＝45 °　　条件够吗？
　　还需要的条件是 AM＝BN
你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?
由正方形可以得到的条件有：
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=CD，OA=OB=OC，∠OAB=∠OBA=∠OBC=45°，∵MN∥AB，∴∠OMN=∠OAB=∠ONM=∠OBA=45°，∴OM=ON，∴AM=BN，在△ABM和△BCN中，∵AM=BN，∠OAB=∠OBC，AB=BC∴△ABM≌△BCN（SAS），∴BM=CN