河南省郑州市第五十七中学2022-2023学年 九年级上学期线上期中测试数学试题

这是一份河南省郑州市第五十七中学2022-2023学年 九年级上学期线上期中测试数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省郑州五十七中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1．（3分）下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c＝0 B．x2＝0 C．x2+2x＝ D．x2+y2＝02．（3分）在阳光下，一块正方形木板的投影不会是（　　）A．点 B．正方形 C．菱形 D．线段3．（3分）下列图形，一定相似的是（　　）A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个等边三角形 D．两个菱形4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0有一个根是1，则m的值为（　　）A．4 B．3 C．2 D．﹣35．（3分）下列说法正确的是（　　）A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形6．（3分）如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，AC＝9，DE＝2，则EF的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（　　）8．（3分）经过两次降价，我省新冠病毒核酸检测标本单采项目价格由80元/人次下调至16元/人次，若设核酸检测标本单采项目价格平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（　　）A．80（1﹣x）＝16 B．80（1﹣x）2＝16 C．80（1﹣x2）＝16 D．80[（1﹣x）﹣（1﹣x）2]＝169．（3分）如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为原点，A（2，0），∠C＝60°，BC交y轴于点D，连接AD，交OB于点E，则点E的坐标为（　　）10．（3分）如图，在正方形ABCD中，M，N分别为CD，BC上一点，且DM＝CN，连接AM，DN，交于点P，Q，R分别为AN，AD的中点，连接PQ，PR，若，PR＝2，则MP的长为（　　）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若＝，则＝　   　．12．（3分）一个不透明的袋子中装有12个白球、9个黄球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为 　   　．13．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　   　．14．（3分）如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若AD＝4，则点G的坐标为 　   　．15．（3分）如图，矩形ABCD中，点M，N为边CD，AB的中点，点P，Q分别为射线DA，BC上一个动点，且DP＝BQ，分别以PM，QN为对称轴折叠△DMP，△BQN，得到△EMP，△FQN，点D，B的对应点分别为E，F，连接MF，EN．若AD＝6，AB＝10，当四边形MENF为菱形时，线段DP的长为 　   　．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）3x2﹣2x＝0；（2）x2﹣x﹣1＝0．17．（9分）九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）．（1）若K1闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为 　   　；（2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）18．（9分）图1是由7个相同的小正方体组成的几何体．（1）请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 　   　cm2．19．（9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．（1）在AB上求作一点D，使△ABC∽△CBD（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求△ACD的周长．20．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+5）x+3m+6＝0的两根是一个矩形的两邻边的长．（1）求证：不论实数m取何值，方程总有实数根；（2）当矩形的对角线长为5时，求m的值；（3）当m为何值时，矩形为正方形？21．（9分）如图1，MN∥PQ，点A，B分别为MN，PQ上任意一点，连接AB，∠MAB，∠PBA的平分线交于点C，∠NAB，∠QBA的平分线交于点D． （1）求证：四边形ACBD为矩形；（2）如图2，在（1）的条件下，过点C作EF∥AB分别交MN，PQ于点E，F，过点D作GH∥AB分别交MN，PQ于点G，H，求证：四边形EFHG为菱形．22．（20分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，动点P从点A开始以每秒4个单位长度的速度匀速沿A﹣C﹣A运动，回到A点时停止运动，动点Q同时从点C开始以每秒1个单位长度的速度匀速沿C﹣B运动，到达B点时停止运动，点D为AB的中点，连接PQ，DP，DQ．设运动时间为t秒．（1）当点P沿A﹣C运动时，①BQ＝　   　，PC＝　   　（用含t的式子表示）；②当DP⊥AB时，求t的值；（2）当△CPQ与△ABC相似时，直接写出t的值．