辽宁省鞍山市高新区2022-2023年学年上学期八年级期中数学试卷(含答案)

八年级上期中质量检测

数学试题

（满分：120分 时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

2. 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　）

A．2，3，6      B． 3，4，8     C． 5，6，10      D． 7，8，18

3. 如图（　　），BE是△ABC的高。

4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（　　）

A． 四边形     B． 五边形      C． 六边形     D． 七边形

5. 如图，已知，，，则∠D的度数为（　　）

A．       B．        C．         D．

6. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得，，则∠A为（　　）

A．      B．         C．         D．

7. 如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在AB上，且=EB，则∠A等于（　　）

A．          B．          C．          D．

8. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：①；③AF平分；④∠AFE=，其中正确结论的个数有（　　）

A． ①②③          B． ①②④        C． ②④③        D． ①③④

二、选择题（每小题3分，共24分）

9. 计算，结果是___________。

10. 如图，点B在AE上，AE平分∠CAD，再补充一个条件：___________，可证△ABC≌△ABD。

11. 如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量，则容器的内径CD为___________cm。

12.如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，___________。

13. 如图，已知BD是△ABC的中线，，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是___________。

14. 如图，，，点B、D、E在同一条直线上，若∠1=，则∠2的度数为___________。

15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，。若，则=___________。

16. 如图，已知，点、、A3……在射线ON上，点、、……在射线OM上，、、……均为等边三角形，若，则△A2021B2021A2022的边长为___________。

三、解答题（72分）

17.（8分）如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）。

（1）作△ABC关于直线MN对称的；

（2）△ABC的面积是___________；

（3）在直线MN上找一点P，使得最小。

18.（8分）如图：四边形ABCD中，，，BO平分∠ABC，CO平分∠DOB，求∠BOC的度数。

19.（8分）如图，在△ABC中，，，AD是△ABC的角平分线。

（1）求∠ADC的度数。

（2）过点B作于点E，BE延长线交AC于点F，求∠AFE的度数。

20.（8分）如图，A、B、C、D在同一条直线上，，求证：。

21.（8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E。

（1）若，求△ADE的周长；

（2）若，求∠DAE的度数。

22.（10分）如图，，点D在AC边上，，AE，BD相交于点O。

（1）求证：；

（2）若，求∠BDE的度数。

23.（10分）△ABC中，，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令，，。

（1）若点P在边AB上，且，如图1，则___________；

（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为___________。

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。

24.（12分）已知△ABC和△DEF为等腰三角形，，，点E在AB上，点F在射线AC上。

（1）如图1。若，点F与点C重合，则线段AF，AE，AD之间的数量关系是：___________；

（2）如图2，若，①求证：；②求证：。

八年级上期中质量检测

数学试题答案。

一、选择题

1-4  BCCB     5-8  BBAB

二、填空题

9、-4；                       10、（答案不唯一）；

11.9；                         12.135°；

13.9；                         14.35°；

15.1；                         16. 22021；

三、解答题

17.解：（1）如图所示，即为所求。

（2）

（3）如图所示，点P即为所求。

18.解：∵， ，

∴，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，

∴，

∴，

∴

19、解：（1）∵∠，，

∴∠，

又∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠，

∴△ACD中，；

（2）∵。，

∴∠

由（1）可得

∴∠

20、

证明：∵

∴，

∴

在△ABE和△DCF中，，

∴

∴

∴

21、

解：（1）在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，

∴

又，

∴△ADE的周长=；

（2）∵

∴

∵，

∴，，

∴，

∴

22、

解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，

∴

在△AOD和△BOE中，

，∴

又∵

∴

∴。

在△AEC和△BED中，

∴

（2）∵

∴，

在△EDC中，

∵，

∴

∴。

23、

解：（1）如图1，连接CP，

∵∠1是△CDP的外角，

∴

同理可得，，

∴∠

故答案为：

（2）如图，连接CP，

∵∠1是△CDP的外角，

∴∠，

同理可得，，

∴

故答案为：；

（3），理由如下：

如图3，∵在△CDM中，，

在△EMP中，，

∴∠

即。