初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 函数学案设计

课题6.1  函数

【学习目标】

1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；

2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；

3．了解函数的三种表示方法。

【学习重点】通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力

【学习难点】在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神

【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。

【预习案】

一、复习回顾（理解下面的每一个问题，诚实对待学习，你会越来越棒！6'）

1．分别指出下列关系式中的变量与常量：

（1）圆的面积公式（S是面积，R是半径）；

（2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）．

2.假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图，那么可知道：

（1）这是一次               米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点是              .

3.我国出租车收费标准因地而异，成都市为：起步价5元，3千米后每千米价为1.4元；写出乘坐出租车x（x>3且x为整数)千米的出租车费用y与x之间的关系是什么？ 若某人乘坐了10千米，他需支付的费用是多少？

二、学习新课部分:

问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？

当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？

摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？

问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.

（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？

结论：

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称____是_____的函数，其中___是自变量，_______是因变量.

函数常用的三种表示方法：

____________________________________

【课堂小结】1、这节课的收获                             。

            2、还有哪些疑惑                        。

【课堂检测】（5分钟）

1．一个小球静止在一个斜坡上，当向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球的速度达到40米/秒．

请问：（1）小球最初速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？

　　 （2）求t的取值范围；

     （3）求3.5秒时小球的速度；

     （4）求几秒时小球的速度为16米/秒

2．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求x的取值范围；

（3）求y的取值范围．

【作业】 习题6.1

                 必做：第1题

                 选做：第2题。

【学习反思】