鲁教版 (五四制)八年级下册3 二次根式的加减导学案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册3 二次根式的加减导学案，共2页。


课题
3 二次根式的加减
课时
1课时
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教学目标
1.了解同类二次根式的概念,会辨别同类二次根式.
2.经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程,理解二次根式的加法和减法法则,进一步发展学生的类比推理能力.
3.能熟练地进行二次根式的加法和减法运算.
教学
重难点
重点:会辨别同类二次根式,熟练掌握二次根式的加减运算.
难点:探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
情境引入
如图,两个长方形的宽都是a m,它们的长分别是2 m和3 m,用不同的方法求这两个长方形的面积的和.你有什么发现?
如果将宽改为2 m,长不变,又该如何表示呢?
探索新知
合作探究
自学指导
自学课本39~41页的内容.
1.理解什么是同类二次根式.
2.怎么判定是否为同类二次根式?
3.二次根式的加减的实质是什么?
比一比谁学的最棒!
合作探究
[例1] 计算:
(1)212-27+18; (2)1345-515+5.
解:(1)212-27+18
=43-33+32
=3+32.
(2)1345-515+5
=5-5-5
=-5.
[例2] 如果最简二次根式4a-5与13-2a是同类二次根式.
(1)求出a的值;
(2)若a≤x≤2a,化简|x-2|+x2-12x+36.
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
(1)当二次根式的被开方数有待定系数时,必须检验被开方数是否满足非负.
(2)化简二次根式时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式.
2.归纳小结:
二次根式的加减:几个二次根式各自化简后的被开方数相同,那么这些项可以合并.
3.方法规律:
(1)利用式子a2=a(a≥0)可将根号内含字母的二次根式化简,结果也要化成最简二次根式.
(2)ab=a·b(a≥0,b>0);ab=ab(a≥0,b>0).
当堂训练
1.以下二次根式:①12;②22;③23;④27中,与3是同类二次根式的是( )
(A)①和② (B)②和③
(C)①和④ (D)③和④
2.下列各式:①33+3=63;②177=1;③2+6=8=22;④243=22,其中错误的有( )
(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个
3.在8,1375a,239a,125,2a3a3,30.2,-218中,与3a是同类二次根式的有 .
4.先化简,再求值:6xyx+3yxy3-4xxy+36xy,其中x=32,y=27.
板书设计
二次根式的加减
二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式进行合并.有括号的先算括号里面的.
教学反思
学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差,但自主学习方面还存在着不足.遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏.这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导,加强改进,提高教学实效.