鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定导学案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定导学案，共3页。


课题
1 菱形的性质与判定
课时
第1课时
上课时间
教学目标
1.探索并掌握菱形的概念和菱形所具有的特殊性质,会进行简单的推理和运算.
2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生合情推理的能力,进一步让学生养成用数学知识说理的习惯,并要求学生能熟练地按规范的推理格式书写.
3.从学生已有的知识出发,通过欣赏、观察、动手操作等活动让学生感受身边的数学图形的和谐美与对称美,激发他们学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,体会学习数学的快乐.培养学生主动探究、自主学习和合作交流的意识.
教学
重难点
重点:菱形的概念和性质.
难点:菱形性质的灵活应用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
[温故知新] 复习平行四边形的定义及性质.
[学生活动] 下面的四边形中,有什么共同的特征吗?
探索新知
合作探究
自学指导
请口答下列问题.
1.上述图形都是平行四边形吗?
2.上述图形都有一组邻边相等吗?
3.如果平行四边形有一组邻边相等,那么另一组邻边也相等吗?
类比平行四边形的定义尝试给出菱形的定义.
[课件展示] 像这样,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
合作探究
1.[想一想] 菱形具有一般平行四边形的所有性质吗?
2.同学们,你认为菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同伴交流.
[学生活动] 分小组讨论菱形的性质,组长组织组员讨论,让尽可能多的组员发言,并汇总结果.
[教师活动] 教师巡视,并参与到学生的讨论中,启发学生类比平行四边形从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质.对学生的结论,教师要及时作出评价,积极引导,激励学生.
[做一做]
请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:
(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
(2)菱形中有哪些相等的线段?
[学生活动] 分小组折纸探索答案.组长组织,并汇总结果.
[教师活动] 教师巡视并参与学生活动,引导学生怎样折纸才能得到正确的结论.学生研讨完毕,教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论,以便于后面的教学.
[师生结论] (1)菱形是轴对称图形,有两条对称轴,且是菱形的两条对角线所在的直线,两条对称轴互相垂直.(2)菱形的四条边相等.
[设计意图] 通过学生自己操作剪、折菱形纸片,探索菱形的对称性,不仅增加学生学习的兴趣,并为新课归纳菱形的性质做铺垫.
探索新知
合作探究
[师] 通过折纸活动,同学们已经对菱形的性质有了初步的理解,下面我们要对菱形的性质进行严谨的逻辑证明.
[教师活动] 已知:如图所示,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:
(1)AB=BC=CD=AD;
(2)AC⊥BD.
[师生共析] (1)菱形不仅对边相等,而且邻边相等,这样就可以证明菱形的四条边都相等了.(2)因为菱形是平行四边形,所以O是对角线AC与BD的中点.又因为在图形中可以得到相关的等腰三角形,所以就可以利用“三线合一”来证明结论.
[学生活动] 写出证明过程,进行组内交流对比,优化证明方法,掌握相关定理.
指名学生在黑板上演示证明过程.
[教师活动] 展示学生的证明过程,进行恰当的点评和鼓励,优化学生的证明方法,规范学生的书写格式,提高学生的逻辑证明能力.
[教师活动] 归纳出菱形的性质,并逐条板书展示.
[学生活动] 小组交流,共同总结.
[教师活动] 多媒体课件展示.
教师指导
归纳小结:
定理:菱形的四条边都相等.
定理:菱形的对角线互相垂直.
当堂训练
1.如图,菱形ABCD对角线AC=8 cm,BD=6 cm,则菱形的高DE长为( )
(A)5 cm(B)10 cm(C)4.8 cm(D)9.6 cm
2.已知菱形的周长是12 cm,那么它的边长是 .
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AC=8 cm,DB=6 cm,求AB的长.
板书设计
菱形的性质
1.菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2.菱形的性质:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直
教学反思
本节课从平行四边形入手学习菱形的定义和性质,让学生直观体会菱形是特殊的平行四边形.课堂上通过观察图片、折纸活动,让学生直观地感知图形的特点,激发学生学习的兴趣和积极性.在性质的证明和应用过程中,教师要鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和方法,提倡证明方法的多样性,并引导学生在与其他同学的交流中进行证明方法的比较,优化证明方法,提高学生的逻辑推理能力.