人教版八年级数学上册 寒假作业（1）

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寒假作业（1） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(   )A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，92.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(   )A.三角形的稳定性  B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短3.如图，点D在BC的延长线上，于点E，交AC于点F.若，，则的度数为(   )A.65° B.70° C.75° D.85°4.如图，在△ABC中，，，于点D,于点E,AD与BE交于点H，连接CH，则(   )

A.20° B.30° C.45° D.605.如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，，，则的大小是(   )A.15° B.20° C.25° D.30°6.如图，已知中，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线，则的度数为(   )A. B. C. D.7.如图，AD是的中线，，，的周长和的周长差为(   )A.6 B.3 C.2 D.不确定8.如图，在中，D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，若的面积为1，则的面积是(   )A.3 B.4 C.8 D.129.已知：等腰三角形的两边长分别为，，则此等腰三角形的周长是_____.10.已知在中，AD为BC边上中线，若，，则AD的取值范围是_________11.已知三边长分别为a，b，c，则_________.12.已知a，b，c是的三边长.(1)若a，b，c满足，试判断的形状；(2)化简：.13.如图，在中，，，CE平分，于点D，于点F，求的度数.
答案以及解析1.答案：C解析：，故A中三条线段不能组成一个三角形；10，故B中三条线段不能组成一个三角形；，故C中三条线段可以组成一个三角形；，故D中三条线段不能组成一个三角形.故选C.2.答案：A解析：根据三角形的稳定性可固定窗户.故选：A.3.答案：B解析：，，，.故选B.4.答案：C解析：如图，延长CH交AB于点F.因为于点D,于点E，在三角形中，三边的高交于一点，所以.因为，所以.因为，所以，所以.
 5.答案：B解析：BE平分，，AD是BC边上的高，，.故选：B.6.答案：D解析：在中，，，，AE是的平分线，.在中，，，故选D.7.答案：C解析：AD是中BC边上的中线，，和的周长的差，，，故选：C.8.答案：C解析：D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，，，，.9.答案：15解析：①为腰，为底，此时周长为；②为底，为腰，，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去.故其周长是.故答案为：15.10.答案：解析：在AD的延长线上取点E，使，连接BE，AD是BC边上的中线，，，，，在中，，，，，.11.答案：2a解析：三角形三边的长是a、b、c，，，.故答案为：2a.12.答案：(1)等腰三角形(2)2a解析：(1)，或者，是等腰三角形(2)a，b，c是的三边长，，13.答案：75°解析：，，，CE平分，，，，，，，，.