广东省韶关市乐昌市新时代学校2021-2022学年六年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省韶关市乐昌市新时代学校六年级（下）期中数学试卷

一、判断。（正确的在括号里面画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共5分）

1．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等． 　　．（判断对错）

2．（1分）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　　．

3．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍． 　　．（判断对错）

4．（1分）甲数的等于乙数，甲数与乙数的比是。 　　（判断对错）

5．（1分）圆柱的底面半径扩大了3倍，则体积扩大了9倍．　 　．

二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）

6．（2分）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个　　

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体

7．（2分）用6、3、10和5四个数组成比例的是　　

A． B．；5 C．

8．（2分）两个等高的圆柱体的底面半径的比是，它们的体积比是　　

A． B． C．

9．（2分）长方形的长一定，它的周长与宽　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

10．（2分）把一个体积为48立方分米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，应削去　　

A．32立方分米 B．24立方分米 C．16立方分米

三、填空题。（每空1分，共25分）

11．（2分）图形变换的基本形式有平移、　　和 　　三种。

12．（2分）比例尺　 　　 　．

13．（6分）

14．（2分）报纸的单价一定，订阅的份数和总价成 　　比例：圆柱的体积一定，它的底面积和高成 　　比例。

15．（3分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　 　比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成　 　比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成　 　比例．

16．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积与圆柱体积的比是　 　．

17．（1分）一幅图的比例尺是。、两地相距，画在这幅图上应是 　　。

18．（1分）甲乙两数的比是，乙数是60，甲数是　　．

19．（2分）一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是 　　平方分米，体积是 　　立方分米．

20．（1分）比例中，两个外项的积是最小质数，其中一个内项是，则另一个内项是 　　。

21．（1分）一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是　 　平方分米．

22．（1分）一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是 　　米。

23．（1分）将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成一个底面半径为的圆锥体零件，圆锥的高是 　　分米。

24．（1分）一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是　　厘米．

五、计算题。（共20分）

25．（8分）直接写得数。

26．（12分）解方程。

27．（6分）求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）

六、按要求画图。（第1题2分，第2题4分，共6分）

28．（2分）按画出下面图形缩小后的图形．

29．（4分）将图中三角形绕点逆时针旋转90度得到图形；将图形向下平移3格得到图形。

七、解决问题。（第1、2、3题各6分，其余小题各5分，共28分）

30．（6分）做一个底面半径是3分米、高5分米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？这个水桶的容积是多少？

31．（6分）一个底面积是1.5平方分米的玻璃鱼缸里有一块石头（完全浸没在水中），水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？

32．（6分）在比例尺是的地图上，量得乐昌到清远的距离是4.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从乐昌开往清远，几时可以到达？

33．（5分）给一间房子铺地砖，用边长为3分米的正方形地砖要1000块，若选用边长为5分米的正方形地砖，需要多少块？

34．（5分）一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

八、附加题。（10分）

35．一个底面积周长50.24厘米，高9厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？

2021-2022学年广东省韶关市乐昌市新时代学校六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、判断。（正确的在括号里面画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共5分）

1．【解答】解：设长方体、正方体、圆柱体的底面积为，高为；

①；

②；

③；

所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；

故答案为：．

2．【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，

它们与总量是加数、加数、和的关系，

它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．

所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．

故答案为：错误．

3．【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．

故答案为：．

4．【解答】解：假设甲数乙数，甲数，乙数，因此甲数与乙数的比是，原题说法错误。

故答案为：。

5．【解答】解：圆柱的体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，圆柱的底半径扩大3倍，它的底面积就扩大9倍，因为圆柱的高没有确定扩大还是缩小，所以体积就不一定是扩大还是缩小．

答：圆柱的底面半径扩大了3倍，则体积扩大了9倍．这种说法是错误的．

故答案为：错误．

二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）

6．【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥。

故选：。

7．【解答】解：，，两个外项的积不等于两个内项的积，不能组成比例；

，，两个外项的积等于两个内项的积，能组成比例；

，，两个外项的积不等于两个内项的积，不能组成比例。

故选：。

8．【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积底面半径的平方圆周率高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：。

故选：。

9．【解答】解：（周长宽长，

不是比值一定，也不是乘积一定，

所以长方形的周长与宽不成比例；

故选：．

10．【解答】解：

（立方分米）

答：应削去32立方分米。

故选：。

三、填空题。（每空1分，共25分）

11．【解答】解：图形的变换形式有轴平移、旋转和轴对称三种。

故答案为：旋转；轴对称。

12．【解答】解：图上距离与实际距离的比即为比例尺，

故答案为：图上距离、实际距离．

13．【解答】解

故答案为：3，20；1050；40；4，30。

14．【解答】解：订阅报纸的总价订阅的份数单价（一定），商一定，所以订阅的份数和总价成正比例；

圆柱的的底面积高圆柱的体积（一定），乘积一定，所以它的底面积和高成反比例。

故答案为：正，反。

15．【解答】解：因为：每行人数排成的行数总人数（一定），所以每行人数和排成的行数成反比例；

因为：油的质量花生的重量出油率（一定），所以出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；

因为：图上距离比例尺实际距离（一定），所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例；

故答案为：反，正，正．

16．【解答】解：因为，削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的；

所以，削去的体积：圆柱体积；

故答案为．

17．【解答】解：（厘米）

答：画在这幅图上应是。

故答案为：7。

18．【解答】解：设甲数为，

则，

，

．

故答案为：100．

19．【解答】解：底面半径：（分米），

侧面积：（平方分米），

表面积：，

，

（平方分米）；

体积：（立方分米）；

答：圆柱的表面积是15.7平方分米，体积是4.71立方分米．

20．【解答】解：。

故答案为：12。

21．【解答】解：由题意知，，

得：，

，

（平方分米）；

故答案为：3．

22．【解答】解：

（米

答：它的底面半径是1米。

故答案为：1。

23．【解答】解：

（分米）

答：圆锥的高是1.5分米。

故答案为：1.5。

24．【解答】解：（厘米）；

故答案为25.12．

五、计算题。（共20分）

25．【解答】解：

26．【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

27．【解答】解：圆柱的表面积是：

（平方厘米）

圆锥的体积是：

（立方厘米）

答：圆柱的表面积533.8平方厘米，圆锥的体积是301.44立方厘米。

六、按要求画图。（第1题2分，第2题4分，共6分）

28．【解答】解：作图如下：

29．【解答】解：根据题意画图如下：

七、解决问题。（第1、2、3题各6分，其余小题各5分，共28分）

30．【解答】解：

（平方分米）

（立方分米）

141.3立方分米升

答：至少需要122.46平方分米铁皮，这个水桶的容积是141.3升。

31．【解答】解：1.5平方分米平方厘米

（立方厘米）

答：这块石头的体积是450立方厘米。

32．【解答】解：

（厘米）

（千米）

（时

答：2.25时可以到达。

33．【解答】解：

（块

答：需要360块。

34．【解答】解：

（厘米）

（立方厘米）

答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米。

八、附加题。（10分）

35．【解答】解：圆柱的底面直径为：

（厘米）

则切割后的增加部分的表面积为：

（平方厘米）

答：表面积共增加了288平方厘米．

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