期末高频考点检测卷（一）（试题）-小学数学六年级上册苏教版有答案

期末高频考点检测卷（一）（试题）-小学数学六年级上册苏教版

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（    ）。

A．64平方分米 B．96平方分米 C．144平方分米 D．72平方分米

2．在6∶7中，后项增加28，要使比值不变，比的前项应该（    ）。

A．增加28 B．乘3 C．减少24 D．增加24

3．如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与“祝”相对的是（    ）。

A．“生” B．“龙” C．“虎” D．“活”

4．若（a、b都大于0），则（    ）。

A． B． C． D．无法判断

5．从一个长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（    ）。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断

6．下列说法中，正确的是（    ）。

A．甲数的与乙数的40%一定相等。

B．把1千克的糖平均分给4个小朋友，每人分到25%千克。

C．杨树有20棵，柳树有25棵，柳树比杨树多20%。

D．李师傅加工103个玩具，全部合格，合格率是100%。

7．一件商品打出“买四送一”的促销广告，这件商品是相当于打（    ）折出售的。

A．七 B．七五 C．八 D．八五

8．小明在做一道乘法题时，把一个乘数写成了，结果算出。正确的结果应该是（    ）。

A． B． C．6 D．2

二、填空题（每空1分，共18分）

9．(        )÷8＝0.5＝8∶(        )＝(        )%＝(        )成。

10．900立方厘米＝(        )升     4.5立方米＝(        )立方分米

6立方米80立方分米＝(        )立方米＝(        )立方分米

11．一个正方体的棱长是a厘米，棱长总和是(        )厘米。

12．一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米，所占空间是(        )立方米。

13．正方体底面积与表面积的比是(        )，圆的周长与直径的比是(        )。

14．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下(        )米，第二次又用去米，这时还剩下(        )米。

15．如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的，也是乙的，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。那么甲的面积是(      )平方厘米，乙的面积是(      )平方厘米。

16．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了20个，师傅做了(        )个零件，徒弟做了(        )个零件。

三、作图题（每题5分，共10分）

17．在下面的长方形中表示出的积。

18．方格图中每个小方格的边长1厘米。

（1）画一个长方形，周长为16厘米，长和宽的比是3∶1。

（2）画一个三角形，面积为9平方厘米，底与高的比是1∶2。

四、计算题（共26分）

19．直接写出得数。 （每题0.5分，共4分）

20．化简比与求比值。（前两题求比值，最后一题化简比）（每题2分，共6分）

                                30立方分米∶0.06立方米

21．计算下面各题，能简算的要简算。 （每题2分，共10分）

22．解方程。（每题3分，共6分）

五、解答题（每题5分，共30分）

23．我国的草原面积大约是400万平方千米，森林面积是草原面积的，森林面积大约是多少万平方千米？

24．疫情期间为保障人民群众的安全，中国政府两个月投入治疗资金60亿元，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，其余费用用于中、轻症患者的治疗，中、轻症患者治疗费用多少亿元？

25．学校要做一个长为3分米，宽为0.8分米，高为4分米的文化宣传手提袋（如图）。制作一个这样的手提袋至少需要多少平方分米硬纸板？

26．如图是李老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。若下载速度不变，那么李老师下载完这份文件一共需要多少秒？

27．某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）

28．

配置140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）

参考答案：

1．B

【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，棱长总和是48分米，则可以求出每条棱的长度，进而利用正方体的表面积公式就可以求出其表面积。

【详解】棱长：48÷12＝4（分米）

正方体的表面积：

4×4×6

＝16×6，

＝96（平方分米）

故答案为：B

【点睛】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式。

2．D

【分析】依据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变，即可求解。

【详解】若比的后项增加28，变成7＋28＝35，则后项扩大了35÷7＝5倍。若使比值不变，前项也应扩大5倍，即变成6×5＝30，则前项应加：30－6＝24，即增加24。

故答案选：D

【点睛】解答此题的关键是：看比的后项扩大了几倍，比的前项也扩大相同的倍数（0除外），就能保证比值不变。

3．C

【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”结构，折叠成正方体后，“祝”与“虎”相对，“你”与“龙”相对，“生”与“活”相对。据此作答。

【详解】根据正方体表面展开图的特征可知：在中，与“祝”相对的是“虎”。

故答案为：C

【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提。

4．C

【分析】依据分数除法的计算方法可把题干中的等式化为：，由于两个算式的乘积相等，根据谁乘的数大，谁就小（0除外）即可解答。

【详解】＝，因为＞，所以

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是明确：两个算式的乘积相等，根据谁乘的数大，谁就小。

5．A

【分析】由题意可知，在长方体的顶点上挖掉一小块后，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。

【详解】由分析可知，挖掉顶点的一块小正方体后，它的表面积没变化。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查了长方体的表面积，关键是要对挖掉一部分后长方体表面积的变化有充分的理解。

6．D

【详解】A．因为甲乙的数量无法确定，所以甲数的与乙数的40%不一定相等；

B． 百分数不能表示具体数量，所以把1千克的糖平均分给4个小朋友，每人应分到0.25千克；

C． （25－20）÷20

＝5÷20

＝0.25

＝25%

柳树比杨树多25%；

D．加工玩具全部合格，合格率是100%。

故答案为：D

7．C

【分析】“买四送一”即花四件物品的价钱能买到（4＋1）件物品，即现价是原价的4÷（1＋4）×100%，百分之几十就是打几折，据此解答。

【详解】4÷（1＋4）×100%

＝4÷5×100%

＝0.8×100%

＝80%

80%就是打八折。

故答案选：C

【点睛】本题考查折扣问题，关键明确打几折就是百分之几十。

8．D

【分析】根据题意，先用计算出的结果除以，求出另一个乘数，再乘，即可求出正确结果。

【详解】÷×

＝××

＝×

＝2

故答案选：D

【点睛】本题考查分数乘除法的计算；先求出另一个乘数是解答本题的关键。

9．     4     16     50     五

【分析】把0.5化成分数，0.5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘时或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系：＝4∶8；根据分数与比的关系：＝8∶16；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可；百分之几十就是几成。

【详解】4÷8＝0.5＝8∶16＝50%＝五成

【点睛】本题考查小数、分数和百分数之间的互换，以及分数、除法和比之间的关心，关键明确几成就是百分之几十。

10．     0.9     4500     6.08     6080

【分析】1升＝1000毫升＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。

【详解】900立方厘米＝0.9升

4.5立方米＝4500立方分米

6立方米80立方分米＝6.08立方米＝6080立方分米

【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

11．12a

【分析】根据正方体的特征，正方体的棱长总和＝棱长×12，带入棱长总和公式，即可解答。

【详解】a×12＝12a（厘米）

【点睛】本题考查字母表示数，以及正方体棱长公式的应用。

12．0.66

【分析】根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】1×0.6×1.1

＝0.6×1.1

＝0.66（立方米）

【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。

13．     1︰6     π∶1

【分析】根据正方体表面积公式：底面积×6＝表面积，由此即可知道表面积是底面积的6倍，即底面积∶表面积＝1∶6；根据圆的周长公式：C＝πd，由此即可知道周长是直径的π倍，即周长和直径的比：π∶1。

【详解】由分析可知：正方体底面积与表面积的比是1∶6；圆的周长与直径的比是π∶1。

【点睛】本题主要考查比的意义以及圆的周长和正方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

14．     10     9

【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。

【详解】30×（1－）

＝30×

＝10（米）

10－＝（米）

【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。

15．     52     78

【分析】设重叠部分的面积是1，已知重叠部分的面积是甲的，也是乙的，则甲的面积是1÷＝4，乙的面积是1÷＝6，那么甲、乙的面积比是4∶6。把甲的面积看作4份，乙的面积看作6份，则甲的面积比乙的面积少6－4＝2份，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米，用26除以2即可求出1份是多少平方厘米，再分别乘甲、乙的份数即可求出甲和乙的面积。

【详解】1÷＝4

1÷＝6

26÷（6－4）＝13（平方厘米）

甲：13×4＝52（平方厘米）

乙：13×6＝78（平方厘米）

【点睛】通过设数法得出甲和乙的面积比，再根据它们的面积差求出一份的面积是解题的关键。

16．     70     50

【分析】根据题意，设徒弟做了x个零件，则师傅做了（x+20）个零件，师徒俩一共做了120个零件，列方程：x＋（x＋20）＝120，解方程，即可解答。

【详解】解：设徒弟做了x个零件；则师傅做了x＋20个零件

x＋（x＋20）＝120

x＋x＋20＝120

2x＝120－20

2x＝100

x＝100÷2

x＝50

师傅做了：20＋50＝70（个）

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出先关的量，列方程，解方程。

17．见详解

【分析】由分数乘法的意义可知：表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，即表示出，再把这1份平均分成5份，取其中的4份即可。

【详解】＝，如下图：

【点睛】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。

18．（1）（2）见详解

【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出长＋宽的和，利用按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，进而画出长方形。

（2）根据三角形面积：面积＝底×高÷2，底×高＝面积×2，利用按比例分配方法，求出底和高，画出三角形。

【详解】（1）长：16÷2×

＝8×

＝6（厘米）

宽：16÷2×

＝8×

＝2（厘米）

（2）底×高：18＝9×2＝1×18＝3×6

底∶高＝1∶2

底是3厘米，高是6厘米

【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，三角形面积公式的应用；按比例分配问题，以及画长方形和三角形。

19．；；；；

0.008；10；；

【解析】略

20．；；1∶2

【分析】前两题根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可；最后一题根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。

【详解】

＝÷0.25

＝÷

＝

＝÷

＝

30立方分米∶0.06立方米

＝30立方分米∶60立方分米

＝30∶60

＝（30÷30）∶（60÷30）

＝1∶2

21．；；22

；

【分析】，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；

，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

，根据乘法分配律，原式化为：16××9－16××9，再进行计算；

，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算除法；

，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，原式化为：－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。

【详解】

＝××

＝×

＝

＝×＋×

＝×（＋）

＝

＝16××9－16××9

＝6×9－16×2

＝54－32

＝22

＝[1－（－）]÷

＝[1－]÷

＝×

＝

＝－＋－＋－＋－＋－

＝－

＝－

＝

22．；

【分析】，先化简方程的左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，求x的解；

，根据等式的性质，先在方程两边同时加上2，再同时除以，求x的解。

【详解】

解：

解：

23．160万平方千米

【分析】根据题意，用草原的面积×，即可求出森林的面积，据此解答。

【详解】400×＝160（万平方千米）

答：森林的面积大约是160万平方千米。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。

24．40亿元

【分析】根据题意可知，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，则其余的费用占总费用的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即60×。

【详解】60×（1－－）

＝60×

＝40（亿元）

答：中、轻症患者治疗费用40亿元。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

25．32.8平方分米

【分析】观察图形可知，求这个手提袋的表面积，就是求这个手提袋五个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。

【详解】3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2

＝2.4＋（12＋3.2）×2

＝2.4＋15.2×2

＝2.4＋30.4

＝32.8（平方分米）

答：制作一个这样的手提袋至少需要32.8平方分米的硬纸板。

【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式；明确这个手提袋是五个面的面积和。

26．45秒

【分析】把下载这份文件的时间看作单位“1”，已下载完成60%，还剩（1－60%）时间没下载完，对应的是18秒，求单位“1”，用18÷（1－60%），即可求出下载这份文件一个需要的时间。

【详解】18÷（1－60%）

＝18÷40%

＝45（秒）

答：李老师下载完这份文件需要45秒。

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；注意单位“1”确定。

27．一车间84人；二车间57人；三车间39人

【分析】根据题意，设第二车间有工人x人，第一车间比第二车间多27人，则第一车间有工人x＋27人；第三车间比第二车间少18人，则第三车间有工人x－18人；三个车间共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二车间人数，进而求出一车间和三车间人数。

【详解】

解：设二车间有工人x人，则一车间有工人x＋27人，三车间有工人x－18人

（x＋27）＋x＋（x－18）＝180

X＋27＋x＋x－18＝180

3x＋9＝180

3x＝180－9

3x＝171

x＝171÷3

x＝57

一车间：57＋27＝84（人）

三车间：57－18＝39（人）

答：一车间有工人84人，二车间有工人57人，三车间有工人39人。

【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出三个车间工人人数之间的联系，找出它们之间的等量关系；列方程，解方程

28．会出现；理由见详解。

【分析】由于盐和水的比是1∶4，则盐有1份，水有4份，盐水一共有1＋4＝5份，即1份的量：140÷5＝28（克），由此即可求出盐的质量：1×28＝28（克），由于沸腾蒸发，盐的量不变，此时盐水有100克，根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%＝浓度，求出此时的浓度和26.5%对比即可。

【详解】140÷（1＋4）

＝140÷5

＝28（克）

28÷100×100%

＝0.28×100%

＝28%

28%＞26.5%

答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。

【点睛】本题主要考查比的应用以及浓度问题的公式，熟练掌握求浓度的公式并灵活运用。