期末考前必刷题高频易错冲刺卷-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）有答案

这是一份期末考前必刷题高频易错冲刺卷-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）有答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末考前必刷题高频易错冲刺卷
2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）
满分100分 考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共18分）
1．如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（    ）。

A．22.5% B．30% C．37.5% D．无法确定
2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（    ）个小正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（    ）。

A．圆是轴对称图形
B．直径长度是半径的2倍
C．两端都在圆上的线段中，直径最长
D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了
4．学校合唱队人数在20～30人之间，男女生人数的比是3∶5，这个合唱队有（    ）人。
A．21 B．24 C．25 D．27
5．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（    ）。
A．36m B．35m C．30m D．42m
6．强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存人银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他把本金和利息全部取出，能得到（    ）元。
A．2055 B．2065 C．2155 D．2165
7．圆的面积扩大到原来的4倍后，它的周长扩大到原来的（    ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元，提价前每立方米多少元？列式为（    ）。
A．1.8×（1－20%） B．1.8×（1＋20%） C．1.8÷（1－20%） D．1.8÷（1＋20%）
9．如图所示，从甲地到乙地有a、b两条路可走，走的两条路线的长度相比（    ）。

A．路线a长 B．路线b长 C．一样长 D．无法确定

二、填空题（每空1分，共16分）
10．圆的位置由( )决定的，圆的大小由( )决定的。圆有( )条对称轴。把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，量得这个平行四边形的高是3厘米，则这个圆的直径是( )厘米，平行四边形的底是( )厘米。
11．比20多20%的数是( )，20比( )少80%。
12．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距( )千米。
13．在一张长为6厘米、宽为4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的周长是( )厘米。
14．小明和小亮图书的数量比是2∶5，小明比小亮少21本图书。那么小明有( )本图书，小亮有( )本图书。
15．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是( )m。

16．一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出( )千克的油，如果要榨出215千克的油需要花生( )千克。
17．给3∶7的后项加21，要使比值不变，前项应该加( )。
18．圆的周长是9.42分米，那么半圆的周长是( )分米。

三、判断题（每题1分，共7分）
19．今年产量比去年增加，就是今年的产量是去年的。( )
20．比的前项相当于分数中的分子。( )
21．小丽从前面、上面、左面看到这个物体的图形是相同的。( )
22．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。( )
23．男生比女生多，也可以说是“女生比男生少”。( )
24．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
25．现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。( )

四、计算题（共31分）
26．直接写出得数。（每题1分，共8分）
                                            
                                        

27．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（每题3分，共9分）
135×400＝    425÷25＝    162÷36＝


28．计算下面各题。（怎样简便怎样算）（每题2分，共8分）
（1）÷7＋×      （2）


（3）[1－（）]÷    （4）96×



29．解方程。（每题2分，共6分）
x－x＝18            ＋2x＝       30%x＝150

五、解答题（每题4分，共28分）
30．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？


31． 刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？


32． 甲乙两地相隔680千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后相遇，客货两车的速度比是9∶8，货车每小时行多少千米？


33． 小明把5000元人民币存人银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，小明应得本金和利息一共多少元？


34． 一辆自行车车轮的直径是0.6米，如果它每分钟转200圈，那么通过一座长1507.2米的桥需要多长时间？


35． 某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）


36．银杏被誉为“植物界的活化石”，一棵银杏的树龄是2500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？

参考答案：
1．B
【分析】根据图形可知，小三角形与中三角形面积之和＝大三角形面积，从小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5可知，中三角形面积是5－2＝3份，平行四边形面积是10份，由此即可得出中三角形的面积是平行四边形面积的30%。
【详解】根据分析可知，中三角形面积：5－2＝3
平行四边形面积：2＋5＋3＝10
3÷10＝30%
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。
2．D
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。
3．C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】A．圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；
B．直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；
C．两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意；
D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关；
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据题意，男女生人数比是3∶5，则男生人数和女生人数分成3＋5＝8份，即合唱队人数是8的倍数，找出8的倍数在20~30人之间，即可解答。
【详解】3＋5＝8（份）
3×8＝24（人）
学校合唱队人数在20～30人之间，男女生人数的比是3∶5，这个合唱队有24人。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据男女生人数的比是3∶5，进而求出男女生人数分成的份数。
5．A
【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝42（m）
42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝36（m）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。
6．D
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
故答案为：D
【点睛】本题注意利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
7．A
【分析】面积扩大倍数等于周长扩大倍数的平方；据此解答。
【详解】22＝4，所以圆的面积扩大到原来的4倍后，它的周长扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】解题时要明确“半径扩大的倍数＝直径扩大的倍数＝周长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于半径、直径、周长扩大倍数的平方”。
8．D
【分析】把提价前每立方米的价格看作单位“1”，1.8元相当于提价前价格的（1＋20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。
【详解】求提价前每立方米的价格，列式为：1.8÷（1＋20%）。
故答案为：D
【点睛】这道题的关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的百分率，再用除法解答即可。
9．C
【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。
【详解】a的路线：
3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝6.28
b的路线：
3.14×1×2＝6.28
6.28＝6.28
所以走的两条路线的长度相比一样长。
故答案为：C
【点睛】题关键在于对圆或半圆弧的周长的计算方法，半圆弧的周长是整圆的一半。
10．     圆心     半径     无数     6     9.42
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条；把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝半径×2；平行四边形的底等于这个圆的周长的一半，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出平行四边形的底。
【详解】直径：3×2＝6（厘米）
平行四边形的底：3.14×2×3÷2
＝6.28×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，量得这个平行四边形的高是3厘米，则这个圆的直径是6厘米，平行四边形的底是9.42厘米。
【点睛】本题考查圆的特征，轴对称图形的意义，圆的周长公式的应用。
11．     24     100
【分析】（1）要求的数是20的（1＋20%），然后用乘法计算即可。
（2）要求数的（1－80%）是20，求这个数用除法计算即可。
【详解】（1）20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24
（2）20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝100
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，确定算法。
12．78
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。
【详解】65××2
＝39×2
＝78（千米）
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。
13．12.56
【分析】根据题意可知，在这个长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．     14     35
【分析】由题意可知，小明和小亮图书的数量比是2∶5，则小明的图书的数量有2份，小亮图书的数量有5份，即小明比小亮少5－2＝3份，据此求出1份表示的本数；进而求出小明和小亮的本数。
【详解】21÷（5－2）
＝21÷3
＝7（本）
7×2＝14（本）
7×5＝35（本）
则小明有14本图书，小亮有35本图书。
【点睛】本题考查比的应用，明确小明和小亮所占的份数是解题的关键。
15．628
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花坛的面积。
【详解】62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝628（平方米）
所以，这个花坛的面积是628平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．     154.8     500
【分析】出油率就是花生油的重量占花生的重量的百分之几，要把花生重量看作单位“1”，求单位“1”的43%是多少，用360×43%即可；
求榨出215千克的有需要多少花生，把要求的花生的重量看作单位“1”，它的43%是215千克，求单位“1”，用215÷43%，即可解答。
【详解】360×43%＝154.8（千克）
215÷43%＝500（千克）
一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出154.8千克油，如果要榨出215千克的油需要花生500千克。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
17．9
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（21＋7）÷7
＝28÷7
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
给3∶7的后项加21，要使比值不变，前项应该加9。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
18．7.71
【详解】略
19．√
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增加，则今年产量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1×（1＋）＝，，则今年的产量是去年的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“1”，再根据分法的意义求解。
20．√
【解析】略
21．×
【分析】根据从前面、左面和上面看到的形状判断即可。
【详解】从前面和左面看到的形状是，从上面看到的形状是。所以从前面、上面、左面看到这个物体的图形是不相同的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查从不同发现观察物体和几何体，关键培养学生的观察能力。
22．×
【分析】圆的周长＝2π×半径，如果大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆半径的4倍。设小圆半径为r，则大圆半径为4r，根据圆的面积公式：π×半径2，即可解答。
【详解】大圆周长是小圆周长的4倍，则大圆半径是小圆半径的4倍。
设：小圆半径为r，则大圆半径为4r。
小圆面积为：πr2
大圆面积为：π×（4r）2＝16πr2
πr2÷16πr2＝
大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
23．×
【分析】男生比女生多，是把女生人数看作单位“1”，则男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答即可。
【详解】假设女生人数为1，则男人人数为（1＋），
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
所以女生比男生少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。
24．×
【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。
25．×
【分析】现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。
【详解】1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
现在比原来缩短了20%。
故答案为：×
【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数。
26．；；0.15；；
9.42；0.16；；8
27．54000；17；4.5
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000   425÷25＝17    162÷36＝4.5

28．（1）；（2）；
（3）；（4）4
【分析】（1）原式化为：×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）从左到右依次计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）原式化为（95＋1）×，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）
＝×
＝
（3）[1－（）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝
（4）96×
＝（95＋1）×
＝95×＋1×
＝4＋
＝4
29．x＝90；x＝0.5；x＝500
【分析】x－x＝18，先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝18，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
＋2x＝，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解；
30%x＝150，根据等式的性质2，等式两边同时除以30%即可求解。
【详解】x－x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝90
＋2x＝
解：2x＝－
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
30%x＝150
解：x＝150÷30%
x＝500
30．450元
【分析】将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
【详解】90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
31．60千米
【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。
【详解】
＝
＝
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。
32．80千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲乙两地的距离除以两车相遇时间，得出客货两车速度和，再把两车的速度之和平均分成（9＋8）份，先用除法求出1份的千米数，再乘8求出货车速度。
【详解】由分析可得：
680÷4＝170（千米）
货车速度：
170÷（8＋9）×8
＝170÷17×8
＝10×8
＝80（千米）
答：货车每小时行80千米。
【点睛】题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时解题的关键是能按照两车速度比求出各自的速度。
33．5225元
【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据求出他能取出来的本金和利息钱数即可。
【详解】由分析可得：
5000＋5000×2.25%×2
＝5000＋112.5×2
＝5000＋225
＝5225（元）
答：小明应得本金和利息一共5225元。
【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时注意有百分数运算的正确性。
34．4分钟
【分析】通过车轮直径0.6米，可以求出车轮周长，再乘上200，可以求出自行车每分钟走多少米。要求自行车通过大桥的时间，用大桥的长度除以自行车速度。
【详解】200×3.14×0.6
＝628×0.6
＝376.8（米）
1507.2÷376.8＝4（分钟）
答：通过一座长1507.2米的桥需要4分钟。
【点睛】本题属于行程问题与圆周长结合的问题，关键是由圆周长求出自行车的速度。
35．；100公顷
【分析】将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。
【详解】画图如下：
80×（1＋）
＝80×
＝100（公顷）
答：今年植树造林100公顷。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
36．6000年
【分析】把另一棵银杏的树龄看作单位“1”，则已知银杏树的树龄对应的分率为（1－），其树龄的具体数值是2500年，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即另一颗银杏树的树龄。
【详解】
＝2500÷
＝6000（年）
答：另一棵银杏的树龄是6000年。
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。