初中数学北京课改版七年级下册7.2 实验精品同步练习题

试卷类型：A

咸阳市实验中学2021~2022学年度第一学期第三次月考

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列各等式中，是一元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．若单项式与是同类项，则m的相反数为（    ）

A． B．3 C． D．2

3．下列说法正确的是（    ）

A．射线OA和射线AO是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

C．经过两点可以画无数条直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短

4．下列方程中，解为的是（    ）

A． B． C． D．

5．将50.26°用度、分、秒表示，正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知，，则的值为（    ）

A．8 B． C．2 D．

7．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，，则B地在灯塔O的（    ）

A．东偏南30°方向  B．南偏东40°方向

C．南偏东50°方向  D．南偏西50°方向

8．用形状大小完全相同的正三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，若第n个图案中三角形的个数比正方形的个数多802个，则n的值为（    ）

A．266 B．268 C．256 D．258

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．若，则a的倒数是________．

10．单项式的系数是m，多项式的次数是n，则的值为________．

11．某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过17立方米（含17立方米），每立方米a元；超过17立方米的部分每立方米（）元，该地区某用户上个月的用水量为20立方米，则应缴水费为________元．（用含a的代数式表示）

12．如图，小明同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副（两个）与众不同的三角板，用它们可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角板画出的角度有________．（填序号）

13．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你这群羊有100只吗？”甲说：“如果在这群羊上加上同样的一群，再加上半群，又加上四分之一群，再加上你的一只，才满100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设牧童甲赶着x只羊，则可列方程为________________________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）解方程：．

15．（5分）如图，已知点A、B和线段a，b，连接AB，利用尺规在BA的延长线上求作线段AC，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

16．（5分）体育课上全班学生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面记录的是第一小组8名学生的成绩（用正数表示超过18秒的部分，用负数表示不足18秒的部分）：，，，，0，，0，．求这一组学生的平均成绩．

17．（5分）一个三角形的第一条边长为，第二条边长比第一条边长小，第三条边长是第二条边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长．

18．（5分）将一个半径为的圆分成三个扇形，其圆心角度数之比为1：3：5．

（1）求三个扇形的圆心角度数；

（2）求其中最小一个扇形的面积．（结果保留）

19．（5分）规定这样一种新运算法则：．如：．若，求x的值．

20．（5分）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形；正t边形的边长为6，周长为48，求代数式的值．

21．（6分）全国足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分，某球队比赛了8场，踢平的场数是负的场数的2倍，共得17分，求该球队胜的场数．

22．（7分）已知，．

（1）化简；

（2）当，时，求的值．

23．（7分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．

（1）若，，求DE的长；

（2）若，求AB的长．

24．（8分）已知方程与关于x的方程的解相同．

（1）求a的值；

（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是最大的负整数，求的值．

25．（8分）如图所示，OB是的平分线，OD是的平分线．

（1）若，，求的度数；

（2）若，，求的度数．

26．（10分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上和10对应的位置上，沿着数轴做东、西移动的游戏，移动游戏的规则为：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．

（1）请用含m、n的代数式表示当10次游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置所表示的数；

（2）当甲、乙两人都猜对5次时，求甲、乙两人之间的距离；

（3）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置恰好相距10个单位，求乙猜对的次数．

试卷类型：A

咸阳市实验中学2021~2022学年度第一学期第三次月考

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．C    2．A    3．D    4．B    5．A    6．D    7．C    8．B

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．    10．3    11．    12．①②④    13．（其他形式正确均可）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：去分母，得，······························································（2分）

去括号，得，·····································································（3分）

移项、合并同类项，得，····························································（4分）

系数化为1，得．···································································（5分）

15．解：如图所示，AC即为所求．·····················································（5分）

16．解：·········································································（3分）

（秒），

所以这一组学生的平均成绩是17.8秒．··················································（5分）

17．解：因为第一条边长为，第二条边长比第一条边长小，

所以第二条边长为，································································（2分）

所以第三条边长为．································································（4分）

，

所以这个三角形的周长为．···························································（5分）

18．解：（1），，·································································（1分）

，，

所以三个扇形的圆心角度数分别是40°，120°和200°．·······································（3分）

（2）最小扇形的面积为：．··························································（5分）

19．解：因为．

所以．··········································································（2分）

因为，

所以，··········································································（4分）

解得．··········································································（5分）

20．解：因为从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，

所以．··········································································（2分）

因为从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形，

所以．··········································································（3分）

因为正t边形的边长为6，周长为48，

所以，··········································································（4分）

所以代数式．·····································································（5分）

21．解：设该球队负了x场，则踢平了场，

根据题意，得，···································································（3分）

解得，··········································································（5分）

则．

答：该球队胜的场数是5场．··························································（6分）

22．解：（1）因为，，

所以············································································（2分）

．··············································································（4分）

（2）当，时，

原式．··········································································（7分）

23．解：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，，，

所以，，·········································································（2分）

所以．··········································································（3分）

（2）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，

所以，．·········································································（5分）

所以．

因为，

所以，即．·······································································（7分）

24．解：（1）解方程，

去分母，得，·····································································（1分）

去括号，得，

移项、合并同类项．得．

系数化为1，得．···································································（3分）

将代入，得，·····································································（4分）

解得．··········································································（5分）

（2）由题意得，，·································································（7分）

所以．··········································································（8分）

25．解：（1）因为OB是的平分线，OD是的平分线，

所以，，·········································································（2分）

所以．··········································································（3分）

（2）因为OD是的平分线，，

所以．··········································································（5分）

因为，

所以．··········································································（7分）

因为OB是的平分线，

所以．··········································································（8分）

26．解：（1）因为10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次，

所以甲在数轴上的位置所表示的数为：；················································（1分）

乙在数轴上的位置所表示的数为：．····················································（2分）

（2）当甲、乙两人都猜对5次时，，

则甲在数轴上的位置所表示的数为······················································（3分）

乙在数轴上的位置所表示的数为，······················································（4分）

所以甲、乙两人之间的距离为（个）单位．···············································（5分）

（3）因为甲10次都猜对了，

所以10次游戏结束后，甲在数轴上的位置所表示的数为．····································（6分）

因为两人在数轴上的位置恰好是10个单位，

所以乙在数轴上的位置对应的数是或，··················································（7分）

所以或，·········································································（9分）

解得或，

所以乙猜对的次数是2次或6次．·······················································（10分）