陕西省商洛市镇安县2021-2022学年学年八年级上学期期末考试数学试题

镇安县2021~2022学年度第一学期期末学业水平检测试题

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知中，和的平分线交于点O，则一定（    ）

A．大于直角 B．等于直角 C．小于直角 D．不能确定

3．下列说法中，正确的是（    ）

A．三角形的高在三角形的内部

B．有一条公共边的两个全等三角形一定关于这条公共边对称

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D．关于某直线对称的两个三角形一定全等

4．将一副直角三角尺如图所示放置，已知，则的度数是（    ）

A．80° B．75° C．65° D．60°

5．等腰三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长是（    ）

A． B． C． D．或

6．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，，．若在该坐标平面内有一点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（    ）

A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

7．下图都是由四个全等的小正方形组成．其中是轴对称图形的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分．请把正确答案填写在横线上）

9．一个多边形的内角和比四边形的内角和多900°，这是一个_________边形．

10．如图，在中，，CD是高，，，则AB的长是_________．

11．已知是完全平方式，则m的值是_________．

12．如图所示，将三角形纸片沿DE折叠，点A落在点P处，已知，则是_________度．

13．如图所示，，，要使，则应添加的一个条件为_______（只写出一个符合条件的即可）．

14．如图所示，在三角形中，已知BC的中点是D，AD的中点是E，CE的中点是F．若三角形的面积是12平方厘米，则三角形的面积是_______平方厘米．

三、解答题（15~17每小题6分，18~22每小题8分，计58分）

15．（6分）计算：

16．（6分）化简：

17．（6分）如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为14cm，求的周长．

18．（8分）如图，，，，，垂足分别为D，E．

（1）求证：；

（2）若，，求BE的长．

19．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中画出关于y轴的对称图形；

（2）写出点，，的坐标；

（3）计算的面积．

20．（8分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2021年11月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：______，______，不难发现，结果都是______．

（1）请将上面三个空补充完整；

（2）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；

（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

21．（8分）端午节期间，一商店经销某品牌粽子，五月份的营业额为2000元，为扩大销售，六月份该商店对这个品牌粽子打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

（1）求该品牌粽子五月份的销售价格；

（2）若粽子每件进价30元，该商店五、六月份销售该品牌粽子一共获利多少元？

22．（8分）如图，点A是将军和马居住的营帐，点B是一块儿指定的草地，一条小河L潺潺流过，P是将军带着马儿喝水的地方，P点在何处时，将军和马儿走过的路的值最小．

（1）请在图中画出最短路径，标出点P的位置；

（2）证明这时最小．

镇安县2021~2022学年度第一学期期末学业水平检测试题

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分）

1．C    2．A    3．D    4．B    5．C    6．A    7．D    8．B

二、填空题（共6小题，每小题3分）

9．九    10．16    11．12    12．64    13．等    14．3

三、解答题（15~17每小题6分，18~22每小题8分，计58分）

15．计算：

解：原式·········································································（6分）

16．化简：

解：原式·········································································（6分）

17．解：∵DE是AC的垂直平分线，，

∴，．··········································································（3分）

又的周长为14cm

∴··············································································（6分）

18．（1）证明：，，，

∴

∴

∴··············································································（4分）

（2）∵ ∴ 

又，，

∴即············································································（8分）

19．解：（1）如图·································································（3分）

（2），，········································································（6分）

（3）···········································································（8分）

20．解：（1）48，48，48；··························································（3分）

（2）略··········································································（5分）

（3）设这四个数中最小的数为n，以上规律可表示为

················································································（8分）

21．解：设该品牌粽子五月份的销售价格为x元，依题得：

解得············································································（4分）

（2）（件），

（元）．·········································································（7分）

答：该商店五、六月份销售该品牌粽子一共获利2300元．····································（8分）

22．解：（1）如图，过点A作关于L的对称点

连接交L于点P，P点即为所求．························································（4分）

（2）证明：在L上另取一点

连接、，在中

∴最小．·········································································（8分）