陕西省西安市浐灞区2020-2021学年六年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年陕西省西安市浐灞区六年级（下）期中数学试卷

一、填空题。（共28分）

1．（2分）一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是　 　．

2．（4分）一幅地图上表示实际，这幅地图的比例尺是　　。经测量上海到乌鲁木齐的铁路长约，上海到乌鲁木齐的铁路实际长约　　。

3．（4分）一个直角三角形两条直角边的长分别是4分米和6分米，将该直角三角形以较短边为轴旋转一周，可以得到一个　　，它的体积是　　立方分米。

4．（2分）如图是由两个三角形重叠而成的，重叠部分的面积占大三角形面积的，占小三角形面积的，大三角形和小三角形的面积之比为　　。

5．（2分）数的等于数的、均不为，那么与的比是　　。

6．（2分）科技小组为了解目前最先进的“麒麟芯片，把它按的比例尺放大，得到一个长，宽的长方形。该芯片的实际面积为　　平方厘米。（保留两位小数）

7．（4分）如表，若和成正比例，则　　；若和成反比例，则　　。

8．（2分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是　　。

9．（4分）一个三角形三个内角的比为，则这个三角形最大的角是　　度，这个三角形是　　三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”

10．（2分）将一个容积为15升的圆柱形塑料桶盛满水，再把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入桶中，此时桶中还剩　　升水。

二、判断题。（下面叙述正确的在括号里打“√“，错误的打“×”）（共5分

11．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。　　（判断对错）

12．（1分）一个圆柱的高扩大到原来的3倍，它的底面周长缩小到原来的，体积不变。　　（判断对错）

13．（1分）在比例尺为的图纸上，一个长方形零件的长是宽的6倍，实际上这个零件的长也是宽的6倍。　　（判断对错）

14．（1分）一段长的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了，这段木料的底面半径是。　　（判断对错）

15．（1分）圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。　　（判断对错）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）

16．（2分）淘气以八折优惠的价钱买了一些文具，共花了元。这些文具的原价是　　元。

A． B． C． D．

17．（2分）一个零件长，按的比例尺画在图纸上，长是　　。

A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005

18．（2分）一张长方形铁皮长为，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是　　。

A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.256

19．（2分）下列选项中的两种量成反比例关系的是　　

A．人的年龄和身高 

B．三角形面积一定，它的底和高 

C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数 

D．订阅《中国少年报》的份数和总钱数

20．（2分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出2厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出2厘米，可以用　　次。

A．48 B．50 C．60 D．64

四、计算题。（共24分）

21．（6分）计算下面图形的体积。

（1）

（2）

22．（12分）脱式计算。

23．（6分）解方程。

（1）

（2）

五、解答题（共1小题，满分8分）

24．（8分）图形变换。

（1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。

（2）画出图形先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。

（3）画出图形绕点顺时针旋转90后的图形。

（4）将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。

六、解决问题。（共25分）

25．（5分）奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为，其中盐用了15克，调制这杯盐水用水多少克？

26．（5分）机灵狗有一块体积是753.6立方厘米的绿色橡皮泥，它用这块橡皮泥捏成了等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体。则这个圆柱体体积是多少？

27．（5分）一幅中国交通地图比例尺为在这幅地图上量得甲、乙两座城市之间相距，一辆出租车从甲城开出，3.75小时后到达乙城。出租车平均每小时行多少？

28．（5分）学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？

29．（5分）建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面积是，高是。如果每立方米沙子的质量为，这堆沙子的质量约为多少？

2020-2021学年陕西省西安市浐灞区六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（共28分）

1．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，

则圆柱的底面周长：高；

故答案为：．

2．【解答】解：80千米厘米

1厘米：8000000厘米

（厘米）

408000000厘米千米

答：这幅地图的比例尺是。经测量上海到乌鲁木齐的铁路长约，上海到乌鲁木齐的铁路实际长约。

故答案为：，4080。

3．【解答】解：

（立方分米）

答：可以得到一个圆锥，它的体积是150.72立方分米。

故答案为：圆锥、150.72。

4．【解答】解：大三角形和小三角形的面积之比为。

故答案为：。

5．【解答】解：

转化为：

那么与的比是。

故答案为：。

6．【解答】解：

（平方厘米）

答：该芯片的实际面积为1.13平方厘米。

故答案为：1.13。

7．【解答】解：成正比例时：

成反比例时：

故答案为：50，2。

8．【解答】解：

故答案为：。

9．【解答】解：

所以，这个三角形最大的角是75度，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：75，锐角。

10．【解答】解：

（升

答：此时桶中还剩10升水。

故答案为：10。

二、判断题。（下面叙述正确的在括号里打“√“，错误的打“×”）（共5分

11．【解答】解：

因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。

故答案为：。

12．【解答】解：底面周长缩小到原来的，则半径也缩小到原来的，因为底面积，所以此时底面积缩小为原来的，所以高扩大到原来的3倍，它的底面周长缩小到原来的，体积缩小为原来的。

所以原题说法错误。

故答案为：。

13．【解答】解：比例尺图上距离：实际距离

在比例尺为的图纸上，图上长方形零件的长是宽的6倍，实际上这个零件的长也是宽的6倍，说法正确。

故答案为：。

14．【解答】解：

所以这段木料的底面半径是3分米。

故答案为：。

15．【解答】解：

，由此得出圆的面积与半径的平方成正比例关系；半径和面积不成正比例关系，也不成反比例关系，原题说法正确。

故答案为：。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）

16．【解答】解：现价折扣原价

八折

原价：

故选：。

17．【解答】解：（厘米）

故选：。

18．【解答】解：设这个圆柱的底面半径为米，

答：这个圆柱的底面半径是0.4米。

故选：。

19．【解答】解：人的年龄和身高不是相关联的两个量，不成任何比例；

底高三角形面积，乘积一定，符合反比例关系式的样子，因此三角形面积一定，它的底和高成反比例；

罹患新冠肺炎人数和空气质量指数，这两种量没有关联，不成任何比例；

订阅《中国少年报》的总钱数份数《中国少年报》的单价（一定），因此订阅《中国少年报》的份数和总钱数成正比例关系。

故选：。

20．【解答】解：2厘米毫米

（立方毫米）

（立方毫米）

（次

故选：。

四、计算题。（共24分）

21．【解答】解：（1）

（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。

（2）

（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米。

22．【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

23．【解答】解：（1）

（2）

五、解答题（共1小题，满分8分）

24．【解答】解（1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半（图中红色部分）。

（2）画出图形先向右平移8格，再向上平移1格后的图形（图中绿色部分）。

（3）画出图形绕点顺时针旋转90后的图形（图中蓝色部分）。

（4）将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为（图中黄色部分）。

六、解决问题。（共25分）

25．【解答】解：（克

（克

答：调制这杯盐水用水125克。

26．【解答】解：

（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是565.2立方厘米。

27．【解答】解：（厘米）

30000000厘米千米

（千米）

答：出租车平均每小时行。

28．【解答】解：

（平方厘米）

答：至少需要50240平方厘米的板纸。

29．【解答】解：

（千克）

答：这堆沙子的质量约是8038.4千克。

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