河南省洛宁县2023届九年级上学期学情测试（一）数学试卷(含答案)

这是一份河南省洛宁县2023届九年级上学期学情测试（一）数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县九年级第一学期月考数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的，1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．方程3x2﹣2x﹣1＝0的二次项系数和常数项分别为（　　）A．3和﹣2 B．3和﹣1 C．3和2 D．3和13．下列二次根式的运算正确的是（　　）A．+＝ B． C． D．4．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　）A．1 B．0 C．﹣1 D．25．某商店销售某农产品，8月份盈利20000元，10月份盈利24200元，则每月盈利的平均增长率是（　　）A．7% B．9% C．10% D．12%6．计算的结果是（　　）A． B．3 C． D．7．若x＝﹣1，则代数式x2+2x+5的值为（　　）A．7 B．4 C．3 D．3﹣28．下列各式经过化简后与不是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．9．一个直角三角形的一条直角边的长是4，另一直角边的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的根，则该三角形的面积是（　　）A．6或7.5 B．10或12 C．6或10 D．6或1210．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，所对应的y值的总和是（　　）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个使得二次根式有意义的x的值为 　   　．12．若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是 　   　．13．如图，三角形纸片ABC．∠C＝90°，E、F分别是CB、AB边上的点，将三角形纸片沿FE折叠，使点B的对应点D落在AC边上，则BC的长为 　   　．14．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为 　   　．15．如图，AO＝OB＝20cm，OC是一条射线，一只蚂蚁由A点以1cm/s速度向B点爬行，同时另一只蚂蚁由O点以2cm/s的速度沿OC方向爬行　   　秒钟后，两只蚂蚁所处位置与O点组成的三角形面积为100cm2．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）计算；（2）解方程x2+2x﹣48＝0，小宇同学的解法如下解：由x2+2x﹣48＝0，得x2+2x+1＝48+1，∴（x+1）2＝49，∴x+1＝±7，∴x1＝6，x2＝﹣8．①小宇同学是用 　   　法解方程的．②请你用另一种方法解该方程．17．已知a，b，c为实数，且c＝2+ab的值．18．若，且x为奇数，求的值．19．已知关于x的方程x2﹣kx+2＝0的一个解与方程＝﹣3的解相同．求：（1）k的值．（2）方程x2﹣kx+2＝0的另一个解．20．如图，有一张长为16cmcm的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，剪掉的四个角是面积相等的小正方形．（1）若小正方形的边长为cm，则制作成的无盖长方体盒子的体积是多少？（2）求这个长方体盒子的侧面积．21．用适当的方法解下列方程：（1）2（x﹣1）2﹣18＝0；（2）x2+4x﹣1＝0．22．观察下列等式第1个等式：a1＝；第2个等式a2＝；第3个等式a3＝；第4个等式a4＝．按上述规律，回答以下问题（1）请写出第5个等式a5＝　   　；（2）写出你猜想的第n（n为正整数）个等式（用含n的等式表示），并利用上述规律计算a1+a2+a3+…+an．（3）设实数x，y满足（x+）（y+）＝123．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍2﹣6x+8＝0的两个根是x1＝2，x2＝4，则方程x2﹣6x+8＝0是“倍根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“倍根方程”．①x2﹣3x+2＝0．②x2﹣3x﹣18＝0．（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”的值．（3）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x+32＝0（m是常数）是“倍根方程”
参考答案1． C．2． B．3． D．4． A．5． C．6． B．7． A．8． A．9． C．10． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11． 2（答案不唯一）．12． 4．13． 22．14． 3．15. 10s或（10+10）s后2．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16． 解：（1）原式＝3+4﹣3＝；（2）①小宇同学是用配方法解方程的，故答案为：配方；②∵x2+2x﹣48＝8，∴（x﹣6）（x+8）＝6，则x﹣6＝0或x+3＝0，解得x1＝3，x2＝﹣8．17． 解：∵c＝，∴a﹣2＝0，b﹣6＝0，∴a＝4，b＝1，∴c2+ab＝（4﹣）2+5×1＝4+4﹣4+2＝9﹣4．18． 解：∵，∴x﹣6≥4，9﹣x＞0，解得：6≤x＜9，∵x为奇数，∴x＝7，∴＝＝＝＝＝．19． 解：（1）＝﹣4，去分母得x+1＝﹣3（4﹣x），解得x＝2，经检验，原方程的解为x＝2，把x＝6代入方程x2﹣kx+2＝6得4﹣2k+3＝0，解得k＝3；（2）设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得4t＝2，解得t＝1，所以方程的另一个根为4．20． 解：（1）无盖长方体盒子的体积为：（16﹣2﹣2＝14××＝168（cm3）；答：制作成的无盖长方体盒子的体积是168cm8．（2）长方体盒子的侧面积为：16×8×＝256﹣7＝248（cm²）；答：这个长方体盒子的侧面积为248cm²．21． 解：（1）2（x﹣1）5﹣18＝0，（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±4，∴x1＝4，x5＝﹣2．（2）x2+8x﹣1＝0，x4+4x＝1，x7+4x+4＝8+4，即（x+2）2＝5，∴x+2＝±，∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣．22． 解：（1）a5＝＝﹣，故答案为：﹣；（2）an＝＝﹣；a5+a2+a3+…+an＝﹣1+﹣+﹣﹣＝﹣1；（3）∵（x+）（y+，∴x+＝＝﹣y①，y+＝＝﹣x②，①+②得：x+y＝﹣（x+y），∴x+y＝3．23． 解：（1）①x2﹣3x+4＝0，（x﹣2）（x+5）＝0，x﹣2＝8或x+1＝0，所以x7＝2，x2＝﹣6，则方程x2﹣3x+2＝0是“倍根方程”；②x2﹣7x﹣18＝0，（x﹣6）（x+7）＝0，x﹣6＝8或x+3＝0，所以x8＝6，x2＝﹣6则方程x2﹣3x﹣18＝6不是“倍根方程”；（2）（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠5），x﹣2＝0或mx﹣n＝2，解得x1＝2，x3＝，∵（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠8）是“倍根方程”，∴＝4或，当n＝4m时，＝＝；当n＝m时，＝＝﹣，综上所述，代数式或﹣；（3）根据题意，设方程的根的两根分别为α，根据根与系数的关系得α+2α＝m﹣5，α•2α＝32，解得α＝4，m＝14或α＝﹣8，∴m的值为14或﹣10．