福建省南安市2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

这是一份福建省南安市2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋季期中教学质量测试初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校___________班级___________姓名___________考号___________友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列各式中错误的是A．    B．   C    D．2. 下列各数：、—3、0、、3.1415、π、、、是无理数的有A． 5个    B． 4个    C． 3个    D． 2个3. 下面各式计算正确的是A．    B．    C．     D．4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是A．                 B．C．                D．5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是A．                B．C．                D．6. 估计3+的值是A．在6和7之间                   B． 在7和8之间 C． 在8和9之间                  D． 在9和10之间7. 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是A．           B．，C．                D．8. 已知，则a，b，c的大小关系是A．       B．        C．       D．9. 要使多项式中不含关于x的二次项，则P与q的关系是A． 互为倒数    B． 互为相反数    C． 相等     D． 乘积为110. 不论x、y为何值，代数式的值A． 可能为负数     B． 可为任何有理数    C． 总不小于7    D． 总不小于2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11. 计算：=___________。12. 一个正数的两个平方根分别为1-a和，则a=___________。13. 若关于x代数式是完全平方式，则常数m=___________。14. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________。15. 已知下列等式：（1），（2），（3），……根据以上式子的规律，写出第n个等式是___________。16. 若实数x满足，则___________。三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（8分）计算：18.（8分）因式分解：（1）； （2）19.（8分）化简求值：，其中20.（8分）如果是的算术平方根，是的立方根求的平方根。21.（8分）若，求（1）：（2）的值。22.（10分）对于任何数，我们规定：。例如：。（1）按照这个规定，请你化简：（2）按照这个规定，当时，求的值。23.（10分）如图，每个小正方形的边长是1。（1）画图：在下面图①中画出一个面积是2的三角形；在图②中画出一个面积是2的正方形。（要求：所画的三角形与正方形的顶点均为网格线的交点）（2）问题解决：小明同学打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，请你帮小明同学计算出桌面的长和宽：如果不能，请说明理由。24.（12分）因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式，发现能使多项式的值为0。利用上述阅读材料，回答下列问题：（1）若是多项式的一个因式，求k的值：（2）若和）是多项式的两个因式，求m，n的值。（3）在（2）的条件下，把多项式因式分解。25.（14分）阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式。（1）如图1所示，用两块型长方形和一块型、一块型正方形硬纸片拼成一个新的正方形。用两种不同的方法计算图1中正方形的面积，可以写出一个熟悉的数学公式：___________：如图2所示，用若干块型长方形和型型正方形硬纸片拼成一个新的长方形，可以写出因式分解的结果等于：___________；（2） 如图3，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形。就可以得到一个等式，这个等式是___________；请利用这个等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足，求的值②若三个实数x，y，z满足，求的值。                           2022年秋季期中教学质量测试初二年数学参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分。（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一：如属严重的概念性错误，就不给分。（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数。（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数。一、选择题（每小题4分，共40分）1. D． 2. C    3. B： 4. B： 5. A：6. B    7. D    8. A： 9. C： 10. D二、填空题（每小题4分，共24分）11.，    12. —2                13. 1：14.；      15.       16 2022.三、解答题（共86分）17.（8分）解：。。。。。。。，。。。。。，。=-218.（8分）解：（1）。（2）原式19.（8分）解：∵∴。∴原式。=820.（8分）解：由已知得：解得∴∴∴的平方根是121.（8分）解：（1） ∵，∴。；（2） ∵，∴。。。22.（10分）解：（1）由题意得：。。。3分（2）由题意得：。。。5分 ∵∴。。∴原式。23.（10分）解：（1）①如图所示：△ABC即为所求；（答案不唯一，三角形面积为2即可。）②如图所示：正方形ABCD即为所求。（2）能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4xcm和3xcm，根据题意得，∵∴∴。∵面积为900的正方形木板的边长为30cm，∴能够裁出一个长方形面积为588并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21.cm。24.（12分）解：（1）∵是多项式的一个因式。∴时，。∴。∴∴。∴k的值为—6。（2）和是多项式的两个因式∴和时∴。解得∴m、的值分别为2和0. （3）∵，∴可化为：。∴。。25.（14分）解：（1）（2）。①∴=28②