2023年中考数学一轮复习：一元二次方程训练(含答案)

2023年中考数学一轮复习：一元二次方程训练

一、单选题

1．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（    ）

A． B．且 C．且 D．

2．已知x＝8是一元二次方程的一个解，则m的值是（    ）

A．－4 B．4 C．±7 D．－7

3．已知关于x的一元二次方程x2﹣abx+a+b＝0，其中a，b数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根              D．无法确定

4．我们规定一种新运算“★”，其意义为，若（x-2）★（1-x）=28，则x的值为（    ）

A．x=-26 B．=4, =11 C．=2，=-  D．=-2，=

5．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（    ）

A．m≤2 B．m≥2 C．m<-2 D．m<2

6．用配方法解一元二次方程时，方程两边应同时加上（    ）

A．3 B．9 C．6 D．36

7．小刚在解关于x的方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　）

A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝﹣1              D．有两个相等的实数根

8．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程与为“友好方程”，则m的值为（   ）

A． B． C．1或 D．或

二、填空题

9．若是一元二次方程的一个根，那么______．

10．某校八年级组织篮球赛，若每两个班级之间赛一场，共进行了45场，则该校八年级有__________个班级．

11．某件商品连续两次降价后，零售价由原来的元降为元，设此商品平均每次降价的百分率为，则恨据题意列出的方程是______．

12．关于x的方程的两根为与3，则二次三项式可分解为_______．

13．已知关于x的方程的一个根是1，则另一根是________．

14．已知m是方程式的根，则式子的值为________．

15．若一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1，x2，则x12+x22＝_____．

16．若a是方程的根，则代数式的值是_________．

三、解答题

17．用合适的方法解下列方程：

(1)     (2)．

18．已知关于x的一元二次方程﹣（2m+3）x+ +2=0．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为、，且满足，求实数m的值．

19．某新华书店销售一本科普读物，进价为每本 50元，若按每本70元出售，每天能卖出 50本，经市场调查发现，若每本单价降低 2元，则平均每天可多卖4本，设每本科普读物的实际售价为x元．

(1)求新华书店平均每天销售这种科普读物的数量（用含x的代数式，不写x的取值范围）；

(2)若该新华书店销售此科普读物想平均每天获利 700元且要减少库存，求每本科普读物的实际售价．

20．华贸商城销售某品牌电饭锅，每台进价为320元，标价为400元．

(1)中秋节期间商城举行促销活动，经过两次降价后，每台售价为324元，若每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；

(2)经市场调研发现：当每台售价为380元时，平均每天能售出6台，当每台售价每降5元时，平均每天就能多售出3台，若商城要想使该冰箱的销售利润平均每天达到720元，则每台冰箱的售价应为多少元？

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．D

5．A

6．B

7．A

8．D

9．0

10．10

11．

12．

13．-3

14．2020

15．10

16．2023

17．(1)，

(2)，

18．(1)m≥-

(2)m=2

19．(1)-2x+190   21.

(2)每本科普读物的实际售价是60元

20．(1)每次降价的百分率是10%．

(2)每台冰箱的售价应为360元或350元．