2023年九年级中考数学复习：不等式与不等式组训练(含答案)

2023年九年级中考数学复习：不等式与不等式组训练

一、单选题

1．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的个数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）

A．且 B． C． D．

3．若关于x的不等式组的解集为，且关于y、z的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A． B． C．0 D．3

4．若关于的一元一次不等式组无解，关于的一元一次方程的解为非负整数，则满足所有条件的整数的和为（    ）

A．10 B．12 C．18 D．20

5．若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ）

A．5 B．8 C．9 D．15

6．点关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　）．

A． B． C． D．

7．若，则关于x的不等式组 的解集是（     ）

A．  B．  C．  D．无解

8．已知不等式组的解集如图所示（点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是____________

10．关于的分式方程的解为正数，且使关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是______．

11．已知关于x的不等式组的解集为，则_____．

12．一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为4和7，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为___________．

13．已知点关于原点对称的点在第四象限，那么m的取值范围是___________．

14．不等式组的最大整数解与最小整数解的和是______．

15．不等式组的正整数解是________．

16．同时满足不等式和不等式的的整数值为_________．

三、解答题

17．解不等式：

(1)    (2)      (3)

18．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元（总费用=广告费+门票费）；

方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：

(1)方案一中，y与x的函数关系式为___________；

(2)方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为___________；当x>100时，y与x的函数关系式为___________；

(3)该单位应采用那种购买门票方案更划算．

19．某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每件价格比B种每件贵6元，同时购进3件A种教学用具和2件B种教学用具恰好用去113元．

(1)A和B两种教学用具的单价分别是多少元？

(2)学校准备用不超过850元的金额购买A、B两种教学用具，问至多能购买多少件A种教学用具？

20．一家水果店以每斤12元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤14元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．D

5．B

6．B

7．A

8．C

9．且

10．

11．9

12．10

13．

14．15

15．

16．5和6

17．(1)；

(2)；

(3)

18．(1)

(2)，

(3)当时，选择方案二更划算；当时，方案一、二均可；时，选择方案一更划算

19．(1)种教学用具的单价为25元，种教学用具的单价为19元

(2)15件

20．(1)

(2)降价元