2023年九年级中考数学复习：二次函数的最值(含答案)

这是一份2023年九年级中考数学复习：二次函数的最值(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级中考数学复习：二次函数的最值 一、单选题1．二次函数的最小值是5，则a的值是（　　）A．5 B．6 C．7 D．92．已知二次函数的y与x的部分对应数值如下表：x024y22 下列结论错误的是（    ）A．该函数有最大值 B．函数图像与x轴的一个交点在的右侧C．该函数图像的对称轴为直线 D．当时，函数y随x的增大而减小3．关于函数．下列说法正确的是（    ）A．无论m取何值，函数图像总经过点和B．当时，函数图像与x轴总有2个交点C．若，则当时，y随x的增大而减小D．当时，函数有最小值4．已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为-3，则m的值是（    ）A． B． C．-2或 D．或5．若实数x、y满足 ，设 ，则s的取值范围是（    ）A．s≥3 B． C．s≤3 D．s≥86．已知二次函数的图象与直线有且只有一个公共点，且当时，函数的最小值为－3，最大值为1，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．已知函数，当时，函数值随x增大而减小，且对任意的和，，相应的函数值，总满足，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中，正确结论的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题9．在二次函数中，当时y的最大值为_____．10．当时，关于的二次函数的图象在轴上方，则的取值范围为______．11．一辆汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是，则汽车刹车后最远可以行驶_______m．12．已知，二次函数在上有最小值4，则__________．13．已知某个二次函数的最小值为，请你写出一个符合，上述条件的二次函数的表达式为______．14．如图，已知正边长为2，E ，F，G为三边上的点，，则当=____时，的面积有最小值为____．15．点在二次函数的图象上．若，写出一个符合条件的a的值___________．16．二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③若方程有两个根和，且，则；④的最小值为．其中正确结论的是________． 三、解答题17．已知：二次函数图象如图所示．(1)求这个二次函数的表达式；(2)当x___________时，；(3)当时，函数y的最大值为 ___________；最小值为 ___________．     18．如图，一次函数的图像与x轴交于点A，二次函数的图像与该一次函数图像交于两点，点C坐标为．(1)求一次函数及二次函数表达式；(2)直线与抛物线交于点、与直线交于点E，①当点E位于点D的上方时，结合函数的图像直接写出m的取值范围；②当点E在线段上时，求线段长度的最大值及此时点E的横坐标．   19．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点．已知，，．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点，使得的值最小，求此点的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．    20．如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点、、三点．(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)P是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点P坐标（请在图1中探索）；(3)在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形是以为对角线且面积为12的平行四边形?若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）．
参考答案：1．D2．B3．D4．C5．B6．C7．D8．B9．1210．或11．12．或13．14．          15．3（答案不唯一）16．②③④17．(1)y=x2-4x+3(2)x>3或(3)3，18．(1)，(2)①或，②有最大值，此时E点的横坐标为19．(1)；(2)；(3)（1，6）或 或或．20．(1)解析式为，对称轴为(2)(3)存在，或