2023年九年级中考数学复习：二次函数与一元二次方程训练(含答案)

这是一份2023年九年级中考数学复习：二次函数与一元二次方程训练(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级中考数学复习：二次函数与一元二次方程训练 一、单选题1．下列关于抛物线的说法正确的是（　　）A．此抛物线的开口比抛物线的开口大B．当时，此抛物线的对称轴在y轴右侧C．此抛物线与x轴没有公共点D．对于任意的实数b，此抛物线与x轴总有两个交点2．函数的图象与轴的交点坐标是（    ）A． B． C． D．3．若二次函数与x轴没有交点，则二次函数的图象的顶点在（   ）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．抛物线 与y轴的交点纵坐标为（　　）A．  B．  C．  D． 5．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ）A．抛物线的开口向上 B．时，随的增大而减小C．对称轴是直线 D．抛物线与轴交于点6．若关于x的一元二次方程有2个不相等的实数根，则关于x的二次函数与坐标轴的交点个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．07．对于抛物线，下列说法中正确的是（    ）A．有最小值 B．图像关于y轴对称C．当时，y随x的增大而减小 D．与y轴的交点为8．二次函数的如图所示，对称轴是，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，下列结论：①，②，③，④若点在二次函数的图像上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（　　）A．①③④ B．③④ C．①③ D．①②③④ 二、填空题9．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为______.10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作轴，交抛物线于另一点D，若，则c的值为 _____．11．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为，它与轴的一个交点A的坐标为，则关于的一元二次方程的两根为_______．12．已知二次函数图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：x…01234…y…−3−4−305… 直接写出该二次函数的图像与x轴的交点坐标______．13．已知二次函数的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的两个解分别是 _____．14．二次函数的图象与x轴有交点，则a的取值范围是______．15．如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．已知的面积是6，若在抛物线上存在一点P（与点C不重合），使，则点P的坐标为______________________．16．二次函数为常数，的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，有下列结论：；（m为任意实数）．其中正确的是___________ 三、解答题17．已知二次函数．(1)求该二次函数图像的对称轴与顶点坐标；(2)求该二次函数图像与轴、轴的交点．  18．看图回答．(1)当时，x的值为 　   　；(2)y随x的增大而增大时，x的范围为 　   　；(3)当时，直接比较y的值与的大小 　   　．  19．二次函数图象的对称轴在y轴的右侧．(1)当时，直接写出二次函数图象的顶点坐标；(2)探究该二次函数的图象是否过定点；(3)若点在该二次函数的图象上，且．若过点作x轴垂线，与二次函数的交点在x轴的上方，求m的取值范围．  20．已知抛物线图象上一点．(1)求的值；(2)求抛物线与轴的交点坐标；(3)画出这条抛物线大致图象（草图），并根据图象回答：① 当取什么值时，y＞0 ？② 当取什么值时，y的值随的增大而减小？
参考答案：1．D2．C3．A4．C5．D6．C7．C8．D9．，10．11．，12．，13．或##或14．15．（－2，3）或（，－3）或（，－3）16．③④⑤17．(1)对称轴为轴，顶点坐标为(2)与轴的交点坐标为，，与轴的交点 18．(1)和3(2) (3)  19．(1)(2)过定点(3) 20．(1)3(2)和(3)①；②