2023年九年级中考数学复习：一次函数训练(含答案)

2023年九年级中考数学复习：一次函数训练

一、单选题

1．若一次函数（）的自变量x与函数y的几组对应值如表，则m的值为（    ）

A． B．0 C． D．

2．若点，都在直线上，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．无法比较

3．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式的解集是（　　）   

A．  B． C． D．

4．用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（    ）

A．正比例函数关系 B．反比例函数关系

C．一次函数关系 D．反比例函数关系或一次函数关系

5．甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．则下列说法正确的是（    ）

A．两车同时到达乙地 B．轿车行驶小时时进行了提速

C．货车出发小时后，轿车追上货车 D．两车在前千米的速度相等

6．函数和的图象交于点，则不等式的解集为(　　)

A．  B．  C．  D．

7．若直线与x轴的交点是，则直线与y轴交点是（　　）

A． B． C． D．

8．甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图像如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（      ）

①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山分钟时追上甲；④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．   

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．一次函数的图像如图所示，则方程的解是___________．

10．如图，直线交坐标轴于，，当时，y的取值范围是________．

11．一次函数与平行，且经过点，则解析式为___________．

12．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线在第二象限的整点有____个．

13．直线与直线平行，且与直线的交点在x轴上，那么___________，___________．

14．当k___________时，函数随x的增大而减小．

15．函数，若它的图象经过原点，则m= ___________．

16．A，B两地相距12km，甲、乙两人分别从A，B两地沿同一条公路相向而行．他们离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系如图．则甲出发到相遇的时间为______h．

三、解答题

17．已知在平面直角坐标系xOy中（如图），直线，与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点C的坐标为，连结AC，与y轴交于点D．

(1)求线段AB的长度；

(2)求点D的坐标；

(3)联结BC，求证：．

18．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在直线上．

(1)如果是直角三角形，写出此时点的坐标：______；

(2)当与的面积相等时，写出此时点的坐标：______．

19．甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

(1)_________先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是_________米/分；

(2)求线段表示的y与x之间的函数关系式；

(3)甲与乙相遇时间为：_________；

(4)在长跑过程中，甲与乙两人相距250米的时间值是：__________________．

20．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元（总费用=广告费+门票费）；

方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：

(1)方案一中，y与x的函数关系式为___________；

(2)方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为___________；当x>100时，y与x的函数关系式为___________；

(3)该单位应采用那种购买门票方案更划算．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．C

5．B

6．C

7．D

8．B

9．

10．

11．

12．

13．          1

14．＜1.5

15．

16．1.8

17．(1)

(2)

18．(1)或

(2)或

19．(1)乙，250；

(2)；

(3)12分钟时相遇；

(4)5或11或13分钟．

20．(1)

(2)，

(3)当时，选择方案二更划算；当时，方案一、二均可；时，选择方案一更划算