2023年九年级中考数学复习：一元二次方程训练(含答案)

2023年九年级中考数学复习：一元二次方程训练

一、单选题

1．下列方程中是一元二次方程的为(   )

A． B．

C． D．

2．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的取值为（　　）

A． B．

C． D．

4．一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

5．下列选项中的数是一元二次方程的根的是（    ）

A． B．5 C． D．4

6．已知a、b、c是三角形三边的长，则关于x的一元二次方程的实数根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根；

C．没有实数根 D．无法确定

7．用一根长为厘米的绳子，围成一个面积为平方厘米的长方形，则的值不可能是（    ）

A． B． C． D．

8．某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价销售，降价后的单价为元，且两次降价的百分比均为x，那么可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．等腰三角形的一边长为2，另外两边长是方程的两个根，则此三角形的周长为______．

10．已知点是线段上的一点，如果，且，那么__________．

11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为______.

12．关于x的一元二次方程有一个根为，那么m的值为___________．

13．已知是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围为___________．

14．某工厂一月份的产值是100万元，预计三月份的产值要达到121万元，如果每月产值的增长率相同，设这个增长率为x，那么根据题意可列方程为___________．

15．某地区规划将21000平方米矩形土地用于修建文化广场，已知该片土地的宽为x米，长比宽长10米，那么这块矩形土地的长是______米．

16．已知关于x的一元二次方程的一个根是3，则该方程的另一个根是___________．

三、解答题

17．已知关于x的一元二次方程

(1)求证：此方程总有两个实数根；

(2)若此方程恰有一个根大于1，求k的取值范围．

18．某小区为了美化环境，准备在一块长50米，宽42米的长方形场地上修筑内外宽度相等且互相垂直的道路，余下的部分作为草坪（图中阴影部分），若草坪的面积是1920平方米，求道路的宽度．

19．某公园准备在一块长为，宽为的长方形花园内修建一个底部为正方形的温室花房（如图所示），在温室花房四周修四条宽度相同，且与温室花房各边垂直的小路，温室花房边长是小路宽度的倍，花园内其他的空白地方铺草坪，设小路宽度为．

(1)用含x的代数式表示花园内温室花房的面积和小路面积；

(2)若草坪面积为时，求这时道路宽度．

20．如图，在中，，，．点P从点A出发，沿向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发，沿向点C以的速度移动．

(1)经过多少秒后，的面积为？

(2)线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间；若不能，请说明理由．

(3)若点P从点A出发，沿射线方向以的速度移动，同时点Q从点C出发，沿射线方向以的速度移动，经过多少秒后的面积为？

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．B

5．C

6．C

7．A

8．B

9．

10．

11．2

12．或

13．

14．

15．150

16．

17．

18．道路的宽度为2米

19．(1)花园内温室花房的面积为平方米，小路面积为：平方米

(2)道路宽度的值为米．

20．(1)2或4

(2)线段不能将分成面积相等的两部分

(3)