2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（一）

这是一份2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（一），共9页。试卷主要包含了已知，计算等内容，欢迎下载使用。
1．213000000用科学记数法可表示为（ ）
A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109
2．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞0
3．若﹣3amb7与5a3b5+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．﹣3B．1C．3D．9
4．代数式﹣3x2，4πr2+3，，，，中单项式的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．已知（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1B．3C．﹣3D．±3
6．某网络书店销售两种不同类型的数学绘本各一套，已知它们的售价都是120元/套，其中一套盈利25%，另一套亏本25%．则在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是（ ）
A．亏损16元B．盈利16元C．盈利40元D．不盈不亏
7．如图，点D在线段AB上，，点C是线段BD的中点．已知AB＝40cm，那么AC＝（ ）
A．24cmB．40cmC．32cmD．8cm
8．如图，OC是∠AOB的平分线，，若∠BOD＝15°，则∠AOB等于（ ）
A．75°B．70°C．55°D．60°
二．填空题（共6小题）
9．计算：89°45'+20°45'＝ .（结果用度表示）
10．如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 ．
11．如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝ ．
12．已知单项式2a6bn+5与a3mb2的和仍然是单项式，则式子mn＝ ．
13．若|x﹣2|+（3+y）2＝0，则（x+y）2＝ ．
14．数轴上点A对应的数是﹣3，点B对应的数是+7，则A、B两点间的距离是 ．
三．解答题（共6小题）
15．计算：﹣32÷3+×12﹣（﹣1）2022．
16．先化简，再求值．
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2；
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．
17．某加工车间有27名工人，平均每人每天可加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人生产大、小齿轮刚好配套？共可做成多少套？
18．解方程：
（1）3﹣（x﹣2）＝5（x+1）；
（2）．
19．如图所示，∠AOC＝90°，∠COB＝22°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．
20．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
2022-2023学年人教版七年级（上）数学寒假作业（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．213000000用科学记数法可表示为（ ）
A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109
【解答】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13×108．
故选：C．
2．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞0
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；
B、a﹣b＜0，正确，符合题意；
C、a•b＜0，错误，不符合题意；
D、＜0，错误，不符合题意；
故选：B．
3．若﹣3amb7与5a3b5+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．﹣3B．1C．3D．9
【解答】解：由题意得：﹣3amb7与5a3b5+n是同类项，
则，
解得，
因此，mn＝32＝9，
故选：D．
4．代数式﹣3x2，4πr2+3，，，，中单项式的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：单项式有：﹣3x2，，，共4个．
故选：B．
5．已知（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1B．3C．﹣3D．±3
【解答】解：∵（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣3≠0，|m|﹣2＝1，解得m＝﹣3．
故选：C．
6．某网络书店销售两种不同类型的数学绘本各一套，已知它们的售价都是120元/套，其中一套盈利25%，另一套亏本25%．则在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是（ ）
A．亏损16元B．盈利16元C．盈利40元D．不盈不亏
【解答】解：设盈利的绘本的进价为x元，亏本的绘本的进价为y元，
根据题意得：120﹣x＝25%x，120﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝96，y＝160，
∴120﹣96+120﹣160＝﹣16（元），
∴在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是亏损16元．
故选：A．
7．如图，点D在线段AB上，，点C是线段BD的中点．已知AB＝40cm，那么AC＝（ ）
A．24cmB．40cmC．32cmD．8cm
【解答】解：∵，AB＝40cm，
∴BD＝＝16（cm），
∵点C是线段BD的中点．
∴BC＝BD＝＝8（cm），
∴AC＝AB﹣BC＝40﹣8＝32（cm），
故选：C．
8．如图，OC是∠AOB的平分线，，若∠BOD＝15°，则∠AOB等于（ ）
A．75°B．70°C．55°D．60°
【解答】解：设∠BOD为x°，则∠COD为3x°，
∴∠COB＝∠COD﹣∠BOD＝2x°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB＝2∠COB＝4x°，
∵∠BOD＝15°，
∴∠AOB＝4×15°＝60°．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
9．计算：89°45'+20°45'＝ 110.5° .（结果用度表示）
【解答】解：89°45'+20°45'
＝109°90′
＝110°30′
＝110.5°，
故答案为：110.5°．
10．如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 两点之间，线段最短 ．
【解答】解：图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
11．如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝ 1 ．
【解答】解：∵关于x的方程（m﹣3）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，
∴，
解得m＝1．
故答案为：1．
12．已知单项式2a6bn+5与a3mb2的和仍然是单项式，则式子mn＝ ﹣6 ．
【解答】解：∵两个单项式的和仍然是单项式，
∴3m＝6，n+5＝2，解得m＝2，n＝﹣3，
∴mn＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．若|x﹣2|+（3+y）2＝0，则（x+y）2＝ 1 ．
【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，3+y＝0
解得x＝2，y＝﹣3，
∴（x+y）2＝（﹣1）2＝1．
故答案为：1．
14．数轴上点A对应的数是﹣3，点B对应的数是+7，则A、B两点间的距离是 10 ．
【解答】解：∵点A对应的数是﹣3，点B对应的数是+7，
∴A、B两点的距离为|﹣3﹣7|＝10，
故答案为：10．
三．解答题（共6小题）
15．计算：﹣32÷3+×12﹣（﹣1）2022．
【解答】解：原式＝﹣9÷3+×12﹣×12﹣1
＝﹣3+6﹣8﹣1
＝﹣6．
16．先化简，再求值．
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2；
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．
【解答】解：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2，
把a＝﹣1，b＝2代入得：
原式＝3×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×22
＝3×1×2﹣（﹣1）×4
＝6+4
＝10；
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）
＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝﹣11x+10y2，
∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
∴x＝2，y＝﹣1
∴原式＝﹣22+10＝﹣12．
17．某加工车间有27名工人，平均每人每天可加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人生产大、小齿轮刚好配套？共可做成多少套？
【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，
依题意得：12×（27﹣x）×2＝10x×3．
解得x＝12，
则27﹣x＝15．
10×12÷2＝60．
答：12人生产大齿轮，15人生产小齿轮，做60套．
18．解方程：
（1）3﹣（x﹣2）＝5（x+1）；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得，3﹣x+2＝5x+5，
移项得，﹣x﹣5x＝5﹣3﹣2，
合并同类项得，﹣6x＝0，
x的系数化为1得，x＝0；
（2）去分母得，5（x+1）﹣2（x﹣1）＝10，
去括号得，5x+5﹣2x+2＝10，
移项得，5x﹣2x＝10﹣5﹣2，
合并同类项得，3x＝3，，
x的系数化为1得，x＝1．
19．如图所示，∠AOC＝90°，∠COB＝22°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．
【解答】解：∵∠AOC＝90°，∠COB＝22°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝112°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝56°，
∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝90°﹣56°＝34°．
20．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【解答】解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，
所以CB＝8cm，
所以AB＝AC+CB＝20cm，
又D、E分别为AC、AB的中点，
所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．
即DE＝4cm．
故答案为4cm