湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年八年级上学期12月数学周测卷（12月13日）

         湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年八年级上学期12月数学周测卷（12月13日）

一．选择题（共7小题，满分28分，每小题4分）

1．下列分式一定有意义的是

A.  B.  C.  D.

2．下列各式中，不正确的是(    )

A.          B.        C.        D.

3.若分式的值为零，则

A.  B.  C.  D.

4．计算的结果为

A.  B.  C.  D.

5．若，则，，的大小关系是

A.  B.  C.  D.

6．等腰三角形的对称轴有（   ）

A. 0条              B. 1条            C. 3条           D. 1条或3条

7．如图，在等腰△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC 于点D，点P是BA延长线上一点,点O是线段AD 上一点，OP=OC. 下列结论：①∠AP0+∠DCO=30°;②∠APO=∠DCO;③△OPC 是等边三角形;④AB=AO十AP.其中结论正确的序号是(        )

A．①③           B．①②③      C．①③④       D．②④

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

8．等腰三角形的一个内角是 ，则另外两个内角的度数是_______________．

9．若分式的值为，则、扩大为原来的两倍后，这个分式的值为________．

10．已知，则代数式的值为______．

11．计算：= _______________ .

12．如图，∠B=∠C=600，BC=2BD，DE⊥CE于点E，若CE=2，则BC的长为_______________

三．解答题（5小题，满分52分）

13．（10分）计算：(1)                           (2)

14．（10分）如图， 中，， ，是的平分线，的延长线垂直于过点的直线于 ，直线 交 的延长线于 ． 求证 ．

15．（10分）如图，AC与BD相交于点0,∠ADB=∠ACB=90°,∠DAB=∠CBA=60°。用无刻度的直尺作图：

（1）在图1中过点C画平行于AB的直线;

（2）在图2中画△AOB的中线OE；

（3）在图3中，作CH⊥DB,垂足为H.

（4）在图4中，E为AD上一点，F在BC的延长线上，请在AC上找到一点P使得PE+PF的值最小．

（5）在图5中，AB上存在一点Q，若AB=3，则的最小值为 _______________ .

16．（10分）如图，CA=CB,D为CB上一点，∠ADE=∠ACB=60°,BE∥AC.求证AD=DE.

17.（12分）在平面直角坐标系中，AO=OB，∠AOB=900 ，∠A（1，4）．AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D

（1）如图，直接写出B点的坐标_______________ ；

（2）如图，连接CD交AB于点E，求证：E为AB的中点；

湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年八年级上学期

12月数学周测卷（12月13日）答案