2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（十一）

这是一份2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（十一），共12页。试卷主要包含了如图，B地在A地的，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（十一）一．选择题（共8小题）1．如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是（　　）A．的 B．中 C．国 D．梦2．如图，OA为北偏东35°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（　　）A．南偏东35° B．南偏东55° C．南偏西55° D．北偏东55°3．如图，B地在A地的（　　）A．北偏东50°方向 B．南偏西40°方向 C．北偏东40°方向 D．东偏北50°方向4．下列形状的四张纸板，能折叠成一个三棱柱的是（　　）A． B． C． D．5．下列说法中，正确的是（　　）A．单项式﹣a2和2ab2是同类项 B．若AB＝BC，则点B一定是线段AC的中点 C．多项式x2y﹣32xy3的次数是6 D．两点之间，线段最短6．如图所示，若∠AOB＝∠COD，那么（　　）A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＝∠2 D．∠1≠∠27．把弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．线段可以向两个方向延长 B．两点确定一条直线 C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短8．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）A．三棱柱 B．四棱锥 C．正方体 D．长方体二．填空题（共6小题）9．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，则x•z+y＝　   　．10．如图几何体的展开图中，能围成圆锥的是 　   　． 11．已知，点C是线段AB上的一点，AC＝5厘米，CB＝3厘米，M是AB的中点，则MC的长为 　   　．12．某日早晨8：00甲渔船以6海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，9：00乙渔船以5海里时的速度离开港口沿某一方向航行．上午10：00两渔船相距13海里．则乙渔船航行的方向是 　   　．13．三角板绕它的一条直角边一周旋转，形成的几何体是圆锥，这说明了 　   　的数学道理．14．已知一个锐角为32°51'，则它的余角的度数为 　   　．三．解答题（共6小题）15．如图，是一个几何体的表面展开图，那么：（1）该几何体与N重合的点是 　   　．（2）若AB＝AF＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？16．已知点B是直线AC上一点，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是线段AB、BC的中点，求线段PQ的长（画出图形并解答）17．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．18．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB＝25，CE＝6.5．①求出线段BE的长度；②求出线段AD的长度．19．（1）荷花池在喷泉的东偏北40°的方向上，这是以 　   　为观测点．（2）丽丽家在学校东偏北 　   　°方向，距离是400m．玲玲家在学校西偏北 　   　°方向，距离是400m．芳芳家在学校 　   　偏南25°方向，距离是300m．20．小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米） 长宽高小纸盒abc大纸盒2a2b1.5c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果卡纸每平方米15元，当a＝20，b＝10，c＝15时，制作两个纸盒共需花费多少元？
2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（十一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是（　　）A．的 B．中 C．国 D．梦【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，该正方体上“伟”字对面的字是“梦”，故选：D．2．如图，OA为北偏东35°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（　　）A．南偏东35° B．南偏东55° C．南偏西55° D．北偏东55°【解答】解：∵OA为北偏东35°方向，∠AOB＝90°，∴OB的方向为南偏东180°﹣35°﹣90°＝55°．故选：B．3．如图，B地在A地的（　　）A．北偏东50°方向 B．南偏西40°方向 C．北偏东40°方向 D．东偏北50°方向【解答】解：B地在A地的北偏东50°方向，故选：A．4．下列形状的四张纸板，能折叠成一个三棱柱的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．5．下列说法中，正确的是（　　）A．单项式﹣a2和2ab2是同类项 B．若AB＝BC，则点B一定是线段AC的中点 C．多项式x2y﹣32xy3的次数是6 D．两点之间，线段最短【解答】解：A．单项式﹣a2和2ab2不是同类项，故此选项不合题意；B．若AB＝BC，只有A，B，C在一条直线上时，则点B一定是线段AC的中点，故此选项不合题意；C．多项式x2y﹣32xy3的次数是4，故此选项不合题意；D．两点之间，线段最短，故此选项符合题意．故选：D．6．如图所示，若∠AOB＝∠COD，那么（　　）A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＝∠2 D．∠1≠∠2【解答】解：∵∠AOB＝∠1+∠BOD，∠COD＝∠2+∠BOD，又∠AOB＝∠COD，∴∠1＝∠2，故选：C．7．把弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．线段可以向两个方向延长 B．两点确定一条直线 C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是：两点之间线段最短，故选：D．8．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）A．三棱柱 B．四棱锥 C．正方体 D．长方体【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：A．二．填空题（共6小题）9．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，则x•z+y＝　﹣6　．【解答】解：由图可知：z与4相对，y与﹣2相对，x与12相对，由题意得：z+4＝7，y+（﹣2）＝7，x+12＝7，∴z＝3，y＝9，x＝﹣5，∴x•z+y＝3×（﹣5）+9＝﹣6，∴x﹣y+z的值为﹣6．故答案为：﹣6．10．如图几何体的展开图中，能围成圆锥的是 　②　． 【解答】解：①能围成三棱柱，②能围成圆锥，③能围成圆柱．故答案为：②．11．已知，点C是线段AB上的一点，AC＝5厘米，CB＝3厘米，M是AB的中点，则MC的长为 　1厘米　．【解答】解：由题意知，点C是线段AB上的一点，AC＝5厘米，CB＝3厘米，M是AB的中点，作图如下：∴MC＝＝1（厘米），故答案为：1厘米．12．某日早晨8：00甲渔船以6海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，9：00乙渔船以5海里时的速度离开港口沿某一方向航行．上午10：00两渔船相距13海里．则乙渔船航行的方向是 　西北方向或东南方向　．【解答】解：由题意得：甲，乙两船航行的方向垂直，∵甲渔船向东北方向航行，∴乙渔船航行的方向是西北方向或东南方向．故答案为：西北方向或东南方向．13．三角板绕它的一条直角边一周旋转，形成的几何体是圆锥，这说明了 　面动成体　的数学道理．【解答】解：三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥，这说明了面动成体的数学道理．故答案为：面动成体．14．已知一个锐角为32°51'，则它的余角的度数为 　57°9'　．【解答】解：根据余角的定义，38度的余角度数是90°﹣32°51′＝57°9′．故答案为：57°9′．三．解答题（共6小题）15．如图，是一个几何体的表面展开图，那么：（1）该几何体与N重合的点是 　H点和J点　．（2）若AB＝AF＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？【解答】解：（1）由题意知，该几何体与N重合的点是H点和J点，故答案为：H点和J点；（2）该长方体的表面积为：S＝2×（3×3+3×5+3×5）＝78（cm2），V＝3×3×5＝45（cm3），答：该长方体的表面积是78cm2，体积是45cm3．16．已知点B是直线AC上一点，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是线段AB、BC的中点，求线段PQ的长（画出图形并解答）【解答】解：（1）当点B在A点和C点同侧时，如图：此时PQ＝BQ﹣BP＝﹣＝2（cm）；（2）当点B在A点和C点之间时，如图：此时PQ＝BQ+BP＝+＝8（cm）；线段PQ的长为2cm或8cm．17．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．【解答】解：∵点B为CD的中点，BD＝2cm，∴CD＝4cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣4＝4（cm）．18．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB＝25，CE＝6.5．①求出线段BE的长度；②求出线段AD的长度．【解答】解：（1）∵点C为线段AB的中点，AB＝25，∴AC＝AB＝12.5，∴AE＝AC+CE＝12.5+6.5＝19，∵BE＝AB﹣AE＝25﹣19＝6，故线段BE的长度为：6；（2）∵点D为线段AE的中点，∴，故线段AD的长度为：9.5．19．（1）荷花池在喷泉的东偏北40°的方向上，这是以 　喷泉　为观测点．（2）丽丽家在学校东偏北 　40　°方向，距离是400m．玲玲家在学校西偏北 　40　°方向，距离是400m．芳芳家在学校 　东　偏南25°方向，距离是300m．【解答】解：（1）荷花池在喷泉的东偏北40°的方向上，这是以喷泉为观测点，故答案为：喷泉；（2）丽丽家在学校东偏北40°方向，距离是400m；玲玲家在学校西偏北40°方向，距离是400m；芳芳家在学校东偏南25°方向，距离是300m．故答案为：40，40，东．20．小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米） 长宽高小纸盒abc大纸盒2a2b1.5c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果卡纸每平方米15元，当a＝20，b＝10，c＝15时，制作两个纸盒共需花费多少元？【解答】解：（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（4ab+3ac+3bc）×2，＝2ab+2bc+2ac+8ab+6ac+6bc＝10ab+8bc+8ac（cm2）；∴做这两个纸盒共用料（10ab+8bc+8ac）平方厘米；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：2×（4ab+3ac+3bc）﹣（2ab+2bc+2ac）＝8ab+6ac+6bc﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝6ab+4bc+4ac（cm2）；∴做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+4bc+4ac）平方厘米；（3）当a＝20，b＝10，c＝15时，两个纸盒的总面积为：10ab+8bc+8ac＝10×20×10+8×10×15+8×20×15＝4480（cm2）＝0.448（m2），∵卡纸每平方米15元，∴费用为：15×0.448＝6.72（元），答：制作两个纸盒共需花费6.72元