2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（四）

这是一份2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（四），共11页。试卷主要包含了已知关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（四）一．选择题（共8小题）1．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离2．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm3．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+x＝3（x+1）4．已知关于x的方程（2a+b）x﹣1＝0无解，那么ab的值是（　　）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数5．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣16．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　）A．a2﹣π（）2 B．a2﹣πa2 C．a2﹣πa D．a2﹣2πa7．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D8．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（　　）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2二．填空题（共6小题）9．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　   　（直接写出答案）．10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　   　．11．若关于x的方程3（2x﹣1）＝k+2x的解与关于x的方程8﹣k＝2（x+1）的解互为相反数，则k＝　   　．12．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为　   　．13．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝　   　cm．14．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 　   　度．三．解答题（共6小题）15．如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．16．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC　   　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为　   　cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．17．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需 　   　元，购买12根跳绳需 　   　元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．18．解方程：x+＝﹣．19．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．20．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{　   　…}；负整数集合：{　   　…}；正分数集合：{　   　…}；                       负分数集合：{　   　…}．
2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（四）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．2．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝8cm；②如图，当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．3．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+x＝3（x+1）【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），故选：B．4．已知关于x的方程（2a+b）x﹣1＝0无解，那么ab的值是（　　）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数【解答】解：关于x的方程（2a+b）x﹣1＝0无解，则2a+b＝0．∴有a＝b＝0或者a、b异号．∴ab的值为非正数．故选：D．5．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．6．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　）A．a2﹣π（）2 B．a2﹣πa2 C．a2﹣πa D．a2﹣2πa【解答】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2﹣，故选：A．7．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．8．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（　　）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2【解答】解：∵m+n＝|m+n|，|m|＝4，|n|＝6，∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6，∴m﹣n＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣4﹣6＝﹣10．故选：C．二．填空题（共6小题）9．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　0　（直接写出答案）．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0．10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　4　．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4＝4，∴y＝4．故答案为：4．11．若关于x的方程3（2x﹣1）＝k+2x的解与关于x的方程8﹣k＝2（x+1）的解互为相反数，则k＝　15　．【解答】解：解方程3（2x﹣1）＝k+2x得：x＝，解方程8﹣k＝2（x+1）得：x＝，∵两方程的解互为相反数，∴+＝0，解得：k＝15，故答案为：15．12．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为　x＝﹣3　．【解答】解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，解得：a＝3，即原方程为6﹣5x＝21，解得x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．13．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝　6　cm．【解答】解：CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，AC＝2CD＝2×3＝6cm．故答案为：6．14．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 　135　度．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故答案为135．三．解答题（共6小题）15．如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．16．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC　＝　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为　15　cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．【解答】解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图1所示，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm）．17．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需 　150　元，购买12根跳绳需 　240　元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【解答】解：（1）25×6＝150（元），25×12×0.8＝300×0.8＝240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元． （2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x＝25（x﹣2）﹣5，解得x＝11．故小红购买跳绳11根．18．解方程：x+＝﹣．【解答】解：去分母得：12x+30＝24x﹣8﹣3x+24，移项合并得：﹣9x＝﹣14，解得：x＝．19．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．20．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{　1，+1008，28，　…}；负整数集合：{　﹣7，﹣9，　…}；正分数集合：{　8.9，，　…}；                       负分数集合：{　，﹣3.2，﹣0.06，　…}．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}