湖北省武汉市一初慧泉中学2022~2023学年度上学期八年级数学周练五

湖北省武汉市一初慧泉中学2022~2023学年度上学期八年级数学周练五

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．有长度为4 cm和6 cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三

角形，下列长度的小棒可选的是（    ）

A．1 cm           B．2 cm           C．7 cm           D．10 cm

2．下列运算中，正确的是（    ）

A．x＋x＝x2          B．3x2－2x＝x       C．(x2)3＝x6          D．x2·x3＝x6

3．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点F的射线OF就是∠AOB的平分线．其中用到了三角形全等的判定方法，你认为是（    ）

A．SAS            B．ASA            C．AAS            D．SSS

4．下列给出的各组条件中，不能使△ABC ≌△DEF的是（    ）

A．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF          B．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF

C．∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F        D．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E

5．如图，童威要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（    ）处

A．1    B．2    C．3    D．4

6．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则

∠CDE的度数是（    ）

A．50°            B．60°            C．70°            D．120°

7．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：① DE＝DF；② BD＝CD；③ AE＝AF；④ ∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（    ）

A．1个           B．2个           C．3个           D．4个

8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则这样的点P有（    ）

A．1个      

B．2个    

C．3个        

D．4个

9．已知3m＝a，81n＝b，m、n为正整数，则33m＋12n的值为（    ）

A．a3b3            B．27ab         C．3a＋12b        D．a3＋b3

10．如图，△ABC中，BC＝10，AC－AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（    ）

A．40     B．20       

C．10     D．15

二、填空题（共6小题 ，每小题3分，共18分）

11．计算：(－4x)(2x2＋3x－1)＝                   

12．如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是________

13．已知一个多边形的每一个内角都是156°，这个多边形的边数是________

14．已知(x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋12，其中p、q为正整数，则m＝　   　

15．如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，IE⊥BC于E，则BE＝　   　

16．如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，△ABD的角平分线BE与AC交于点E，连接DE，则∠DEB＝________°

三、解答题（共8小题．共72分）

17．（本题8分）计算：(1) (x3)2＋x3·x5÷x2－(2x2)3         (2) [(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x，

18．（本题8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AB∥DC，BC＝DC，∠ACD＝∠E，，，，，，

求证：(1) ∠ACB＝∠D；(2) AB＝EC

19．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC，，，，交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数

20．（本题8分）△ABC中，∠BAC＝3∠ABC，AD、AE是∠BAC的三等分线，，，，，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,

(1) 如图，EG平分∠AEB分别交AD、AB于F、G，求证：∠AGF＝∠AFG

(2) 如图，AH是△ABC的高，判断∠DAH与∠C的数量关系，并说明理由

21．（本题8分）如图，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一，，，个顶点叫做格点，线段ED和△ABC的顶点都在格点上

(1) 直接写出S△ABC＝_______

(2) 请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹

① 请画出△ABC的中线AP和高BH

② 在线段ED右侧找到点F，使得△ABC≌△EFD

③ 过点F在△EFD的内部画一条射线，交ED于G，使∠EFG＝45°

22．（本题10分）在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，F在边AC上，BD＝DF，，，，，，

(1) 如图1，若∠C＝90°，求证：△FCD≌△BED

(2) 如图2，求证：AB－AF＝2EB

(3) 若AC＝8，AB＝10，BC＝6，则DF＝_______

23．（本题10分）如图1，在五边形ABCDE中，∠E＝90°，BC＝DE，连接AC、AD，且AB

＝AD，AC⊥BC

(1) 求证：AC＝AE

(2) 如图2，若∠ABC＝∠CAD，AF为BE边上的中线，求证：AF⊥CD

(3) 在(2)的条件下，AE＝6，DE＝4，则五边形ABCDE的面积为_________

24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，点A(a，b)的坐标满足|a－b|＋b2－8b＋16＝0，，，，，，

(1) 如图1，求证：OA是第一象限的角平分线

(2) 如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想

(3) 如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK＋EF的值