数学六年级上册5.利息一课一练

小学数学小升初利息、纳税、盈亏应用题闯关

1．李老师到银行存款8000元，定期三年，年利率2.25%，扣除个人所得税20%后，到期后他一共可以取出多少元？

2．在江苏原来汽车每个月要交120元养路费，燃油税改革之后，免收汽车养路费，改增收25%的汽车燃油税，前几天杨叔叔去加油时发现油价上升为每升5元钱，以杨叔叔平均每月用150升油计算，你认为燃油税改革对杨叔叔有利吗？燃油税改革在什么情况下最为有利呢？

3．张伯伯购买了三年期的国债30000元，年利率是5.4%，到期时，张伯伯的本金和利息共有多少元？

4．小红妈妈得到年终奖25000元，将其中的80%购买国库券，年利率是3.14%，五年后全部取出共得多少元？

5．自2008年3月1日起，国家对个人所得税进行了调整。按照规定：每月每个人收入超过2000元的部分，应按照5%的税率缴纳个人所得税。

（1）赵明爸爸的本月工资是2450元，他本月应缴纳个人所得税多少元？

（2）赵明妈妈本月缴纳个人所得税是24.5元，赵明妈妈本月工资是多少元？赵明的爸爸与妈妈相比，谁的工资高？

6．纳税是每个公民应尽的义务。开饭店的张叔叔上月营业额是86700元，如果按5%的税率缴纳营业税，张叔叔上月应缴营业税多少元？

7．李大伯把5000元存入银行，定期3年，年利率为3.25%，到期他可取出多少钱？

8．一家商店四月份的营业额是12000元，五月份是15000元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家商店四、五月一共要缴纳营业税多少元？

9．2020年8月，妈妈把2000元存入银行，存期为两年。到期时妈妈共能取回多少钱？（利率见下表）

10．李阿姨把50000元钱存人银行，存期3年，年利率为5.0%。到期后李阿姨可得税后利息多少元？（税率为20%）

11．我国个人所得税法规定，工资在2000元以上的部分应交纳个人所得税，超过的部分交纳标准如下表：

李叔叔上个月的工资为2800元，他应交多少钱的税？

12．王阿姨把5000元钱存入银行，定期整存整取3年。如果年利率按2.70%计算，到期要交纳20%的利息所得税。到期后，她可获得本金和税后利息共多少元？

13．税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？

14．王老师每月的工资是3800元。依照个人所得税法规定，每月的个人工资收入超过2000元的部分，不超过500元的按5%的税率征收个人所得税，超过500元至2000元的部分按10%的税率征收个人所得税。王老师每月应缴纳个人所得税多少元？

15．国家出台了商品住房流通的有关政策，并已开始试行：缴纳契税4%（即购买时缴纳房屋价格的4%）；缴纳营业税5%（即所购房五年以内出售的须缴纳出售房屋价格的5%）；缴纳个人所得税20%（即购房五年以内出售的须缴纳出售房屋增值部分的20%）。

张教授家两年前花18万元的价格购买住房一套，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税1.4万元。张教授家准备用售房款来购买价格为35万元的新房一套，不足部分向银行贷款，需贷款多少万元？

16．邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？

17．小芳家买了一套住房，房子的总价为50万元，如果一次付清，就有九六折的优惠。

（1）打完折后，房子的总价是多少？

（2）买房还要缴纳实际付款1.5%的契税，小芳家实际买房用了多少万元？

18．把500元存入银行，存期一年，年利率2.25%，到期后可得到税后利息多少元？（利息税按20%计算）

19．张老师所得稿酬20000元，按规定应缴纳20%的个人所得税，并按应纳税额减征30%，请算出张老师实得多少元？

20．爸爸给贝贝存了3万元的教育存款，存期三年，年利率为5.4%，到期一次支取。支取时凭义务教育学生身份证明，可免征存款利息所得税。到期时，贝贝可以拿到多少钱？

21．一件商品随季节变化降价出售。如果按现价降价10%，仍可获利360元；如果降价20%，就要亏损480元，这件商品的进价是多少元？

22．陶瓷工艺厂委托运输公司送10000只陶瓷花瓶，每只成本价7.5元，双方在合同中规定，每只的运费为成本价的4%，若损坏，每只扣除运费，并赔付损失费8.2元，运输员在和万利公司交换货物后，得到2966元运费，那么在运输过程中，打破了几只花瓶？

23．甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知丙带了25元钱，请问：一张电影票多少元？

24．小林参加2008年小学“奥林匹克”数学竞赛，整套试卷共有50道题，评分标准是每答对一道得2分，每答错一道题不但不得分还要反扣1分。已知小林这次竞赛得了88分，请你帮小林算出在这次竞赛中答错了几道题。

25．5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。这两种玩具的单价格是多少？

26．小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍。如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子。问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？

27．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差0.28元，乙买一本差0.26元，而他俩的钱合起来买一本还剩0.26元，这本杂志每本多少钱？

28．快递公司给花店运送了20个花盆。约定：每个完好的花盆付运费8元，每个损坏的花盆不收运费还要赔偿12元。结果快递公司收入了100元，损坏了几个花盆？

29．妈妈带一笔钱去买肉。如果买牛肉6千克，还差8元，如果买猪肉7千克，还剩2元，已知牛肉比猪肉每千克贵4元。妈妈带了多少元钱？

30．从海南购进一批水果，运费为800元，运输途中水果报损100公斤，剩下水果若按2元/公斤卖出，则亏损2000元；若按5元/公斤卖出，则可盈利1000元。问：

（1）购进的这批水果共有多少公斤？

（2）购进的这批水果的总金额是多少元？

31．育英小学为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。求该校获奖的人数及所买课外读物的本数。

32．分梨的学问

某幼儿园的小朋友要发梨吃了。发梨之前，幼儿园的阿姨说了一个关于梨的个数的问题，想问一问大家。如果谁回答正确了，就可以再奖励一个梨。阿姨的题目是这样的：“我们幼儿园进了一批新鲜的梨，现在准备发给小朋友。如果分给幼儿园大班的小朋友，每人可以分5个，但还缺6个梨。如果分给幼儿园小班的小朋友，每人分4个，就会多出4个梨。我们还知道，大班的小朋友人数比小班的人数少2人。你们谁来算一下，幼儿园一共买了多少个梨？”

33．王老板承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了要扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王老板把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。问：运输过程中损坏了多少块玻璃？

参考答案

1．8432元

【解析】先根据利息=本金×年利率×时间求出利息，再把这个利息看成单位“1”，实得利息是它的（1-20%），用乘法求出利息；然后用实息加上本金即可。

解：8000×2.25%×3

=180×3

=540（元）

540×（1-20%）

=540×0.8

=432（元）

8000+432=8432（元）

答：到期后可领回8432元。

考点：存款利息与纳税相关问题。

点评：利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×20%，本息=本金+利息。

2．燃油税改革对杨叔叔不利。降低成品油价后再开征燃油税比较有利。

【解析】先求出燃油费改革之前油的单价，再分别求出原来每个月连同养路费一共要多少元钱以及改革之后每个月需要多少元钱。即现在每个月：150×5=750（元），原来每升油：5÷（1+25%）=4（元）。

解：现在每个月：150×5=750（元）

原来每升油：5÷（1+25%）=4（元）

一个月一共要用：4×150+120=720（元）

因为：750＞720

答：燃油税改革对杨叔叔不利。降低成品油价后再开征燃油税比较有利。

3．

【解析】在此题中，本金是30000元，时间是3年，利率是5.4%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间。

解：30000+30000×5.4%×3

=30000+4860

=34860（元）

答：到期时，张伯伯的本金和利息共有34860元。

点评：本息=本金+本金×年利率×时间。

4．23140元

【解析】把年终奖的总奖金看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是用来购买国库券的钱数；把这部分钱数看成本金；然后用本金×年利率×时间即可求得利息；再用利息加本金就是最后取出的钱数。

解：25000×80%=20000（元）

20000×3.14%×5+20000

=628×5+20000

=3140+20000

=23140（元）

答：五年后全部取出共得23140元。

5．

【解析】（1）赵明爸爸的本月工资是2450元，那么超过2000元的部分是2450-2000=450元，其超过部分不超过500元的应按照5%的税率缴纳个人所得税，他本月应缴纳个人所得税是450×5%元，

（2）由题意，赵明妈妈上个月缴纳个人所得税24.5元，税率是5%，那么超过2000元的部分是24.5÷5%，求出结果后，再加上2000即赵明爸爸本月工资，再与赵明爸爸工资相比即可。

解：（1）（2450－2000）×5%=22.5（元）

答：赵明爸爸本月应缴纳个人所得税22.5元。

（2）24.5÷5%+2000=2490（元）

2490元＞2450元

所以赵明妈妈的工资高。

答：赵明妈妈的本月工资是2490元，赵明妈妈的工资高。

考点：存款利息与纳税相关问题。

点评：本题中，超过2000元的部分×5%=缴纳人所得税。

6．4335元

【解析】用营业额9800元乘税率5%就是应缴纳的营业税。

解：86700×5%=4335（元）；

答：张叔叔上月应缴营业税4335元。

点评：纳税额=营业额×税率。

7．5487.5元

【解析】到期时李大伯取回的钱应是本金和利息，在此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是3.25%。根据关系式“本息=本金+本金×利率×时间”解决问题。

解：5000+5000×3.25%×3

=5000+5000×0.0325×3

=5000+487.5

=5487.5（元）

答：到期时刘老师可以取回5487.5元钱。

8．1350元

【解析】根据题意，四、五月份的营业总额是（12000+15000）元，已知按营业额的5%缴纳营业税，要求这两月一共要缴纳营业税多少元，根据乘法的意义解答

解：（12000+15000）×5%

=27000×0.05

=1350（元）

答：这家商店四、五月一共要缴纳营业税1350元。

9．

【解析】到期时取回的钱是利息+本金，利息=本金×年利率×时间。在此题中，本金是2000元，利率是2.79%，根据关系式，把相关数据代入，问题解决。

解：2000+2000×2.79%×2

=2000+2000×0.0279×2

=2000+111.6

=2111.6（元）

答：到期时妈妈共能取回2111.6元钱。

考点：存款利息与纳税相关问题。

10．6000元

【解析】本金是50000元，利率是5.0%，时间是3年，利息税是20%，求税后利息，根据关系式：税后利息=本金×利率×时间×（1-20%），解决问题。

解：50000×5.0%×3×（1-20%）

=50000×0.05×3×0.8

=6000（元）

答：到期后李阿姨可得税后利息6000元。

11．55元

【解析】要求李叔叔上月应交个人所得税多少元，根据题意，先求出月收入超过2000元的钱数；然后求出超过部分中，500元以内的（含500元）部分应交个人所得税的钱数；再求出超过部分中，500元至2000元的部分应交个人所得税的钱数；进而把这两部分的税款合起来即为一共缴纳的个人所得税。

解：月收入超过2000元的钱数：2800－2000=800（元）

超过部分中，500元应交个人所得税的钱数：500×5%=25（元）

超过部分中，去除500元后的收入：800－500=300（元）

超过部分中，758元应交个人所得税的钱数：300×10%=30（元）

一共应交个人所得税：25+30=55（元）

答：应交个人所得税55元。

12．5324元

【解析】在本题中，本金是5000元，利率是2.70%，时间是3年，利息税是20%，求本金和税后利息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间×（1-20%），解决问题。

解：5000+5000×2.70%×3×（1-20%）

=5000+5000×0.027×3×0.8

=5000+324

=5324（元）

答：她可获得本金和税后利息共5324元。

13．7350元

【解析】因为交税数量是分段计算的，所以，要先根据纳税标准，由低到高分段算出各部分的交税数量，再算出税前的劳务总收入，最后算出答案。

解：根据“800～2000的部分按10%计”，1200×10%=120（元），“2000～5000元部分按15%计”，3000×15%=450（元），税款还剩：1300－120－450=730（元），

根据“5000～10000元部分按20%计”可知：超过5000元部分的收入是：730÷20%=3650（元），所以劳务总收入是：5000+3650=8650（元）

此人在这次劳务中税后的净收入是：8650-1300=7350（元）

答：他在这次劳务中税后的净收入为7350元。

考点：存款利息与纳税相关问题。

14．155元

【解析】收税部分是总工资减去2000后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，应交纳所得税是这部分的10%，用乘法即可求出。

解：3800－2000=1800

500×5%=25（元）

（1800－500）×10%=130（元）

25+130=155（元）

答：王老师每月应缴纳个人所得税155元。

15．14.05万元

【解析】先求出增值部分再求出房屋卖价、卖房营业税、卖房实际收入、买新房契税、买房需要的款额、最后求出不足部分。

解：先求出增值部分：1.4÷20%=7（万元）

房屋卖价：18+7=25（万元）

卖房营业税：25×5%=1.25（万元）

卖房实际收入：25-（1.4+1.25）=22.35（万元）

买新房契税：35×4%=1.4（万元）

买房需要的款额：35+1.4=36.4（万元）

不足部分：36.4-22.35=14.05（万元）

答：需贷款14.05万元。

16．3800元

【解析】理解汇率，汇率是指汇费占汇款总数的百分之几，汇率=×100%，得出汇款总数==汇费÷汇率，代入计算即可。

解：38÷1%

=38÷0.01

=3800（元）

答：明的爸爸一共给家里3800元。

17．48万元；47.28万元

【解析】（1）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答，即50×96%。

（2）根据一个数乘百分数的意义，用实际房价乘1-1.5%即可。

解：（1）50×96%

=50×0.96

=48（万元）；

答：打完折后，房子的总价是48万元。

（2）48×（1-1.5%）

=48×0.985

=47.28（万元）；

答：小芳家实际买房用了47.28万元。

考点：存款利息与纳税相关问题。

18．

【解析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算求出利息；再把这个利息看成单位“1”，税后的利息是总利息的1-20%，用乘法求出税后利息。

解：500×2.25%×1=11.25（元）

11.25×（1－20%）

=11.25×80%

=9（元）

答：到期后可得到税后利息9元。

19．17200元

【解析】先求出20000元钱乘以20%求出缴纳个人所得税的钱数，然后用个人所得税钱数乘30%就是减征的钱数，再加上缴纳20%个人所得税后的钱数。

解：20000×20%×30%=1200（元）

20000×（1-20%）=16000（元）

1200+16000=17200（元）

答：张老师实得17200元。

点评：税额=应缴税的钱数×税率

20．34860元

【解析】利用“利息=本金×年利率×时间”即可求得拿到的利息，最后拿到的钱=利息+本金。

解：30000×5.4%×3

=1620×3

=4860（元）

4860+30000=34860（元）

答：贝贝到期可以拿到34860元。

21．7200元

【解析】设现价是x元，把现价看成单位“1”，降价10%后的价格是（1-10%）x，它减去360元就是进价；降价20%后的价格是（1-20%）x，它加上480元就是进价；根据两次表示出的进价相等列出方程解答，

解：设现价是x元，由题意得：

 （1-10%）x-360=（1-20%）x+480

      90%x-360=80%x+480

 90%x-360-80%x=80%x+480-80%x

      10%x-360=480

  10%x-360+360=480+360

          10%x=840

     10%x÷10%=840÷10%

             x=8400

8400×（1－10%）－360

=8400×90%－360

=7560－360

=7200（元）

答：这件商品的进价是7200元。

考点：盈亏问题。

22．4只

【解析】若全部完好，则应得运费为：10000×7.5×4%=3000（元），根据题意，少收的运费为：3000-2966=34（元），又每损坏一个损失运费为：7.5×4%+8.2=8.5（元），所以打碎的花瓶个数为：34÷8.5=4（个）。

解：（10000×7.5×4%-2966）÷（7.5×4%+8.2）

=（3000-2966）÷（0.3+8.2）

=34÷8.5

=4（个）

答：打破了4只花瓶。

点评：盈亏问题有时要采取假设法，通过假设数量与实际数量之差以及其他数量关系求解。

23．30元

【解析】因为，甲、乙、丙三个人带的钱去买三张票还剰26元，丙带了25元，则甲、乙两个人带的钱去买三张票就还剰（26-25）=1元，因此，乙带的钱为（39+1）=40元。故每张电影票的价格为：（40+50）÷3=30（元）。

解：[39+（26-25）+50]÷3

=[39+1+50]÷3

=90÷3

=30（元）

答：一张电影票30元。

24．4道

【解析】整套试卷共有50道题，每答对一道得2分，应该是50×2=100分，但是答错一道题不但不得分还要扣1分，那么，也就是说答错一道题就少得1+2=3分。现在得了88分，少得了100-88=12分，12里面有几个3，就答错了几道题。

解：（50×2-88）÷（1+2）

=（100-88）÷（1+2）

=12÷3

=4（道）

答：小林在这次竞赛中答错了4道题。

25．

【解析】根据题干分析可得：3架飞机比3辆玩具汽车多8×3=24（元），又因为“5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等”，所以2辆汽车的价格就是24元，由此即可求出1辆玩具汽车的价格是12元；再加上8就是一架飞机玩具的价格。

解：1辆玩具汽车的价格是：

8×3÷（5-3）

=24÷2

=12（元）

则一架飞机玩具的价格是：12+8=20（元）

答：汽车玩具的价格是12元，飞机玩具的价格是20元。

考点：盈亏问题。

26．4人，苹果9个，橘子27个

【解析】苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。

解：人数为：

（5+1×3）÷2

=8÷2

=4（人）

苹果数量：

4×2+1=9（个）

橘子数量：

8×4-5=27（个）

答：小华家有4人，买来苹果9个，橘子27个。

27．0.80元

【解析】假设甲、乙两人合买2本，则共缺0.28+0.26=0.54（元），现在他们的钱合起来买一本还剩0.26元，所以一本应该是0.26+0.54=0.80（元）。

解：0.28+0.26+0.26=0.80（元）

答：这本杂志每本0.80元。

28．3个

【解析】损毁一只，不给运费，还要赔偿12元，那么每损坏一只就要少收入12+8=20元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花盆的只数。

解：20×8－100=60（元）

60÷（8+12）

=60÷20

=3（个）

答：损坏了3个花盆。

29．100元

【解析】如果把“买牛肉6千克”转化成“买猪肉6千克”，由于“每千克牛肉比猪肉贵4元”，那么由每千克就要节省4元，6千克牛肉变成6千克猪肉就要节省6×4=24（元）。这样，由原来“买牛肉6千克还差8元”变为买猪肉6千克剩余：24-8=16（元）；7千克猪肉还剩2元，则1千克猪肉的价格为16-2=14（元），每千克猪肉的价格为14（元）。妈妈带了7×14+2=100（元）。

解：买6千克猪肉还剩：

6×4-8=16（元）；

每千克猪肉的价格为：

（16-2）÷（7-6）=14（元）；

妈妈共带了：

7×14+2=100（元）；

答：妈妈带了100元钱。

考点：盈亏问题。

点评：本题的难点：妈妈前后两次所购买肉的品种是不同的，利用转化的方法，把前后购买肉的品种由两种量变为一种量，化复杂为简单。

30．

【解析】（1）由题意知，若按2元/公斤卖出，则亏损2000元；若按5元/公斤卖出，则可盈利1000元；两次单价相差5-2=3（元），总钱数就相差2000+1000=3000（元），则剩下的水果共有：3000÷3=1000（公斤），购进的这批水果共有1000+100=1100（公斤）。

（2）由上题求得的剩下水果1000公斤，乘上单价2元后再加上2000元就是购进的这批水果的总金额。

解：（1）（2000+1000）÷（5－2）+100

=3000÷3+100

=1000+100

=1100（公斤）

（2）2×1000+2000=4000（元）

答：购进的这批水果的总金额是4000元。

点评：在求剩下水果重量时，运用了关系式：（盈数+亏数）÷两次单价的差=分物重量数。

31．6人，26本

【解析】根据题意知：每人多分5-3=2本，就要把每人送3本余下的8本，和送5本最后一人少的本数加起来。最后一人得到的课外读物不足3本，就是得了1本或2本。所以最后一人要分5本，就差了4本或3本，差3本不合题意，所以最后一人差了4本。据此可求出学生的人数。再根据人数可求出课外读物的本数，

解：根据分析知最后一人分的课外读物少了4本。

（8+4）÷（5－3）

=12÷2

=6（人）

3×6+8

=18+8

=26（本）

答：该校获奖的人数是6人，所买课外读物的本数是26本。

考点：盈亏问题。

32．84个

【解析】如果小班的小朋友有两个人不在，也就是说有8个梨发不出去，这时就应该剩下8+4=12（个）梨。由此可见，把这些梨给大班的小朋友每人分4个，就会多出来12个，又知道每个人分5个时，就会少6个，那么大班的人数就是（12+6）÷（5-4）=18个。这时候就可以算出梨的个数了。

解：如果小班的小朋友有两个人不在，也就是说有8个梨发不出去，这时就应该剩下4+4+4=12（个）梨。

大班的人数：

（12+6）÷（5-4）

=18÷1

=18（人）

梨的个数：

5×18－6

=90－6

=84（个）

答：幼儿园一共买了84个梨。

考点：盈亏问题。

点评：先进行假设，然后根据假设后的情况计算。

33．12块

【解析】假设1200个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费2×1200=2400（元），实际上少得运费2400-2076=324（元），这说明运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给运费还要赔偿25元。这样王小二就少收入25+2=27元），又已求出共少收入324元，所以打碎得玻璃杯数为：324÷27=12（块）。

解：（1200×2-2076）÷（25+2）

=324÷27

=12（块）

答：打碎了12块。