小学名校小升初数学模拟试题三

这是一份小学名校小升初数学模拟试题三，共21页。试卷主要包含了判断题，填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2015年名校小升初数学模拟试卷三
完成时间90分钟 满分100
姓名： 分数：
一、判断题：（5分）
1．（1分）因为××=1，所以、、互为倒数．　错误　．

考点： 倒数的认识．菁优网版权所有
分析： 根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可．
解答： 解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，
所以因为××=1，所以、、互为倒数，说法错误．
答案为：错误．
　
2．（1分）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．　√　（判断对错）

考点： 抽屉原理．菁优网版权所有
分析： 7本书放进2个抽屉，7÷2=3本…1本，即每平均每个抽屉放3本后，还余1本，所以至少有一个抽屉至少要放3+1=4本．
解答： 解：7÷2=3（本）…1本．
3+1=4（本）．
答：有一个抽屉至少要放4本．
答案为：√．
　
3．（1分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%．　错误　（判断对错）．

考点： 百分率应用题．菁优网版权所有
分析： 首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%=合格率，由此列式解答后再判断．
解答： 解：合格产品的个数：90﹣10=80（个），
合格率：×100%≈0.889=88.9%；
答：合格率是88.9%．
答案为：错误．
　
4．（1分）若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b．　√　．（判断对错）
[来源:Z,xx,k.Com]
考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有[来源:学_科_网]
分析： 由题意得出b÷a=2，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可．
解答： 解：由题意得出b÷a=2，
所以b是a的倍数，
所以a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a．
答案为：√．

5．（1分）一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形．　×　．

考点： 圆柱的展开图；用字母表示数．菁优网版权所有
分析： 先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形．
解答： 解：底面周长为：πd，
高为：d，
又因πd≠d，
所以它的侧面展开图形不是正方形．[来源:Z#xx#k.Com]
答案为：×．
　
二、填空题：（20分）
6．（2分）时的是　20　分．

考点： 分数乘法；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．菁优网版权所有
分析： 求时的是多少，用乘法计算．
解答： 解：×=（时）
时=20分．
答案为：20．
　
7．（2分）由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是　0.507　．

考点： 小数的读写、意义及分类．菁优网版权所有
分析： 根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位．
解答： 解：由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是0.507；
答案为：0.507．
　
8．（2分）毕业考，李想的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科的平均分是94分，则英语得　88　分．

考点： 平均数问题．菁优网版权所有
分析： 先根据“平均成绩×科目的数量=总成绩”分别求出语文、数学、英语三科的总成绩和语文、数学两科的总成绩，进而根据“语文、数学、英语三科的总成绩﹣语文、数学两科的总成绩=英语成绩”进行解答即可．
解答： 解：92×3﹣94×2
=276﹣188
=88（分）；
答：他的英语科成绩是88分．
答案为：88．
　9．（2分）有三个数：□、○9和△26，这三个数的平均数为170，则□=　5　、○=　7　、△=　4　．

考点： 平均数问题．菁优网版权所有
分析： 先求出三个数的和，再分别减去9和26，所得的差是一个三位数，正是题目所求的个位、十位和百位上的数，分别是5，7，4．由此得出答案即可．
解答： 解：170×3=510
510﹣9﹣26=475
因为5+79+426=510
所以三个数字分别是：□=5、○=7、△=4．
答案为：5，7，4．
　
10．（2分）一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为　5670　元．

考点： 百分数的实际应用．菁优网版权所有
分析： 第一个10%的单位“1”是原价，那么第一次降价后的价格就是原价的（1﹣10%）；第二个10%的单位“1”是第一次降价后的价格，那么现价就是第一降价后的（1﹣10%）．先求出第一次降价后的价格，进而求出现价．
解答： 解：7000×（1﹣10%）
=7000×90%
=6300（元）；
6300×（1﹣10%）
=6300×90%
=5670（元）；
答：电脑现价5670元．
答案为：5670．
　
11．（2分）小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有　67.5　元钱．[来源:学,科,网]


考点： 扇形统计图．菁优网版权所有
分析： 把储蓄罐里125个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求125的40%是多少；求五角硬币的个数就是求125的20%是多少；求一角的硬币的个数就是求125的40%是多少，同时算出一共的钱数．
解答： 解：一元的有：125×40%=50（个），
50×1=50（元）
五角的有：125×20%=25（个），
25×0.5=12.5（元）
一角的有：125×（1﹣40%﹣20%）=50（个），
50×0.1=5（元）
共有金额数：50+12.5+5=67.5（元）
答：储蓄罐里共有67.5元钱．
答案为：67.5．
　
12．（2分）如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为　10平方厘米　．


考点： 组合图形的面积．菁优网版权所有
分析： 图中阴影部分可以分为两个三角形，且这两个三角形底长度相同，高相加等于长方形的长，据此解答即可．
解答： 解：因为E、F分别是BC、AD的中点，
所以AF=CE=4÷2=2（厘米）；
阴影部分的面积为：
×2×DG+×2×CG
=×2×（DG+CG）
=DG+CG
=10（平方厘米）
答：阴影部分的面积为10平方厘米．
答案为：10平方厘米．
　
13．（2分）一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为　28或26　厘米．

考点： 长方形的周长．菁优网版权所有
分析： 本题有两种情况，当沿长剪开时，剪成的小长方形的长是10厘米，宽是4厘米；当沿宽剪开时，剪成的小长方形的长是8厘米，宽是5厘米；由此根据长方形的周长公式进行计算即可．
解答： 解：小长方形的长是10厘米，宽是8÷2=4厘米；
周长是：（10+4）×2
=14×2
=28（厘米）；
小长方形的长是8厘米，宽是10÷2=5厘米；
周长是：（8+5）×2
=13×2
=26（厘米）．
答：每个小长方形纸片的周长为28或26厘米．
答案为：28或26．
　
14．（2分）水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少　　．

考点： 单位“1”的认识及确定；分数四则复合应用题．菁优网版权所有
分析： 根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看做单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看做单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
解答： 解：把水的体积看做单位“1”，
冰的体积对应的分率：1+=；
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷=×=．
答：冰化成水后体积减少．
答案为：．
15．（2分）（1）一种新的运算，已知2*3=2+3+4=9，4*2=4+5=9，3*4=3+4+5+6=18，则7*6=　1000　．
（2）“lg”是一种新运算，已知：lg1=0，lg10=1，则lg1000=　3　．

考点： 定义新运算．菁优网版权所有
分析： （1）根据题中的算式，可知新定义：a*b=a+（a+1）+…+（a+b﹣1），得到7*6=7+8+9+10+11+12，再计算即可求解；
（2）利用“lg”的运算规律可知，看因数10的个数即可求解．
解答： 解：（1）7*6
=7+8+9+10+11+12
=57．
（2）因为10×10×10=1000，
所以lg1000=3．
答案为：57；3．
　
三、选择题：（6分）
16．（1分）如图中直角的个数为（　　）个．

　 A．4 B． 8 C． 10 D． 12

考点： 组合图形的计数．菁优网版权所有
分析： 两条直线相交的地方各有4个，共8个，再加上单独的两个直角，共有8+2=10（个）．
解答： 解：4+4+2=10（个）
故选：C．
17．（1分）下列数中，只能读出两个零的数是（　　）
　 A．5601402 B． 601010405 C． 29000508 D． 40310701

考点： 整数的读法和写法．菁优网版权所有
分析： 根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各数后再选择．
解答： 解：5601402读作：五百六十万一千四百零二；
601010405读作：六亿零一百零一万零四百零五；
29000508读作：二千九百万零五百零八；
40310701读作：四千零三十一万零七百零一．
故选：C．
　
18．（1分）时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（　　）秒钟敲完．
　 A．10 B． 12 C． 14 D． 18

考点： 植树问题．菁优网版权所有
分析： 时钟3点敲3下，时间间隔数是：3﹣1=2个，共用了6秒，那么经过一个间隔数用：6÷2=3（秒）；如果，7点敲7下的时间间隔数是：7﹣1=6个，要用：6×3=18（秒）；据此解答．
解答： 解：根据分析可得，
6÷（3﹣1）×（7﹣1），
=3×6，
=18（秒）；
答：7点敲7下，18秒钟敲完．
故选：D．
　
19．（1分）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 圆、圆环的面积；分数除法应用题；长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
分析： 根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．
解答： 解：π×（6÷2）2
=π×9
=9π（平方厘米），

正方形的面积是：6×6=36（平方厘米）
所以9π÷36=，
答：圆的面积占正方形的．
故选：A．
　
20．（1分）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（　　）名．
　 A．19 B． 20 C． 18 D． 21

考点： 数字问题．菁优网版权所有
分析： 分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解．
解答： 解：个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；
十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；
其中77重复，所以一共有：
10+10﹣1=19（个）
答：号码布上有数字7的运动员有19名．
故选：A．
　
21．（1分）（2014•广州）若○＜□、□=△、☆＞△，则下面哪个式子正确（　　）
　 A．△＜○ B． ○＜☆ C． □＞☆ D． ☆＜○

考点： 简单的等量代换问题．菁优网版权所有
分析： 若○＜□、□=△、☆＞△，根据□=△进行替换，则☆＞□＞○，由此即可进行判断．
解答： 解：若○＜□、□=△、☆＞△，
则☆＞□＞○，结合选项可知：B正确；
故选：B．
四、计算题（共33分）
22．（3分）直接写出得数：
（1）+2.25=
（2）÷60%=
（3）0÷+2=
（4）3×÷3×=
（5）1.25×0.7×8=
（6）24×+76÷5=

考点： 分数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算．菁优网版权所有
分析： 根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
1.25×0.7×8根据除法交换律进行简算；
24×+76÷5根据乘法分配律进行简算．
解答： 解：（1）+2.25=3；
（2）÷60%=；
（3）0÷+2=2；
（4）3×÷3×=；
（5）1.25×0.7×8=7；
（6）24×+76÷5=20．　
23．（6分）求未知数
（1）x÷=12
（2）13（x+5）=169．

考点： 方程的解和解方程．菁优网版权所有
分析： （1）依据等式的性质，方程两边同时乘以，再同时除以求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时除以13，再同时减去5求解．
解答： 解：（1）x÷=12
x÷×=12×
x=3
x÷=3÷
x=；

（2）13（x+5）=169
13（x+5）÷13=169÷13
x+5=13
x+5﹣5=13﹣5
x=8．
　
24．（24分）
用简便方法计算
8.37﹣3.25﹣（1.37+2.25）
3.375÷5﹣×
9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
9966×6+6678×18

3762÷38+82917÷83

考点： 繁分数的化简；四则混合运算中的巧算．菁优网版权所有
分析： （1）变形为（8.37﹣1.37）﹣（3.25+2.25）再计算；
（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（3）先计算除法，再算同分母加法，最后相加即可求解；
（4）先变形为3322×18+6678×18，再根据乘法分配律计算；
（5）将分母变形为2014+2012×2014﹣1，再根据乘法分配律计算，最后约分计算即可；
（6）先变形为（3800﹣38）÷38+（83000﹣83）÷83，再根据分配律计算．
解答： 解：（1）8.37﹣3.25﹣（1.37+2.25）
=（8.37﹣1.37）﹣（3.25+2.25）
=7﹣5.5
=1.5；

（2）3.375÷5﹣×
=3×﹣×
=（3﹣）×
=3×
=；
[来源:学_科_网]
（3）9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
=++++
=（++）+（+）
=2+3
=5；

（5）
=
=
=1；

（6）3762÷38+82917÷83
=（3800﹣38）÷38+（83000﹣83）÷83
=100﹣1+1000﹣1
=1098．
　
五、解答题：（56分）
25．（5分）在如图中的“○”里填上适当的数，使每个正方形的四个角的数之和为1．


考点： 幻方．菁优网版权所有
分析： 先从左下角的正方形四个角的数字开始推算，左下角的正方形的右下角的数字是：1﹣﹣﹣=，再推算右下角的正方形的右下角的数字是1﹣﹣﹣=；据此设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，再根据每个正方形的四个角上的数字之和是1，列出关于x、y、z的方程组，解这个方程组即可解答问题．
解答： 解：左下角的正方形的右下角的数字是：1﹣﹣﹣=，
右下角的正方形的右下角的数字是1﹣﹣﹣=；
设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，根据题意可得方程组：

方程组整理可得：
由②﹣①可得：z﹣y=，④
由③+④可得：z=
把z=代入④，可得y=﹣
把把z=代入②，可得x=
据此填数如下：


　
26．（5分）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．


考点： 竖式数字谜．菁优网版权所有
分析： 因为最后的乘积的最高位是4，所以上面因数的最高位最大是3，又因为第一次乘得的积的最高位是2，且积的末尾是5，则下面因数的个位上最小是7，则可得第一次乘得的积是2□75，因为315×7=2205，不符合题意；325×7=2275，符合题意，所以可以确定上面因数是325；则第三次乘得的积就是325，那么看最后乘积的百位上是7，7﹣2﹣5=0，那么第二次乘得的积就是1300，因为1300÷325=4，所以下面因数的十位上是4，即325×147=48775，据此即可解答．
解答： 解：根据题干分析可得：

　
27．（5分）某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分．求原来一等奖比二等奖平均分多几分？

考点： 平均数问题．菁优网版权所有
分析： 根据题意，调走的4人在一等奖里要降低前6名每人4分，共计24分；而成为二等奖后为原来的20人每人提高1分，共计20分，再加上他们本身每人的1分，共计4分．前后分数差为：24+20+4=48（分），因此48÷4=12（分），即原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．
解答： 解：（4×6+1×20+1×4）÷4
=48÷4
=12（分）
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．
　
28．（5分）小方每天6点回家吃饭，一天，她妈妈从六点开始等，一直到时针与分针第二次成直角时，小方才回家．问小方几点回到家的？

考点： 时间与钟面．菁优网版权所有
分析： 分针60分钟走完360°，每分钟走6°，时针60分钟走完30°，每分钟走0.5°；6时整时，时针与分针组成一共平角，是180°，六点时，分针落后时针180°，先求出分针追上时针需要的时间，这个过程中分针和时针成一次直角；第二次成直角时，分针又比时针多走90°，再求出又走了多少分钟，进而求出经过的总时间．
解答： 解：分针60分钟走完360°，每分钟走6°；
时针60分钟走完30°，每分钟走0.5°；
六点时，分针落后时针180°（此处以分针为时间单位）；
那么分针追上时针的时间=180°÷（6°﹣0.5°）=（分）；
这段时间成过一次直角；
第二次成直角所需时间=90°÷（6°﹣0.5°）=（分）；
+==49（分）；
答：所以小明是6点49分回家．
　
29．（8分）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？

考点： 最佳方法问题．菁优网版权所有
分析： 若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．
解答： 解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36﹣4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+x+4x=36
x=36
x=
所以最短用时：
x+x+x=x=×=（小时）
答：三人同时到达的最短时间为小时．
　
30．（8分）如图A点有一枚棋子，甲先乙后轮流走子，每次必须向上或向右走1步或2步，（走两步时可以拐弯），最终将棋子走到B点者获胜，甲怎样走才能必胜？


考点： 最佳对策问题．菁优网版权所有
分析： 因为每次走棋子必须向上或向右走，所以不管走什么路径，从A到B得步数是定的，共20步，而每次必走1或2步，因此，甲先走一次，每次可保证与乙刚走的步数和为3，如乙走1步，甲就走2步；乙走2步，甲就走1步．也就是，不论乙走1步，还是2步，甲总能抢到最后1步．以此类推，如果有若干个3步，只要轮到乙先走，甲一定能设法让最后一步留给自己走．
解答： 解：甲有必胜的策略：从A到B，向右方向要走10步，向上走也要走10步，不论两人每次走1步还是走2步，不论每次是向上还是向右走，两人走的总步数一定是20步．而20÷3=6（组）…2（步），所以甲只要先走2步，然后将剩下的18步分成6个3步，当乙走1步时，甲走2步，当乙走2步时，甲走1步，从而在每个3步中，甲总能把握主动让乙先走，抢到每组的最后1步，照此走下去甲必胜．
　
31．（10分）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）．问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？


考点： 圆锥的体积．菁优网版权所有
分析： 这题主要是求体积，我们设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，根据“圆锥的体积=πr2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走香油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义求出即可．
解答： 解：设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：
（π×r2×h）÷（π×（2r）2×2h）
=1÷8
=
2000×（1﹣）
=2000×，
=1750（克）．
答：米老鼠共偷得香油1750克．
　
32．（10分）一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站．王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁．王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少个销售站的货？

考点： 最佳方法问题．菁优网版权所有
分析： 根据题干，全程99千米，每隔3千米设一个销售站，则一共有99÷3+1=34个销售站，要使王师傅按运送货物的最短线路行驶，所以第一次送货给1、2销售站，第二次送货给3、4销售店…，如图所示，据此推算出行驶360千米所能到达的销售站个数，即可解答问题．

解答： 解：99÷3=33（个）
一共有销售站：33+1=34（个）
第一次送货走的路程是：3×2=6（千米）；（1、2站）
第二次送货走的路程是：3×3×2=18（千米）；（3、4站）
第三次送货走的路程是：3×5×2=30（千米）；（5、6站）
第四次送货走的路程是：3×7×2=42（千米）；（7、8站）
第五次送货走的路程是：3×9×2=54（千米）；（9、10站）
第六次送货走的路程是：3×11×2=66（千米）；（11、12站）
第七次送货走的路程是：3×13×2=78（千米）；（13、14站）
第八次送货走的路程是：3×15×2=90（千米）；（15、16站）
此时正好是行驶了6+18+30+42+54+66+78+90=360（千米）