小学名校小升初数学模拟试题四

这是一份小学名校小升初数学模拟试题四，共17页。试卷主要包含了三角形，是错的，花园小学校园长120米，750千克等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题1分，共5分）
1．（1分）在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．
　 A．锐角 B． 直角 C． 钝角 D． 无法确定

考点： 三角形的内角和；三角形的分类．
分析： 根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．
解答： 解：因为∠1=∠2+∠3，
所以∠1=180°÷2=90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
　
2．（1分）把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（　　）
　 A． B． 米 C． 米 D．

考点： 分数的意义、读写及分类．
分析： 把2米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义，即将这根2米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1÷7=．
解答： 解：根据分数的意义，每段是全长的：1÷7=．
故选：D．
3．（1分）某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（　　）是错的．
　 A．男生比女生少20% B． 女生是男生的125%
　 C．女生比男生多20% D． 女生人数占全班的

考点： 百分数的实际应用．
分析： 先把女生的人数看成单位“1”，并设女生的人数是1，男生的人数是女生的1﹣，由此求出男生的人数；再由男生、女生的人数对选项逐个判断．
解答： 解：设女生的人数是1，那么男生的人数是：
1×（1﹣），
=1×，
=；

A，（1﹣）÷1，
=÷1，
=20%；
男生比女生少20%，本选项正确；

B，1=125%；
女生是男生的125%，本选项正确；

C，（1﹣），
=，
=25%；
女生比男生多25%，故本选项错误；

D，1÷（1+），
=1，
=；
女生人数占全班的，本选项正确．
故选：C．
　
4．（1分）如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯．

　 A．2 B． 3 C． 6 D． 12

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析： 把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择．
解答： 解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2=6（杯）；
故选：C．
5．（1分）如图的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB． 甲乙两个图形面积的比是（　　）

　 A．1：3 B． 1：4 C． 2：5 D． 以上答案都不对

考点： 三角形的周长和面积；比的应用．
分析： 因AD：DC=2：3，连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等，又因三角形ADB与三角形DCB是等高的三角形，其比为2：3，由此可求甲乙两个图形面积的比．
解答： 解：连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等；
三角形ADB的面积：三角形DCB的面积=2：3，
所以甲的面积：乙的面积=1：4；
故选：B．
　
二、填空题（每小题2分，共20分）
6．（2分）某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，横线上的数写作　1 2803 6000　．改写成以“亿”作单位的数是　1.28036亿　．

考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
分析： 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．
解答： 解：一亿二千八百零三万六千写作：1 2803 6000；
1 2803 6000=1.28036亿．
答案为：1 2803 6000，1.28036亿．
　
7．（2分）花园小学校园长120米．宽50米，在平面图上用5厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是　1：1000　，平面图上的长应画　12　厘米．

考点： 比例尺应用题．
分析： 要求比例尺，根据比例尺的含义即可得出；求图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式解答即可．
解答： 解：50米=5000厘米，
5：5000=1：1000，
120米=12000厘米，
12000×=12（厘米），
答：该图的比例尺为1：1000，平面图上的长应画24厘米．
答案为：1：1000，12．
8．（2分）某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是　90%　．如果要栽活531棵树苗，需要栽种　590　棵．

考点： 百分率应用题．
分析： 根据成活率公式：成活率=×100%，求出该班植树的成活率，然后栽树苗数=成活树苗数÷成活率，解答即可．
解答： 解：×100%=90%
531÷90%=590（棵）
答：该班植树的成活率是90%，如果要栽活531棵树苗，需要栽种590棵；
答案为：90%，590．
9．（2分）750千克：3.5吨化成最简单的整数比是　3：14　．

考点： 求比值和化简比．
分析： 化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．单位不同的，首先要统一单位再化简．
解答： 解：750千克：3.5吨
=750千克：3500千克
=750：3500
=（750÷250）：（3500÷250）
=3：14．
答案为：3：14．
10．（2分）在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm2，圆的面积是　113.04　cm2．

考点： 圆、圆环的面积．
分析： 根据题干，设圆的半径是r，则r2=36，据此代入圆的面积=πr2中即可求出圆的面积.
解答： 解：根据题干分析可得：设圆的半径是r，则r2=36，
所以圆的面积是：3.14×36=113.04（平方厘米）
答：圆的面积是113.04平方厘米．
答案为：113.04．
　
11．（2分）一个长方形的长宽之比是4：3，周长是21厘米，它的面积是　27　平方厘米．[来源:学科网]

考点： 按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．
分析： 先依据长方形的周长公式求出长与宽的和，再据“长与宽的比是4：3”即可求出长和宽分别是多少，从而代入长方形的面积公式即可求解．
解答： 解：21÷2=10.5（厘米）
10.5×=6（厘米）
10.5×=4.5（厘米）
6×4.5=27（平方厘米）；
答：它的面积是27平方厘米．
答案为：27．
12．（2分）的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上　　．

考点： 分数的基本性质．
分析： 依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解答： 解：分母加上3，变成了5+3=8，扩大了8÷5=倍，
要使分数的大小不变，分子也应该扩大倍，变成3×=，
所以分子应该加上﹣3=；
答案为：．
　
13．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少　37.5　%，乙数比甲数多　60　%．

考点： 百分数的实际应用．
分析： 问题一求甲数比乙数少百分之几，是把乙数当做单位“1”，求甲数比乙数少的数占乙数的百分之几．即（8﹣5）÷8；问题二求乙数比甲数多百分之几，是把甲数当做单位“1”，求乙数比甲数多的数是甲数的百分之几，即（8﹣5）÷5．
解答： 解：（8﹣5）÷8，
=0.375，
=37.5%；
（8﹣5）÷5，
=0.6，
=60%；
答案为：37.5，60．
14．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；

（1）用6个正方形拼成的长方形周长是　14　厘米；
（2）用n个正方形拼成的长方形周长是　2n+2　厘米．

考点： 数与形结合的规律．
分析： 由图示得出规律：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，10厘米所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，那么n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），据此解答即可．
解答： 解：根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），
当n=6时，2n+2=2×6+2=14（厘米）
答：用6个正方形拼成的长方形周长是 14厘米；用n个正方形拼成的长方形周长是 2n+2厘米．
答案为：14；2n+2．
　
15．（2分）把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸400次，摸出黄球的可能性是　　，摸到红球的次数大约是　150　次．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

考点： 简单事件发生的可能性求解．
分析： 根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，分别用红球、黄球的数量除以盒子里球的总量，求出每次摸到红球、黄球的可能性是多少；然后用摸到红球的可能性乘以摸球的次数400，求出摸到红球的次数大约是多少即可．
解答： 解：摸出黄球的可能性是：
5÷（3+5）=；

摸出红球的可能性是：
3÷（3+5）=；

摸到红球的次数大约是：
400×=150（次）
答案为：．
三、判断题（每小题1分，共5分）
16．（1分）如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是35平方厘米．　×　（判断对错）


考点： 平行四边形的面积．
分析： 观察图形可知，平行四边形的高是6厘米，底边是7厘米或5厘米，若底边是7厘米，则面积是6×7=42平方厘米，若底是5厘米，则面积是6×5=30平方厘米，据此即可判断．
解答： 解：根据题干分析可得：若底边是7厘米，则面积是6×7=42平方厘米，
若底是5厘米，则面积是6×5=30平方厘米，
原题说法错误．
答案为：×．
　
17．（1分）一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π．　√　（判断对错）

考点： 圆柱的展开图．
分析： 由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面直径的比并化简即可．
解答： 解：底面周长=圆柱的高=πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；
答案为：√．
　
18．（1分）甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是8：9．　×　（判断对错）

考点： 比的意义．
分析： 根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数×=乙人班数×，因为甲、乙两班人数不能为0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是外项；则乙班人数为内项，为内项；进而得出答案．
解答： 解：甲班人数×=乙班人数×，因为甲、乙两班人数不能为0，
所以甲班人数：乙班人数=：=9：8，[来源:学§科§网Z§X§X§K]
答案为：×．
19．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．　错误　．

考点： 轴对称图形的辨识．
分析： 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．
解答： 解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，
而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；
答案为：错误．
　
20．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．　√　．

考点： 百分数的实际应用．
分析： 第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣10%，求出现价再与原价比较即可．
解答： 解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1+10%）=110%；
现价是：110%×（1﹣10%）
=110%×90%，
=99%；
99%＜1，即现价低于原价．
答案为：√．
　
四、计算题（30分）
21．（5分）直接写出得数：
（1）﹣=
（2）8.9×11﹣8.9=
（3）80%×5=
（4）（﹣）×12=
（5）÷×=

考点： 分数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算．
分析： 根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算；
8.9×11﹣8.9、（﹣）×12根据乘法分配律进行计算．
解答： 解：（1）﹣=；
（2）8.9×11﹣8.9=89；
（3）80%×5=4；
（4）（﹣）×12=2；
（5）÷×=．
　
22．（5分）求未知数：
（1）：3=4：x
（2）2x+=0.6×1.5．

考点： 解比例；方程的解和解方程．
分析： （1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减，最后同时除以2求解．
解答： 解：（1）：3=4：x
x=3×4
x=12
x=24；

（2）2x+=0.6×1.5
2x+=0.9
2x÷2=0.4÷2
x=0.2．
　
23．（20分）计算下列各题，能用简算的请用简便方法：
（1）2014×101.1﹣201.3×1011
（2）（﹣）÷+
（3）×3÷×3
（4）×[﹣（﹣0.25）]．

考点： 分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．
分析： （1）运用乘法分配律解答，
（2）按照先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法顺序计算解答，
（3）按照从左到右顺序计算解答，
（4）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答．
解答： 解：（1）2014×101.1﹣201.3×1011
=（2014﹣2013）×101.1
=1×101.1
=101.1；

（2）（﹣）÷+
=÷+
=
=1；
（4）×[﹣（﹣0.25）]
=×[﹣]
=×
=．
　
五、解决问题（24-27题每题4分，28-31题每题6分，共40分）
24．（4分）求如图中平行四边形中阴影部分的面积．（单位：cm）


考点： 组合图形的面积．
分析： 如图，根据平行四边形的底等于半圆的直径，高等于半圆的半径，可以求出平行四边形的面积，用平行四边形的面积除以2，即为阴影部分的面积．
解答： 解：20×（20÷2）÷2
=20×10÷2
=100（cm2）
答：图中平行四边形中阴影部分的面积是100cm2．
　
25．（4分）修一条1200km的水渠，一月份修完全长的，二月份修完全长的，还剩多少km？

考点： 分数四则复合应用题．
分析： 把这条水渠的全长看作单位“1”，由“一月份修完全长的，二月份修完全长的”可得还剩全长的1﹣﹣=，又知全长为1200千米，因此，还剩下1200×=500（千米），解决问题．
解答： 解：1200×（1﹣﹣）
=1200×
=500（千米）
答：还剩500千米．
　
26．（4分）一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44km，用了6小时，回来时用5.5h，这辆汽车回来时每小时行多少千米？

考点： 简单的行程问题．菁优网版权所有
分析： 根据“速度×时间=路程”，用44×6=264千米，求出两地之间的路程，再用总路程除以5.5小时就是回来时的速度．
解答： 解：44×6÷5.5
=264÷5.5
=48（千米）
答：回来时每小时行48千米．
考点： 简单的工程问题．
分析： 把这项工程的量看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出甲乙工作效率和，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：÷（）
=
=3（小时）
答：3小时能完成全工程的一半．
　
28．（6分）小强家原来平均每月用电156.9度，使用节能电器后，原来一年用的电现在可以多用3个月．现在平均每个月用电多少度？
[来源:Zxxk.Com]
考点： 平均数问题．
分析： “小强家原来每月用电156.9千瓦时，开展低碳节能活动后，原来一年的用电量现在可多用3个月”，求现在每月用电多少千瓦时？要解决这个问题，先要求出原来一年用电多少千瓦时，再求出原来一年的用电量现在可以用几个月．据此解答．
解答： 解：（156.9×12）÷（12+3）
=1518÷15
=125.52（千瓦时）
答：现在每月用电125.52千瓦时．
　
29．（6分）一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的正好与裤子价钱的相等．问：上衣价钱比裤子价钱贵多少元？

考点： 分数四则复合应用题．
分析： 上衣价钱的正好与裤子价钱的相等，则上衣与裤子的价格比是：=3：2，所以上衣价格是这套西服的，裤子价格是这套西服的，则上衣价钱比裤子价钱总价的﹣，根据分数乘法的意义，上衣价钱比裤子价钱贵：250×（﹣）元．
解答： 解：：=3：2
250×（﹣）
=250×
=50（元）
答：上衣比裤子价格贵50元．
30．（6分）一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假？

考点： 长方体和正方体的体积．
分析： 先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断．
解答： 解：6×4×10=240（立方厘米）=240（毫升）；
答：盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，存在虚假．
　
31．（6分）快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行．经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间？

考点： 简单的行程问题．
分析： 相遇时超过中点25千米，即相遇时快车比慢车多行了25×2千米，设快车每小时行x千米，则相遇时，快车行了2.5x千米，慢车行了40×2.5千米，由此可得方程：2.5x﹣40×2.5=25×2．求快车走到乙站还需要多长时间，只需用慢车已行的路程除以快车的速度即可．
解答： 解：设快车每小时行x千米
2.5x﹣40×2.5=25×2
2.5x﹣100=50，
2.5x=150，
x=60．
40×2.5÷60=1（小时）
答：快车走到乙站还需要1小时．
　
六、提高题（20分）
32．（20分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学设计．小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度，得到数据如下表：
档次
高度
第一档
第二档
第三档
第四档
凳子高x（厘米）
37.0
40.0
42.0
45.0
课桌高y（厘米）
70.0
74.8
78.0
82.8[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（1）小明经过对数据探究，发现课桌高y与凳子高x之间存在某种变化规律，请你通过探究找出一个式子来表示它们之间的变化规律．
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．

考点： 数表中的规律．
分析： 分析桌子和凳子的高度，乘积不定，商不定，说明桌子和凳子的高度既不是正比例也不是反比例；那么就是一次函数关系；
（1）设y=kx+b，利用表中的数据，建立方程组，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，进行比较，作出判断即可．
解答： 解：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得：

解得k=1.6 b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8
答：课桌高y与凳子高x之间存在：y=1.6x+10.8
的变化规律．

（2）不配套．理由如下：
当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套．82.8﹣78=4.8（厘米）