数学北师大版5 利用三角形全等测距离图片ppt课件

这是一份数学北师大版5 利用三角形全等测距离图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了SSS，ASA，AAS，SAS，抽象为几何模型，∠BAC∠DAC，全等三角形对应边相等，构造全等三角形，B间有多远呢，方法总结延长法等内容，欢迎下载使用。
学习目标1．能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实 际生活的联系；2．能从实例中构建全等三角形，体会转化思想；3．在利用三角形全等解决问题的过程中，能进行有条 理的思考和表达．
1.判断两个三角形全等的条件有：
(1)： ；
(2)： ；
(3)： ；
(4)： ；
2.全等三角形有什么性质？
（2）全等三角形的对应角相等．
（1）全等三角形的对应边相等．
如何用两根等长的木条，一把刻度尺，测量玻璃瓶的内径？
下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：
在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？
一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．
战士的身高AD(AD=AD)不变,战士与地面是垂直的(AD⊥BC)，视角∠1=∠2，战士要测的是敌军碉堡(B)与我军阵地(D)的距离，DB与DC之间有什么关系？理由是什么？
理由：在△ACB与△ACD中，
AC=AC（公共边）
∠ACB=∠ACD=90°
∴△ADB≌△ADC (ASA)．
∴DB=DC (全等三角形的对应边相等)．
1．利用三角形全等测距离的目的：2．依据：3．关键：　　
变不可测距离为可测距离
小芳在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，她想知道最远两点A、B之间的距离，但是她没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，她怎样才能测出A、B之间的距离呢？ 请你帮她设计方案，在图上画出来，并进行展示，看看谁的方案更便捷．
A同学设计方案：1．取一点C；2．连接AC并延长到D， 使CD=AC；3．连接BC并延长到E， 使CE=CB； 4．连接DE并测量出它 的长度，即为AB的 长．
B同学设计方案：1．过点B作BD，并取一 点C,使CD=BC；2．过点D做DE∥AB，并 使E,C,A三点在同一 条直线上；3．测得DE的长度就是A， B之间的距离．
理由：∵DE∥AB，∴∠1=∠2．在△DCE与△BCA中， ∠1=∠2 CD=BC ∠3=∠4 ∴△EDC≌△ABC(ASA)．∴DE=AB．
C同学设计方案：1．作三角形ABC；2．找一点D，使AD∥BC， 并使AD=BC；3．连结CD，测CD的长， 即得AB的长．
理由：∵AD∥CB，∴∠1=∠2．在△ABC与△CDA中， AD=BC ∠1=∠2 AC=CA ∴△ABC≌△CDA(SAS)．∴CD=AB．
理由： ∵BD⊥AB,DE⊥BD，∴∠1=∠2=90°． 在△DCE与△BCA中， ∠1=∠2 CD=BC ∠3=∠4 ∴△DCE≌△ACB(ASA)．∴DE=AB．
D同学设计方案：1．过点B作BD⊥AB， 并取一点C使CD=BC；2．过点D作DE⊥BD，并 使 E,C,A三点在同 一条直线上；3．测得DE的长度就是A， B之间的距离．
E同学设计方案：1．过点B，作BC⊥AB；2．过点A作AD⊥AB， 并使AD=BC；3．连结CD，测CD的长， 即得AB的长．
理由：∵BC⊥AB，AD⊥AB∴AD∥CB．∴∠1=∠2． 在△ABC与△CDA中， AD=BC ∠1=∠2 AC=CA ∴△ABC≌△CDA(SAS)．∴CD=AB．
F同学设计方案：1．找一点D，使AD⊥BD；2．延长AD至C，使CD=AD；3．连结BC，测BC的长， 即得AB的长．
理由：∵AD⊥BD ，∴∠1=∠2=90°．在△ABD与△CBD中， AD=CD ∠1=∠2 BD=BD ∴△ABD≌△CBD(SAS)．∴BC=AB．
1．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
3.如图，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( )A.大于100 m B.等于100 mC.小于100 m D.无法确定
4．如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD的长，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？( ) A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
5．（情境问题）如图所示，AB，CD表示两根长度相同的木条，若O是AB，CD的中点，经测量BD=9 cm，则玻璃瓶的内径AC为 ．
解：由题意知：AO=BO∠1=∠2CO=DO∴△AOC≌△BOD．∴AC=BD=9cm．
6．如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？
解：∵AC∥A′ C′ ， ∴∠1=∠2．在△ABC和△A′B′C′中， ∠1=∠2 ∠3=∠4=90°　 AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．∴BC=B′C′．