陕西省渭南市华阴市2021-2022学年九年级上学期期末教学评估数学试题（有答案）

这是一份陕西省渭南市华阴市2021-2022学年九年级上学期期末教学评估数学试题（有答案），共9页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0，已知线段、为的弦，且，求证等内容，欢迎下载使用。
华阴市2021~2022学年度第一学期九年级教学评估数学试题注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观。下列成语描述的事件是不可能事件的是（    ）A.水中捞月 B.守株待兔 C.百步穿杨 D.瓮中捉鳖2.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A.绿色饮品 B.绿色食品C.速冻食品 D.有机食品3.有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（    ）A.1 B.4 C.10 D.114.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.5.已知圆的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（    ）A.相切 B.相离 C.相交 D.都可能5.若二次函数的图象与轴相交于、两点，则关于的一元二次方程的解为（    ）A.，  B.，C.，  D.，7.如图，、为的弦，为直径，、相交于点，若，，则的度数为（    ）A. B. C. D.8.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④（为实数）.其中结论正确的个数为（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若关于的方程的一个根是，则的值是________.10.一个正六边形外接圆的半径等于，则这个正六边形的周长等于________.11.在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有________个.12.如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，，则的度数为________.13.若点，，都在抛物线上，则，，的大小关系是________.（用“<”连接）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）解方程：.15.（5分）如图，将弧长为，圆心角为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥的底面半径及圆锥的侧面积.16.（5分）已知线段、为的弦，且，求证：.17.（5分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧.请用直尺和圆规作出所在圆的圆心.（要求保留作图痕迹，不写作法）18.（5分）如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到.当点的对应点恰好落在边上时，求的长.19.（5分）已知抛物线经过，两点.（1）求、的值；（2）若将该抛物线向上平移3个单位长度，求出平移后的函数解析式.20.（5分）已知四边形内接于，，，求证：是等边三角形.21.（6分）2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展以“弘扬红色文化，重走长征路”为主题的教育学习活动，某红色革命遗址成为重要的活动基地据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万，5月份接待参观人数增加到12.1万.求这两个月参观人数的月平均增长率.22.（7分）如图，在中，过半径上一点作交于、两点，且，.（1）求的长；（2）计算的长.23.（7分）随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，陈老师和陆老师都随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.（1）陆老师选择用“微信”支付的概率是________；（2）请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率.24.（8分）某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本.（1）请求出书店销售该小说每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）每本小说售价为多少元时，书店每天所得利润最大？最大利润是多少元？25.（8分）如图，已知是的直径，点在上，为外一点，且，.（1）求证：直线为的切线；（2）若，，求的长.26.（10分）如图，抛物线与轴交于点，与过点的直线交于点，过点作轴，垂足为.（1）求抛物线的解析式；（2）点是轴正半轴上的一动点，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点，设的长度为.连接、，探究是否存在点，使以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点坐标；若不存在，请说明理由.华阴市2021~2022学年度第一学期九年级教学评估数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.A  2.C  3.D  4.A  5.B  6.B  7.C  8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.  10.12  11.40  12.30  13.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：方程移项得：，分解因式得：，……………………………………………………（3分）所以或，解得：，.……………………………………………………………………（5分）15.解：设圆锥的底面圆的半径为，则，解得，………………………………（2分）设扇形的半径为，则，解得，………………………………（3分）∴圆锥的侧面积.答：圆锥的底面圆半径为2，圆锥的侧面积为.…………………………………………（5分）16.证明：∵，∴，…………………………………………………………（2分）即，∴，…………………………………………………………（4分）∴.………………………………………………………………（5分）17.解：如图，点为所作.………………………………（5分）18.由旋转的性质可知，∴.………………………………………………（2分）∴.∴.…………………………………………（3分）∴.…………………………………………………………（5分）19.解：（1）把，代入，得解得……………………………………………………………………（3分）（2）由题意得，，故平移后的函数解析式为.……………………………………………………（5分）20.证明：∵四边形内接于，∴，∴，…………………………………………（2分）∵，∴，…………………………………………………………………………（4分）∴是等边三角形.………………………………………………………………（5分）21.解：设这两个月参观人数的月平均增长率为，根据题意，得：，………………………………………………（4分）解得：，（舍去），答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%.………………………………………………（6分）22.解：（1）∵，∴，，………………………………………………（2分）在中，∵，∴，，………………………………………………………………（3分）由勾股定理得，，即，………………（4分）解得，∴.………………………………………………………………………………（5分）（2）的长度为.……………………………………………………（7分）23.解：（1）.………………………………………………………………………………（2分）（2）将“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式分别记为：、、，画树状图如下：……………………………………（5分）共有9种等可能的结果，其中两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的结果有2种，∴两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率为.…………………………（7分）24.解：（1）根据题意得，.……………………………………（2分）（2）设每天可获得利润为元，由题意得，……………………………………………………………………（4分），……………………………………………………………………（6分）∵在中，，∴当时，取得最大值，最大值为2250元，∴每本小说售价为35元时，最大利润是2250元.…………………………………………（8分）25.（1）证明：如图，连接.∴，……………………………………………………………………（1分）∵，∴.∴，…………………………………………………………………………（2分）∵，∴，即，……………………………………（3分）又∵是的半径，∴直线为的切线.………………………………………………………………（4分）（2）解：如图，连接.∵，∴，……………………………………………………（5分）∵，∴是等边三角形，∴，∴，………………………………………………（6分）∴，…………………………………………………………（7分）∴.……………………………………（8分）26.解：（1）将点，代入抛物线的解析式，得解得∴抛物线的解析式为.………………………………………………（2分）（2）设直线的解析式为，将点，代入中，得解得∴直线的解析式为.……………………………………………………（3分）由题意可知点的坐标为，点的坐标为..∵轴，轴，∴.…………………………………………………………………………（4分）①当点在点上方时，以、、、为顶点的四边形为平行四边形如图1、图2，则，∴，整理，得，………………………………………………………………（5分）解得，此时或.……………………………………………………（7分）②当点在点下方时，以、、、为顶点的四边形为平行四边形如图3，则，∴，整理，得.………………………………………………（8分）解得或.…………………………………………………………（9分）∴此时点坐标为或（舍去）.综上所述，点坐标为或或.…………………………（10分）