陕西省榆林市高新区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（有答案）

这是一份陕西省榆林市高新区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（有答案），共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，的指数是__________等内容，欢迎下载使用。
榆林市高新区2021～2022学年度第一学期阶段性自测习题七年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题  共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算的结果是（    ）A． B．3 C． D．2．备受关注的北京环球度假区于2021年9月1日正式开启试运行．根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过10000000人次，将数据10000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．3．下列单项式中，与是同类项的是（    ）A．5mn B． C． D．4．若a的绝对值等于它的相反数，则a的值不可以是（    ）A． B． C．0 D．15．若，则的值为（    ）A．3 B． C．7 D．6．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点的位置，下列数值中最大的是（    ）A．a B．b C． D．7．如图是一个正方体的平面展开图，若原正方体中相对面上的两个数字之和均为5，则的值为（    ）A．4 B．5 C．6 D．78．如图，按照图形变化的规律，第2021个图形中白色正方形的个数是（    ）A．1012 B．1010 C．3032 D．3030第二部分（非选择题  共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．的指数是__________．10．在数轴上，点A表示的数为，若一个点从A处沿数轴向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时终点所表示的数为__________．11．若多项式是一个二次二项式，且m比最小的正整数小，则m的值为__________．12．如图是一个“数值转换机”，当输入一个数进行规定的数值转换，就可以输出一个数．例如：输入的数为9，则输出的数为21．按此“数值转换机”计算，若输入的数为，则输出的数为__________．13．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②，则长方形②的面积为__________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）若单项式与的次数相同，a是单项式的系数，求的值．16．（5分）已知x的倒数是，y的绝对值是8，，求的值．17．（5分）一次数学测验后，甲、乙、丙三名同学在一起谈话．甲说：“我这次测试的成绩比乙的2倍少98分”；丙说：“我这次测试的成绩比乙的一半多52分”．已知乙这次测试的成绩为a分，请你用含a的代数式分别表示甲、丙的成绩．18．（5分）小丽和小亮用如图中的A、B、C、D四张带有运算法则的卡片做数学游戏，规则如下：小丽说一个数，并对这个数按这四张卡片的排列得出一个运算顺序，然后小亮根据这个运算顺序列式计算出结果．例如：小丽说2，对2按的顺序运算，则小亮列式计算得：．若小丽说，对按的顺序运算，请你列式并计算结果．19．（5分）一个多项式减去得，求这个多项式．20．（5分）某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的高是2cm，长比宽多2cm，求这个包装盒的体积．21．（6分）先化简，再求值：，其中，．22．（7分）用小立方块搭成一个几何体，使它从左面和上面看到的形状如图所示．搭建这样的几何体，最多需要几个小立方块？最少需要几个小立方块？23．（7分）我国出租车收费标准因地而异．（不足1千米的按1千米计费）甲市为：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后超过的部分每千米收费1.2元；乙市为：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米后超过的部分每千米收费1.4元．若某乘客乘坐出租车的路程为x千米．（1）请用含x的代数式分别表示在甲、乙两市乘坐出租车千米的费用；（2）同样乘坐18千米，哪市付费少？少多少元？24．（8分）定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：．据此解答下列问题：（1）求的值；（2）求的值．25．（8分）某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2021年一月到七月一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数．单位：元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220+330+200+280（1）若该员工2020年底12月份的奖金为1600元，求2021年四月的奖金是多少元？（2）在（1）的条件下，通过计算判断七个月以来这名员工得到奖金最多的是哪个月？最少的是哪个月？26．（10分）阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅某网店后发现篮球每个售价120元，跳绳每根售价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都打九折．已知该中学要购买40个篮球，x根跳绳．（1）若在甲网店购买，需付款__________元；若在乙网店购买，需付款_________元；（用含x的代数式表示）（2）若，且只选择在一家网店购买，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）若，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 榆林市高新区2021～2022学年度第一学期阶段性自测习题七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A  2．C  3．B  4．D  5．C  6．D  7．A  8．B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．8  10．  11．  12．10  13．（其他正确形式均可）三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：原式（2分）．（5分）15．解：因为单项式与的次数相同，单项式的次数是4，所以．（2分）因为a是单项式的系数，所以，（4分）所以．（5分）16．解：因为x的倒数是，所以．（2分）因为y的绝对值是8，，所以，（4分）所以．（5分）17．解：因为乙这次测试的成绩为a分，甲测试的成绩比乙的2倍少98分，所以甲的成绩为分．（2分）因为丙测试的成绩比乙的一半多52分，所以丙的成绩为分．（5分）18．解：由题意得，对按的顺序运算是：（3分）．（5分）19．解：设这个多项式为A，则（3分），所以这个多项式是．（5分）20．解：长方体的宽为（cm），（2分）长方体的长为（cm），（3分）长方体的体积为，所以这个包装盒的体积是．（5分）21．解：（3分），（4分）当，时，原式．（6分）22．解：如图所示，图中的数字表示该位置上小立方块的个数．（个），（4分）（个），所以搭建这样的几何体，最多需要14个小立方块，最少需要9个小立方块．（7分）23．解：（1）甲市的收费是：（元）；（2分）乙市的收费是：（元）（4分）（2）乘甲市的出租车的费用是（元）；乘乙市的出租车的费用是（元），（6分）（元），所以甲市付费少，少1元．（7分）24．解：（1）因为，所以（2分）．（4分）（2）因为，所以，（6分）所以（7分）．（8分）25．解：（1）由题意可得2021年四月份的奖金为（元），所以2021年四月份的奖金是1870元．（3分）（2）由题意可得，一月份奖金为：（元），二月份奖金为：（元），三月份奖金为：（元），四月份奖金为：1870元，五月份奖金为：（元），六月份奖金为：（元），七月份奖金为：（元），（7分）由上可得奖金最多的是七月份，最少的是四月份．（8分）26．解：（1），．（4分）（2）当时，在甲网店购买需付款：（元）；（5分）在乙网店购买需付款：（元）．（6分）因为，所以当时，选择在甲网店购买较为合算．（7分）（3）由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元，在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，合计需付款（元）．（9分）因为，所以省钱的方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，付款5700元．（10分）