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2022江苏地区南京市六年级上学期数学期末试题集锦—解答题50题
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这是一份2022江苏地区南京市六年级上学期数学期末试题集锦—解答题50题，共26页。试卷主要包含了酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品等内容，欢迎下载使用。
▊▊ 真题汇编2022 ▊▊
江苏省南京市地区真题精选汇编—解答题50题
六年级第一学期数学期末
1．（2022南京期末）一根3米长的电缆，先用去它的，再用去米，还剩多少米？
2．（2022南京期末）一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
3．（2022南京期末）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
4．（2022南京期末）学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水。会计只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。
（1） 学校购买了多少个5号足球？（2）每个5号足球多少钱？
5．（2022南京期末）7月24日，南京市确诊病例38人，7月25日，确诊病例31人，7月25日确诊病例数是7月24日的百分之几？（百分号前保留一位小数。）
6．（2022南京期末）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？
7．（2022南京期末）如果用一个8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱包装这些口罩。
（1）如果要用彩绳捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？
（2） 做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
8．（2022南京期末）疫情防控工作中，不仅有物资的支援，还有人员的支援，某市派了370名医护人员驰援南京，其中男性医护人员是女性医护人员的85%，这个医护队中男性、女性医护人员各有多少人？
9．（2022南京期末）两个大筐和三个小筐共装苹果150千克，已知每个大筐比每个小筐多装15千克。每个大筐和小筐各装苹果多少千克？
10．（2022南京期末）百货大厦的一款休闲服，原价是750元，在“庆元旦”活动期间，售价为450元。这款休闲服的现价比原价降低了百分之几？
11．（2022南京期末）明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块。
（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？
（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？
12．（2022南京期末）果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树，其中梨树的棵数占总数的，苹果树与桃树棵数的比是3∶4，已知桃树有60棵，果园里这三种果树一共有多少棵？
13．（2022南京期末）甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点15千米，这时甲车比乙车多行45千米。A、B两地相距多少千米？
14．（2022南京期末）班级召开“迎新春”联欢会，同学们买来彩球布置会场，其中红球只数占彩球总数的，后来又买来红球16只，这样红球只数就占彩球总数的。现在一共有多少只彩球？
15．（2022南京期末）自行车每小时可行12千米，比一辆汽车每小时行的少4千米。一辆汽车每小时行多少千米？（用方程解）
16．（2022南京期末）学校开展“读书月”活动。一年级购书支出2400元，二年级购书支出是一年级的，是三年级购书支出的，三年级支出多少元？
17．（2022南京期末）龙华小学有一块面积为400平方米的劳动基地，规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的菜地分给学生种植、管理。每个花圃的面积比每块菜地面积少20平方米。每个花圃、每块菜地的面积分别是多少平方米？
18．（2021南京期末）常温下，浓度大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算说明）
19．（2021南京期末）广场上摆放的兰花和茶花数量的比是，这两种花一共有60盆，茶花有多少盆？
20．（2021南京期末）小敏家去年的水、电费支出是3000元，今年比去年多。今年的水、电费支出一共是多少元？
21．（2021南京期末）吉祥超市九月份的营业额是16.8万元，比八月份增长了。八月份的营业额是多少万元？
22．（2021南京期末）将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
23．（2021南京期末）工程队修一条路，一个星期完成了全长的，正好超过中点6.5千米。这条路全长多少千米？
24．（2021南京期末）苏果超市元旦进行促销活动，所有水果一律7折，大米一律8折，红红买了一盒原价为60元的猕猴桃，应付多少元？妈妈买了一袋大米，付了42.4元，这袋大米原来的售价是多少元？
25．（2021南京期末）小明家有一个无盖长方体金鱼缸，长5分米、宽2分米、高4分米。
（1）制作这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）妈妈往金鱼缸里加入20升的水，如果金鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？
（3）有一天，小明不小心把鱼缸的一个面打碎了，这时需要把鱼缸转过来斜放盛水（如图）。算一算，用这个坏的鱼缸，还能装下20升水吗？
26．（2021南京期末）一般公共预算收入包括税收收入和非税收入，2018年我国一般公共预算收入约18万亿元，其中，非税收入是税收收入的，非税收入、税收收入各是多少万亿元？
27．（2021南京期末）一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是90千米/小时，行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？
28．（2021南京期末）学校会议室买来4个茶杯和6个果盘，一共花了82.2元。已知每个果盘的单价比每个茶杯贵1.2元，茶杯的单价是多少元？
29．（2021南京期末）联华超市有软、硬两种糖放在一起，其中软糖与硬糖的质量比是，后来放入了10千克软糖，这时软糖的质量占糖总质量的，原来软糖有多少千克？
30．（2021南京期末）学校食堂十月份计划用煤吨。实际比计划节约了，实际用煤多少吨？
31．（2021南京期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？在鱼缸里面放水，水深4分米，需放水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
32．（2021南京期末）某小学为玉树地震灾区捐款，已知五年级的捐款数是六年级的，六年级比五年级多捐0.36万元，五年级捐款多少万元？
33．（2021南京期末）为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
34．（2021南京期末）小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5。这本书共有多少页？
35．（2021南京期末）一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米。
（1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？
（2）如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少分米？
36．（2021南京期末）一个水缸装满水，上午用去，下午用去29升，这时缸内的水比半缸水多1升，这缸水共有多少升？
37．（2021南京期末）在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好装了308个，每个大盒比小盒多装12个。每个大盒和小盒各装多少个球？
38．（2021南京期末）学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的，现在田径队有女生多少人？
39．（2021南京期末）2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：
工资范围
免征额
税率
5000
3%
5000
10%
5000
20%
（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？
（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？
40．（2020南京期末）用下边硬纸板做成—个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个纸盒的容积是多少立方厘米？
41．（2020南京期末）一套西服880元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子和上衣的价格分别是多少元？
42．（2020南京期末）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”。希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少92%。已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太人的人均阅读量是每年多少本？
43．（2020南京期末）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请教数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。
（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？
（2）如果王冠被掺了银子，请算出被掺了多少千克的银子。
44．（2020南京期末）把一张边长为16分米的正方形铁皮沿虚线折叠（如下图）围成一个无盖长方体水箱的侧面（不考虑接头损耗），给水箱配的底面应为多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？
45．（2020南京期末）在一次数学竞赛中，某区六年级学生获一等奖的有160人，是获二等奖的，获二等奖的有多少人？
46．（2020南京期末）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？
47．（2020南京期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少升？
48．（2020南京期末）在4个同样的大盒和6个同样的小盒装满球，正好装了300个，已知每个大盒比每个小盒多装10个，请你算一算，每个大盒和小盒各装多少个球？
49．（2020南京期末）六年级同学为灾区学校捐图书。他们已经捐了1000本，占学校捐书总数的。学校一共捐图书多少本？（先画线段图，再解答）
50．（2020南京期末）从一个边长为2厘米的正方体的上面正中，向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为0.5厘米边长的小洞，接着再在小洞底面正中再向下挖一个边长为0.25厘米的正方体小洞，求现在得到的立体图形的表面积。
参考答案：
1．米
【分析】将3米长的电缆看作单位“1”，用3米乘求出第一次用去的米数，再用3米连续减去第一次用去的米数和第二次用去的米就是剩下的米数。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝2－
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】解答本题要区分出两个分数的不同： 表示分率，米表示具体的量。
2．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
3．酸梅原汁750毫升；水1750毫升
【分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。
【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。
＝
560x＝240×（2500－x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500－750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
【点睛】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
4．（1）25个
（2）120元
【分析】（1）把5号足球的个数看作单位“1”，它的（1＋60%）是4号足球，求单位“1”，用4号足球的个数÷（1＋60%），即可求出5号足球的个数；
（2）设每个5号足球的单价x元，每个4号足球的单价是5号足球的，4号足球的单价是x元，利用求出5号足球的个数；根据4号足球的个数×单价＋5号足球的个数×单价＝5400，列方程，解方程，即可解答。
【详解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买克25个5号足球。
（2）解：设每个5号足球x元，则4号足球为x元。
25x＋40×x＝5400
25x＋20x＝5400
45x＝5400
x＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
【点睛】根据已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的知识，以及方程的实际应用，利用4号足球与5号足球价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．81.6%
【分析】用7月25日确诊病例数÷7月24日确诊病例数×100%，把数代入即可求解，百分号前保留一位小数，则计算结果是小数的时候保留三位小数即可。
【详解】31÷38×100%
≈0.816×100%
＝81.6%
答：7月25日确诊病例数是7月24日的81.6%。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。
6．N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元
【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。
【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元
50x＋150×x＝7500
x＝7500
x＝105
105×＝15（元）
答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
7．（1）38分米；（2）152平方分米
【分析】（1）观察图形可知，用的是十字捆扎法，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处彩带长度，代入数据计算即可；
（2）硬纸板的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（1）8×2＋6×2＋2×4＋2
＝16＋12＋8＋2
＝38（分米）
答：一共需要彩带38分米。
（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方分米）
答：做这个纸箱至少需要152平方分米的硬纸板。
【点睛】此题考查了有关长方体棱长和表面积的综合应用，认真解答即可。
8．男性医护人员：170人；女性医护人员：200人
【分析】根据题目可以设女性医护人员有x人，由于男性医护人员是女性医护人员的85%，单位“1”是女性医护人员，此时单位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性医护人员＋女性医护人员＝370，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设女性医护人员有x人，则男性医护人员有：85%x人。
85%x＋x＝370
185%x＝370
x＝370÷185%
x＝200
370－200＝170（人）
答：这个医护队中男性医护人员有170人，女性医护人员有200人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
9．大筐装39千克；小框装24千克
【分析】设每个小筐装苹果x千克，那么每个大筐就装苹果（x＋15）千克，依据苹果重量＝每筐重量×筐数，再根据总重量是150千克可列方程：3x＋2×（x＋15）＝150，解方程即可。
【详解】解：设每个小筐装苹果x千克，则每个大筐就装苹果（x＋15）千克，根据题意列方程如下：
3x＋2×（x＋15）＝150
3x＋2x＋30＝150
5x＝120
x＝24
每个大筐装苹果：24＋15＝39（千克）
答：每个大筐装苹果39千克，每个小筐装苹果24千克。
【点睛】解答此类题目用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解。
10．40%
【分析】先求出降低的钱数，再用降低的钱数÷原价，商用百分数表示即可。
【详解】（750－450）÷750
＝300÷750
＝40%
答：这款休闲服的现价比原价降低了40%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
11．（1）22.5平方分米
（2）1.8分米
【详解】（1）5×4.5＝22.5（平方分米）
答：玻璃的面积是22.5平方分米。
（2）54升＝54立方分米
54÷（6×5）＝1.8（分米）
答：水深1.8分米。
12．168棵
【分析】根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果树和桃树占总数的1－，用苹果树和桃树的棵数除以苹果树和桃树占总数的分率，即可求出三种果树的总棵数。
【详解】苹果树∶桃树＝3∶4
苹果树是桃树的
（60＋60×）÷（1－）
＝（60＋45）÷
＝105÷
＝105×
＝168（棵）
答：果园里这三种果树一共有168棵。
【点睛】本题考查比的应用，关键根据苹果与桃树的比，求出苹果的棵数。
13．280千米
【分析】当甲车行至全程的处时，比乙车行驶到中点，即全程的多行（45＋15）千米，甲车比乙车多行驶的分率为－，用具体数量除以对应的分率即是A、B两地的距离。
【详解】（45＋15）÷（－）
＝60÷
＝280（千米）
答：A、B两地相距280千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出甲车比乙车多行的分率和对应的数量。
14．72只
【分析】设现在一共有x只彩球，原来有彩球x－16只，原有红球的只数是（x－16）×，再加上16只，等于现有红球的只数，现有红球的只数是x×只，列方程：（x－16）×＋16＝ x×，解方程，即可解答。
【详解】解：设现在一共有彩球x只
（x－16）×＋16＝ x×
x－4＋16＝x
x－x＝12
x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×6
x＝72
答：现在一共有72只彩球。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
15．72千米
【分析】设这辆汽车每小时行千米，根据汽车的速度×－4＝12，列方程解答。
【详解】解：设这辆汽车每小时行x千米。
答：这辆汽车每小时行72千米。
【点睛】找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
16．2500元
【分析】先把一年级购书支出看作单位“1”，二年级购书支出＝一年级购书支出×，据此求出二年级的购书支出，再把三年级的购书支出看作单位“1”，三年级的购书支出＝二年级的购书支出÷，据此解答。
【详解】2400×
＝2400×
＝2500（元）
答：三年级支出2500元。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，注意单位“1”的变化，求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。
17．花圃面积45平方米，菜地面积65平方米
【解析】可以设花圃的面积为未知数，表示出菜地的面积，根据总面积等于400平方米列方程求解。
【详解】解：设每块花圃的面积是x平方米，那么每块菜地的面积是平方米；
（平方米）
答：每个花圃的面积是45平方米，每块菜地的面积是65平方米。
【点睛】列方程求解应用题的时候，需要合理设未知数，并准确找出等量关系。
18．会出现盐的结晶现象
【解析】蒸发的只是水的重量，盐的重量是不变的，求出最后盐水的浓度，和26.5%进行比较，如果大于等于26.5%，则会出现盐结晶，否则不会出现盐结晶。
【详解】
（克）
答：盐水中会出现盐的结晶现象。
【点睛】同学们课后可以了解“溶解度”的概念，一定温度下，单位重量的水所能溶解的盐是一定的。
19．36盆
【分析】由题意可知：兰花和茶花的总份数是2＋3＝5份，茶花占总数的。根据分数乘法的意义，用60×即可求出茶花有多少盆；据此解答。
【详解】60×＝36（盆）
答：茶花有36盆。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解答此类问题时通常把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。
20．3600元
【分析】将去年的水、电费支出看成单位“1”，今年比去年多20%，则今年是去年的（1＋20%）。根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【详解】3000×（1＋20%）
＝3000×1.2
＝3600（元）
答：今年的水、电费支出一共是3600元。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。
21．15万元
【分析】将八月份的营业额看成单位“1”，九月份比八月份增长了12%，则九月份营业额是八月份营业额的（1＋12%），是16.8万元，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】16.8÷（1＋12%）
＝16.8÷1.12
＝15（万元）
答：八月份的营业额是15万元。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”的实际应用。
22．（1）10厘米
（2）1680平方厘米
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，体积是6.4升，长是32厘米、宽是20厘米，带入数据计算即可；
（2）求与水接触的水槽壁的总面积，就是求水槽中水的5个面的面积（下、左、右、前、后面）。
【详解】（1）6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体体积、表面积公式的实际应用。
23．52千米
【分析】将这条路的长度看成单位“1”，全长的比全长的多6.5千米，即全长的（－）是6.5千米。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】6.5÷（－）
＝6.5÷
＝52（千米）
答：这条路全长52千米。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。
24．42元；53元
【分析】水果一律7折，7折即现价是原价的70%，原价60元的猕猴桃，实际价格用60乘70%即可；大米一律8折，现价是原价的80%，已知妈妈实付价格（即现价），求原价用除法。
【详解】60×70%＝42（元）
42.4÷80%＝53（元）
答：红红买猕猴桃应付42元；大米原来的售价是53元。
【点睛】理解折扣的含义是解题关键；求单位“1”的百分之几用乘法；已知部分量求单位“1”用除法。
25．（1）66平方分米
（2）2分米
（3）能
【分析】（1）由于鱼缸无盖，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积（缺少上面）；
（2）金鱼缸盛水的体积÷金鱼缸的底面积即为水深；
（3）鱼缸转过来斜放盛水的体积等于金鱼缸体积的一半，求出放盛水的体积，再和20升水比较大小即可判断能不能装下20升水。
【详解】（1）5×2＋（5×4＋2×4）×2
＝10＋56
＝66（平方分米）
答：制作这个金鱼缸需要66平方分米的玻璃。
（2）20÷（5×2）
＝20÷10
＝2（分米）
答：这时水深2分米。
（3）5×2×4×
＝40×
＝20（升）
因为20升＝20升，所以能装下20升水。
答：能装下20升水。
【点睛】考查了长方体的表面积、体积的灵活应用，解题的关键是分析出鱼缸转过来斜放盛水的体积等于金鱼缸体积的一半。
26．非税收入3万亿元，税收收入15万亿元
【分析】由题意可知：税收收入×20%＝非税收入。我们可以设税收收入为x万亿元，那么非税收入为20%x万亿元。再根据税收收入＋非税收入＝18万亿元这个等量关系式，即可列出方程解答。
【详解】解：设税收收入为x万亿元，则非税收入为20%x万亿元。
x＋20%x＝18
1.2x＝18
x＝18÷1.2
x＝15
15×20%＝3（万亿元）
答：非税收入是3万亿元，税收收入是15万亿元。
【点睛】用方程解实际问题最关键是找准等量关系式列出方程并细心计算。
27．12.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出已行路程。剩下的路程占全程的，把全程看做单位“1”，已行的占1－40%，据此计算出全程的长度。总路程除以平均速度即可得出行驶全程需要的时间。
【详解】90×7.5÷（1－40%）÷90
＝675÷0.6÷90
＝12.5（小时）
答：行完全程共需要12.5小时。
【点睛】此题还可以列比例方程解答。速度不变，则路程和时间成正比例。设剩下的还需要x小时，则7.5∶（1－40%）＝x∶40%，解得x＝5，再将两个时间加起来即可：7.5＋5＝12.5（小时）。
28．7.5元
【分析】设茶杯的单价是x元，那么每个果盘的单价是（1.2＋x）元。等量关系为：4个茶杯的价钱＋6个果盘的价钱＝82.2元，据此列方程解答。
【详解】解：设茶杯的单价是x元，
4x＋（1.2＋x）×6＝82.2
4x＋7.2＋6x＝82.2
10x＋7.2＝82.2
10x＝75
x＝7.5
答：茶杯的单价是7.5元。
【点睛】解题的关键是根据题意找到等量关系，考查了列方程解应用题。
29．10千克
【分析】设原来软糖有x千克，那么原来硬糖有3x千克。等量关系为：（原来软糖质量＋原来硬糖质量＋10）×（1－）＝原来硬糖质量，据此列方程解答。
【详解】解：设原来软糖有x千克。
（x＋3x＋10）×（1－）＝3x
（4x＋10）×＝3x
4x＋10＝5x
x＝10
答：原来软糖有10千克。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
30．吨
【分析】实际比计划节约了，把计划用煤的吨数看作单位“1”，则实际用煤是计划的（1－），求实际用煤的吨数，就是求吨的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
答：实际用煤吨。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占这个数的分率，再用乘法计算。
31．230平方分米；200千克
【分析】第一问：制作这个鱼缸需要多少平方分米，可以知道是求这个鱼缸的表面积，鱼缸有5个面，那么相当于只需要求前，后，左，右，下这五个面的面积和即可；
第二问：把水倒入鱼缸，那么由水组成的形状相当于一个和鱼缸底面积相等，高为4分米的长方体，那么用底面积乘4即可求出水的体积，再转换单位即可。
【详解】10×5＋（10×6＋5×6）×2
＝50＋90×2
＝50＋180
＝230（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要230平方分米的玻璃。
10×5×4
＝50×4
＝200（立方分米）
200×1=200（千克）
答：需放水200千克。
【点睛】本题主要考查长方体计算的实际问题，一定要注意求的是什么，同时看清楚题目是让求几个面的面积。
32．0.54万元
【分析】本题用方程解答比较简便。设六年级捐款x万元，则五年级捐款x万元，根据等量关系式：六年级捐款数－五年级捐款数＝0.36，列方程解答求出六年级的捐款数，继而求出五年级的捐款数。
【详解】解：设六年级捐款x万元。
x－x＝0.36
x＝0.36
x＝0.9
五年级：0.9－0.36＝0.54（万元）
答：五年级捐款0.54万元。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题要设其中的一个未知数为x，用含有x的式子表示另一个未知数。找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
33．19.8万元
【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。
【详解】20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。
34．306页
【分析】由“第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7”可知：这本书的总页数分为2＋7＝9份，已读的占总页数的，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5，这时把这本书的总页数分为4＋5＝9份，已读的占总页数的，那么第二天读的68页就是总页数的（），据此即可求出这本书共有多少页。
【详解】2＋7＝9份，4＋5＝9份，
68÷（），
＝68÷，
＝306（页）
答：这本书共有306页。
35．（1）225升；（2）7.5分米
【分析】（1）根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出装水多少立方分米，1立方分米＝1升，然后换算成容积单位即可。
（2）无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃缸中水的体积不变，所以用玻璃缸中水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。
【详解】（1）9×5×5＝225（立方分米）
225立方分米＝225升
答：这个密封玻璃缸里装了225升水。
（2）225÷（6×5）
＝225÷30
＝7.5（分米）
答：缸里水深7.5分米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，注意体积单位和容积的换算。
36．100升
【分析】把这缸水的数量看作单位“1”，上午用去，下午用去29升，这时缸内的水比半缸水多1升，也就是：上午用去的＋下午用去的缸，求这缸水共有多少升，列式为：，解答即可。
【详解】
（升）
答：这缸水共有100升。
【点睛】把一缸水看作单位“1”，半缸是一缸水的，解答此题的关键是找出29＋1，即30升水所对应的是一缸水的几分之几，用除法求出单位“1”。
37．小盒：26个，大盒：38个
【分析】根据“在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是308个”，可找出数量之间的相等关系式为：
每个大盒装的个数×盒数＋每个小盒装的个数×盒数，
设每个小盒装个，那么每个大盒装个，据此列出方程并解方程即可。
【详解】设每个小盒装个，那么大盒装个。
由题意得：
每个大盒装装的个数： 26＋12＝38（个）
答：每个大盒装38个，每个小盒装26个。
38．16人
【分析】女生人数原来占，男生人数原来占（1－），女生人数是男生人数的÷（1－）＝；增加6名女生后，女生人数就占田径队总人数的，男生人数就占田径队总人数的（1－），此时女生人数是男生人数的÷（1－）＝；因为男生人数不变，女生人数占男生人数的分率差－，对应的是7名女生，用除法求出男生人数，进而求出现在人数即可。
【详解】原来女生人数是男生人数的÷（1－）＝；
现在女生人数是男生人数的÷（1－）＝；
男生人数是：6÷（－）
＝6÷
＝20（人）
20×＝16（人）
答：现在田径队有女生16人。
【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，找出与已知人数对应的分率。
39．（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个人所得税。
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000，大于8000元的部分税率是10%，5001元元的部分税率是3%，求出两部分的纳税额相加即可。
（3）小星爸爸十二月交税490元，根据（2）可以需要交税90元；此时还剩余（元）；根据分数除法的意义求出400元对应的钱数，再加上8000即可。
【详解】（1）（元）
（元）
答：需要缴税75元。
（2）
＝2000×10%
＝200（元）；
＝3000×3%
＝90（元）
所以需要交税：（元）。
答：需要交税290元。
（3）（元）
（元）
（元）。
答：他十二月份个人收入12000元。
【点睛】本题主要考查税率问题，解题时注意税率的变化。
40．315平方厘米；400立方厘米
【分析】由图可得出这个纸盒的长为：（厘米）；宽：5厘米，高：8厘米。硬纸板的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】10×5＋（5×8＋10×8）×2
＝50＋120×2
＝290（平方厘米）
（立方厘米）。
答：这个硬纸板的面积是290平方厘米，容积是400立方厘米。
【点睛】根据长方体的展开图，找出长方体的长宽高是解题关键。注意算表面积时需少算一个面。
41．裤子330元；上衣550元
【分析】这道题主要考查的是百分数应用题，可以用列方程的方法来解答。根据题意，可设上衣的价格是x元，则裤子的价格是元，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格元，可以列出方程，即可解决问题。
【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是元。
（元）
答：裤子是330元，上衣是550元。
【点睛】本题考查列方程解含两个未知数的问题。设其中的一个量为x，用含有x的式子表示另一个量，然后根据等量关系式列方程解答。
42．60本
【详解】4.8÷（1－92%）
＝4.8÷8%
＝60（本）
答：犹太人的人均阅读量是每年60本。
43．（1）王冠被掺了银子；（2）王冠被掺了2千克银子
【分析】通过题目知道算出来如果重量减轻超过5%的话，那么就知道掺杂了银子，第一问减轻的重量除以整个王冠的重量即可得到减轻了百分之多少，和纯金的对比即可；
第二问：掺杂了银子，那么6千克里面有一部分金子，一部分银子，那么银子不知道，可以设为x千克，则金子就是（6－x）千克，王冠现在放在水里称减轻的质量等于银子在水里称减轻的质量与金子在水里称减轻的质量之和
【详解】（1）0.35÷6≈5.8%，5.8%＞5%
答：王冠被掺了银子。
（2）解：设王冠被掺了x千克银子，则金子质量（6－x）千克。
7.5%x＋5%（6－x）＝0.35
0.075x＋0.3－0.05x＝0.35
0.025x＝0.35－0.3
0.025x＝0.05
x＝0.05÷0.025
x＝2
答：王冠被掺杂了2千克的银子。
【点睛】本题主要考查百分数的应用题，百分数的应用题可以根据方程来解答，题目中有两个未知数，并且知道总和，那么可以设其中一个数为x，另一个数用总和减去x即可。然后根据等量关系列方程。
44．16平方分米；256升
【分析】观察图片可以，长方体的底面是正方形，边长为16÷4＝4（分米），根据正方形的面积＝边长×边长即可求出水箱的底面积；长方体的体积＝底面积×高，据此求出水箱的容积。
【详解】（分米）
（平方分米）
（立方分米）
立方分米升
答：给水箱配的底面应为16平方分米，做成的水箱能存256升水。
【点睛】明确长方体的底面是边长为4分米的正方形，长方体的高是16分米，然后根据面积和体积公式即可解答。
45．200人
【详解】160÷＝200（人）
答：获得二等奖的有200人。
46．七五折
【详解】2800－700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：现在打七五折出售。
47．260平方分米；240升
【详解】①10×8＋10×5×2＋8×5×2
＝80＋100＋80
＝260（平方分米）
答：制作这个玻璃鱼缸至少需要260平方分米的玻璃。
②5﹣2＝3（分米）
10×8×3
＝80×3
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：需放水240升。
【点睛】本题需注意的是长方体鱼缸无盖，少了一个面。
48．大盒36个；小盒26个。
【详解】解：设每个小盒装X个。
4（X＋10）＋6X＝300
4X＋40＋6X＝300
10X＝260
X＝26
10＋26＝36（个）
答：每个大盒装36个，每个小盒装26个。
49．2500本
1000本
？本
【详解】1000÷＝2500（本）
答： 学校一共捐图书2500本。
50．29.25平方厘米
【详解】2×2×6＋1×1×4＋0.5×0.5×4＋0.25×0.25×4＝29.25（平方厘米）
答：得到的立体图形的表面积为29.25平方厘米。
▊▊ 真题汇编2022 ▊▊
江苏省南京市地区真题精选汇编—解答题50题
六年级第一学期数学期末
1．（2022南京期末）一根3米长的电缆，先用去它的，再用去米，还剩多少米？
2．（2022南京期末）一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
3．（2022南京期末）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
4．（2022南京期末）学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水。会计只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。
（1） 学校购买了多少个5号足球？（2）每个5号足球多少钱？
5．（2022南京期末）7月24日，南京市确诊病例38人，7月25日，确诊病例31人，7月25日确诊病例数是7月24日的百分之几？（百分号前保留一位小数。）
6．（2022南京期末）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？
7．（2022南京期末）如果用一个8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱包装这些口罩。
（1）如果要用彩绳捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？
（2） 做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
8．（2022南京期末）疫情防控工作中，不仅有物资的支援，还有人员的支援，某市派了370名医护人员驰援南京，其中男性医护人员是女性医护人员的85%，这个医护队中男性、女性医护人员各有多少人？
9．（2022南京期末）两个大筐和三个小筐共装苹果150千克，已知每个大筐比每个小筐多装15千克。每个大筐和小筐各装苹果多少千克？
10．（2022南京期末）百货大厦的一款休闲服，原价是750元，在“庆元旦”活动期间，售价为450元。这款休闲服的现价比原价降低了百分之几？
11．（2022南京期末）明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块。
（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？
（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？
12．（2022南京期末）果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树，其中梨树的棵数占总数的，苹果树与桃树棵数的比是3∶4，已知桃树有60棵，果园里这三种果树一共有多少棵？
13．（2022南京期末）甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点15千米，这时甲车比乙车多行45千米。A、B两地相距多少千米？
14．（2022南京期末）班级召开“迎新春”联欢会，同学们买来彩球布置会场，其中红球只数占彩球总数的，后来又买来红球16只，这样红球只数就占彩球总数的。现在一共有多少只彩球？
15．（2022南京期末）自行车每小时可行12千米，比一辆汽车每小时行的少4千米。一辆汽车每小时行多少千米？（用方程解）
16．（2022南京期末）学校开展“读书月”活动。一年级购书支出2400元，二年级购书支出是一年级的，是三年级购书支出的，三年级支出多少元？
17．（2022南京期末）龙华小学有一块面积为400平方米的劳动基地，规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的菜地分给学生种植、管理。每个花圃的面积比每块菜地面积少20平方米。每个花圃、每块菜地的面积分别是多少平方米？
18．（2021南京期末）常温下，浓度大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算说明）
19．（2021南京期末）广场上摆放的兰花和茶花数量的比是，这两种花一共有60盆，茶花有多少盆？
20．（2021南京期末）小敏家去年的水、电费支出是3000元，今年比去年多。今年的水、电费支出一共是多少元？
21．（2021南京期末）吉祥超市九月份的营业额是16.8万元，比八月份增长了。八月份的营业额是多少万元？
22．（2021南京期末）将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
23．（2021南京期末）工程队修一条路，一个星期完成了全长的，正好超过中点6.5千米。这条路全长多少千米？
24．（2021南京期末）苏果超市元旦进行促销活动，所有水果一律7折，大米一律8折，红红买了一盒原价为60元的猕猴桃，应付多少元？妈妈买了一袋大米，付了42.4元，这袋大米原来的售价是多少元？
25．（2021南京期末）小明家有一个无盖长方体金鱼缸，长5分米、宽2分米、高4分米。
（1）制作这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）妈妈往金鱼缸里加入20升的水，如果金鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？
（3）有一天，小明不小心把鱼缸的一个面打碎了，这时需要把鱼缸转过来斜放盛水（如图）。算一算，用这个坏的鱼缸，还能装下20升水吗？
26．（2021南京期末）一般公共预算收入包括税收收入和非税收入，2018年我国一般公共预算收入约18万亿元，其中，非税收入是税收收入的，非税收入、税收收入各是多少万亿元？
27．（2021南京期末）一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是90千米/小时，行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？
28．（2021南京期末）学校会议室买来4个茶杯和6个果盘，一共花了82.2元。已知每个果盘的单价比每个茶杯贵1.2元，茶杯的单价是多少元？
29．（2021南京期末）联华超市有软、硬两种糖放在一起，其中软糖与硬糖的质量比是，后来放入了10千克软糖，这时软糖的质量占糖总质量的，原来软糖有多少千克？
30．（2021南京期末）学校食堂十月份计划用煤吨。实际比计划节约了，实际用煤多少吨？
31．（2021南京期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？在鱼缸里面放水，水深4分米，需放水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
32．（2021南京期末）某小学为玉树地震灾区捐款，已知五年级的捐款数是六年级的，六年级比五年级多捐0.36万元，五年级捐款多少万元？
33．（2021南京期末）为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
34．（2021南京期末）小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5。这本书共有多少页？
35．（2021南京期末）一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米。
（1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？
（2）如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少分米？
36．（2021南京期末）一个水缸装满水，上午用去，下午用去29升，这时缸内的水比半缸水多1升，这缸水共有多少升？
37．（2021南京期末）在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好装了308个，每个大盒比小盒多装12个。每个大盒和小盒各装多少个球？
38．（2021南京期末）学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的，现在田径队有女生多少人？
39．（2021南京期末）2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：
工资范围
免征额
税率
5000
3%
5000
10%
5000
20%
（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？
（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？
40．（2020南京期末）用下边硬纸板做成—个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个纸盒的容积是多少立方厘米？
41．（2020南京期末）一套西服880元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子和上衣的价格分别是多少元？
42．（2020南京期末）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”。希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少92%。已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太人的人均阅读量是每年多少本？
43．（2020南京期末）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请教数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。
（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？
（2）如果王冠被掺了银子，请算出被掺了多少千克的银子。
44．（2020南京期末）把一张边长为16分米的正方形铁皮沿虚线折叠（如下图）围成一个无盖长方体水箱的侧面（不考虑接头损耗），给水箱配的底面应为多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？
45．（2020南京期末）在一次数学竞赛中，某区六年级学生获一等奖的有160人，是获二等奖的，获二等奖的有多少人？
46．（2020南京期末）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？
47．（2020南京期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少升？
48．（2020南京期末）在4个同样的大盒和6个同样的小盒装满球，正好装了300个，已知每个大盒比每个小盒多装10个，请你算一算，每个大盒和小盒各装多少个球？
49．（2020南京期末）六年级同学为灾区学校捐图书。他们已经捐了1000本，占学校捐书总数的。学校一共捐图书多少本？（先画线段图，再解答）
50．（2020南京期末）从一个边长为2厘米的正方体的上面正中，向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为0.5厘米边长的小洞，接着再在小洞底面正中再向下挖一个边长为0.25厘米的正方体小洞，求现在得到的立体图形的表面积。
参考答案：
1．米
【分析】将3米长的电缆看作单位“1”，用3米乘求出第一次用去的米数，再用3米连续减去第一次用去的米数和第二次用去的米就是剩下的米数。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝2－
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】解答本题要区分出两个分数的不同： 表示分率，米表示具体的量。
2．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
3．酸梅原汁750毫升；水1750毫升
【分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。
【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。
＝
560x＝240×（2500－x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500－750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
【点睛】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
4．（1）25个
（2）120元
【分析】（1）把5号足球的个数看作单位“1”，它的（1＋60%）是4号足球，求单位“1”，用4号足球的个数÷（1＋60%），即可求出5号足球的个数；
（2）设每个5号足球的单价x元，每个4号足球的单价是5号足球的，4号足球的单价是x元，利用求出5号足球的个数；根据4号足球的个数×单价＋5号足球的个数×单价＝5400，列方程，解方程，即可解答。
【详解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买克25个5号足球。
（2）解：设每个5号足球x元，则4号足球为x元。
25x＋40×x＝5400
25x＋20x＝5400
45x＝5400
x＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
【点睛】根据已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的知识，以及方程的实际应用，利用4号足球与5号足球价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．81.6%
【分析】用7月25日确诊病例数÷7月24日确诊病例数×100%，把数代入即可求解，百分号前保留一位小数，则计算结果是小数的时候保留三位小数即可。
【详解】31÷38×100%
≈0.816×100%
＝81.6%
答：7月25日确诊病例数是7月24日的81.6%。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。
6．N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元
【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。
【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元
50x＋150×x＝7500
x＝7500
x＝105
105×＝15（元）
答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
7．（1）38分米；（2）152平方分米
【分析】（1）观察图形可知，用的是十字捆扎法，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处彩带长度，代入数据计算即可；
（2）硬纸板的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（1）8×2＋6×2＋2×4＋2
＝16＋12＋8＋2
＝38（分米）
答：一共需要彩带38分米。
（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方分米）
答：做这个纸箱至少需要152平方分米的硬纸板。
【点睛】此题考查了有关长方体棱长和表面积的综合应用，认真解答即可。
8．男性医护人员：170人；女性医护人员：200人
【分析】根据题目可以设女性医护人员有x人，由于男性医护人员是女性医护人员的85%，单位“1”是女性医护人员，此时单位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性医护人员＋女性医护人员＝370，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设女性医护人员有x人，则男性医护人员有：85%x人。
85%x＋x＝370
185%x＝370
x＝370÷185%
x＝200
370－200＝170（人）
答：这个医护队中男性医护人员有170人，女性医护人员有200人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
9．大筐装39千克；小框装24千克
【分析】设每个小筐装苹果x千克，那么每个大筐就装苹果（x＋15）千克，依据苹果重量＝每筐重量×筐数，再根据总重量是150千克可列方程：3x＋2×（x＋15）＝150，解方程即可。
【详解】解：设每个小筐装苹果x千克，则每个大筐就装苹果（x＋15）千克，根据题意列方程如下：
3x＋2×（x＋15）＝150
3x＋2x＋30＝150
5x＝120
x＝24
每个大筐装苹果：24＋15＝39（千克）
答：每个大筐装苹果39千克，每个小筐装苹果24千克。
【点睛】解答此类题目用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解。
10．40%
【分析】先求出降低的钱数，再用降低的钱数÷原价，商用百分数表示即可。
【详解】（750－450）÷750
＝300÷750
＝40%
答：这款休闲服的现价比原价降低了40%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
11．（1）22.5平方分米
（2）1.8分米
【详解】（1）5×4.5＝22.5（平方分米）
答：玻璃的面积是22.5平方分米。
（2）54升＝54立方分米
54÷（6×5）＝1.8（分米）
答：水深1.8分米。
12．168棵
【分析】根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果树和桃树占总数的1－，用苹果树和桃树的棵数除以苹果树和桃树占总数的分率，即可求出三种果树的总棵数。
【详解】苹果树∶桃树＝3∶4
苹果树是桃树的
（60＋60×）÷（1－）
＝（60＋45）÷
＝105÷
＝105×
＝168（棵）
答：果园里这三种果树一共有168棵。
【点睛】本题考查比的应用，关键根据苹果与桃树的比，求出苹果的棵数。
13．280千米
【分析】当甲车行至全程的处时，比乙车行驶到中点，即全程的多行（45＋15）千米，甲车比乙车多行驶的分率为－，用具体数量除以对应的分率即是A、B两地的距离。
【详解】（45＋15）÷（－）
＝60÷
＝280（千米）
答：A、B两地相距280千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出甲车比乙车多行的分率和对应的数量。
14．72只
【分析】设现在一共有x只彩球，原来有彩球x－16只，原有红球的只数是（x－16）×，再加上16只，等于现有红球的只数，现有红球的只数是x×只，列方程：（x－16）×＋16＝ x×，解方程，即可解答。
【详解】解：设现在一共有彩球x只
（x－16）×＋16＝ x×
x－4＋16＝x
x－x＝12
x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×6
x＝72
答：现在一共有72只彩球。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
15．72千米
【分析】设这辆汽车每小时行千米，根据汽车的速度×－4＝12，列方程解答。
【详解】解：设这辆汽车每小时行x千米。
答：这辆汽车每小时行72千米。
【点睛】找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
16．2500元
【分析】先把一年级购书支出看作单位“1”，二年级购书支出＝一年级购书支出×，据此求出二年级的购书支出，再把三年级的购书支出看作单位“1”，三年级的购书支出＝二年级的购书支出÷，据此解答。
【详解】2400×
＝2400×
＝2500（元）
答：三年级支出2500元。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，注意单位“1”的变化，求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。
17．花圃面积45平方米，菜地面积65平方米
【解析】可以设花圃的面积为未知数，表示出菜地的面积，根据总面积等于400平方米列方程求解。
【详解】解：设每块花圃的面积是x平方米，那么每块菜地的面积是平方米；
（平方米）
答：每个花圃的面积是45平方米，每块菜地的面积是65平方米。
【点睛】列方程求解应用题的时候，需要合理设未知数，并准确找出等量关系。
18．会出现盐的结晶现象
【解析】蒸发的只是水的重量，盐的重量是不变的，求出最后盐水的浓度，和26.5%进行比较，如果大于等于26.5%，则会出现盐结晶，否则不会出现盐结晶。
【详解】
（克）
答：盐水中会出现盐的结晶现象。
【点睛】同学们课后可以了解“溶解度”的概念，一定温度下，单位重量的水所能溶解的盐是一定的。
19．36盆
【分析】由题意可知：兰花和茶花的总份数是2＋3＝5份，茶花占总数的。根据分数乘法的意义，用60×即可求出茶花有多少盆；据此解答。
【详解】60×＝36（盆）
答：茶花有36盆。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解答此类问题时通常把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。
20．3600元
【分析】将去年的水、电费支出看成单位“1”，今年比去年多20%，则今年是去年的（1＋20%）。根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【详解】3000×（1＋20%）
＝3000×1.2
＝3600（元）
答：今年的水、电费支出一共是3600元。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。
21．15万元
【分析】将八月份的营业额看成单位“1”，九月份比八月份增长了12%，则九月份营业额是八月份营业额的（1＋12%），是16.8万元，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】16.8÷（1＋12%）
＝16.8÷1.12
＝15（万元）
答：八月份的营业额是15万元。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”的实际应用。
22．（1）10厘米
（2）1680平方厘米
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，体积是6.4升，长是32厘米、宽是20厘米，带入数据计算即可；
（2）求与水接触的水槽壁的总面积，就是求水槽中水的5个面的面积（下、左、右、前、后面）。
【详解】（1）6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体体积、表面积公式的实际应用。
23．52千米
【分析】将这条路的长度看成单位“1”，全长的比全长的多6.5千米，即全长的（－）是6.5千米。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】6.5÷（－）
＝6.5÷
＝52（千米）
答：这条路全长52千米。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。
24．42元；53元
【分析】水果一律7折，7折即现价是原价的70%，原价60元的猕猴桃，实际价格用60乘70%即可；大米一律8折，现价是原价的80%，已知妈妈实付价格（即现价），求原价用除法。
【详解】60×70%＝42（元）
42.4÷80%＝53（元）
答：红红买猕猴桃应付42元；大米原来的售价是53元。
【点睛】理解折扣的含义是解题关键；求单位“1”的百分之几用乘法；已知部分量求单位“1”用除法。
25．（1）66平方分米
（2）2分米
（3）能
【分析】（1）由于鱼缸无盖，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积（缺少上面）；
（2）金鱼缸盛水的体积÷金鱼缸的底面积即为水深；
（3）鱼缸转过来斜放盛水的体积等于金鱼缸体积的一半，求出放盛水的体积，再和20升水比较大小即可判断能不能装下20升水。
【详解】（1）5×2＋（5×4＋2×4）×2
＝10＋56
＝66（平方分米）
答：制作这个金鱼缸需要66平方分米的玻璃。
（2）20÷（5×2）
＝20÷10
＝2（分米）
答：这时水深2分米。
（3）5×2×4×
＝40×
＝20（升）
因为20升＝20升，所以能装下20升水。
答：能装下20升水。
【点睛】考查了长方体的表面积、体积的灵活应用，解题的关键是分析出鱼缸转过来斜放盛水的体积等于金鱼缸体积的一半。
26．非税收入3万亿元，税收收入15万亿元
【分析】由题意可知：税收收入×20%＝非税收入。我们可以设税收收入为x万亿元，那么非税收入为20%x万亿元。再根据税收收入＋非税收入＝18万亿元这个等量关系式，即可列出方程解答。
【详解】解：设税收收入为x万亿元，则非税收入为20%x万亿元。
x＋20%x＝18
1.2x＝18
x＝18÷1.2
x＝15
15×20%＝3（万亿元）
答：非税收入是3万亿元，税收收入是15万亿元。
【点睛】用方程解实际问题最关键是找准等量关系式列出方程并细心计算。
27．12.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出已行路程。剩下的路程占全程的，把全程看做单位“1”，已行的占1－40%，据此计算出全程的长度。总路程除以平均速度即可得出行驶全程需要的时间。
【详解】90×7.5÷（1－40%）÷90
＝675÷0.6÷90
＝12.5（小时）
答：行完全程共需要12.5小时。
【点睛】此题还可以列比例方程解答。速度不变，则路程和时间成正比例。设剩下的还需要x小时，则7.5∶（1－40%）＝x∶40%，解得x＝5，再将两个时间加起来即可：7.5＋5＝12.5（小时）。
28．7.5元
【分析】设茶杯的单价是x元，那么每个果盘的单价是（1.2＋x）元。等量关系为：4个茶杯的价钱＋6个果盘的价钱＝82.2元，据此列方程解答。
【详解】解：设茶杯的单价是x元，
4x＋（1.2＋x）×6＝82.2
4x＋7.2＋6x＝82.2
10x＋7.2＝82.2
10x＝75
x＝7.5
答：茶杯的单价是7.5元。
【点睛】解题的关键是根据题意找到等量关系，考查了列方程解应用题。
29．10千克
【分析】设原来软糖有x千克，那么原来硬糖有3x千克。等量关系为：（原来软糖质量＋原来硬糖质量＋10）×（1－）＝原来硬糖质量，据此列方程解答。
【详解】解：设原来软糖有x千克。
（x＋3x＋10）×（1－）＝3x
（4x＋10）×＝3x
4x＋10＝5x
x＝10
答：原来软糖有10千克。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
30．吨
【分析】实际比计划节约了，把计划用煤的吨数看作单位“1”，则实际用煤是计划的（1－），求实际用煤的吨数，就是求吨的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
答：实际用煤吨。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占这个数的分率，再用乘法计算。
31．230平方分米；200千克
【分析】第一问：制作这个鱼缸需要多少平方分米，可以知道是求这个鱼缸的表面积，鱼缸有5个面，那么相当于只需要求前，后，左，右，下这五个面的面积和即可；
第二问：把水倒入鱼缸，那么由水组成的形状相当于一个和鱼缸底面积相等，高为4分米的长方体，那么用底面积乘4即可求出水的体积，再转换单位即可。
【详解】10×5＋（10×6＋5×6）×2
＝50＋90×2
＝50＋180
＝230（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要230平方分米的玻璃。
10×5×4
＝50×4
＝200（立方分米）
200×1=200（千克）
答：需放水200千克。
【点睛】本题主要考查长方体计算的实际问题，一定要注意求的是什么，同时看清楚题目是让求几个面的面积。
32．0.54万元
【分析】本题用方程解答比较简便。设六年级捐款x万元，则五年级捐款x万元，根据等量关系式：六年级捐款数－五年级捐款数＝0.36，列方程解答求出六年级的捐款数，继而求出五年级的捐款数。
【详解】解：设六年级捐款x万元。
x－x＝0.36
x＝0.36
x＝0.9
五年级：0.9－0.36＝0.54（万元）
答：五年级捐款0.54万元。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题要设其中的一个未知数为x，用含有x的式子表示另一个未知数。找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
33．19.8万元
【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。
【详解】20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。
34．306页
【分析】由“第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7”可知：这本书的总页数分为2＋7＝9份，已读的占总页数的，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5，这时把这本书的总页数分为4＋5＝9份，已读的占总页数的，那么第二天读的68页就是总页数的（），据此即可求出这本书共有多少页。
【详解】2＋7＝9份，4＋5＝9份，
68÷（），
＝68÷，
＝306（页）
答：这本书共有306页。
35．（1）225升；（2）7.5分米
【分析】（1）根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出装水多少立方分米，1立方分米＝1升，然后换算成容积单位即可。
（2）无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃缸中水的体积不变，所以用玻璃缸中水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。
【详解】（1）9×5×5＝225（立方分米）
225立方分米＝225升
答：这个密封玻璃缸里装了225升水。
（2）225÷（6×5）
＝225÷30
＝7.5（分米）
答：缸里水深7.5分米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，注意体积单位和容积的换算。
36．100升
【分析】把这缸水的数量看作单位“1”，上午用去，下午用去29升，这时缸内的水比半缸水多1升，也就是：上午用去的＋下午用去的缸，求这缸水共有多少升，列式为：，解答即可。
【详解】
（升）
答：这缸水共有100升。
【点睛】把一缸水看作单位“1”，半缸是一缸水的，解答此题的关键是找出29＋1，即30升水所对应的是一缸水的几分之几，用除法求出单位“1”。
37．小盒：26个，大盒：38个
【分析】根据“在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是308个”，可找出数量之间的相等关系式为：
每个大盒装的个数×盒数＋每个小盒装的个数×盒数，
设每个小盒装个，那么每个大盒装个，据此列出方程并解方程即可。
【详解】设每个小盒装个，那么大盒装个。
由题意得：
每个大盒装装的个数： 26＋12＝38（个）
答：每个大盒装38个，每个小盒装26个。
38．16人
【分析】女生人数原来占，男生人数原来占（1－），女生人数是男生人数的÷（1－）＝；增加6名女生后，女生人数就占田径队总人数的，男生人数就占田径队总人数的（1－），此时女生人数是男生人数的÷（1－）＝；因为男生人数不变，女生人数占男生人数的分率差－，对应的是7名女生，用除法求出男生人数，进而求出现在人数即可。
【详解】原来女生人数是男生人数的÷（1－）＝；
现在女生人数是男生人数的÷（1－）＝；
男生人数是：6÷（－）
＝6÷
＝20（人）
20×＝16（人）
答：现在田径队有女生16人。
【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，找出与已知人数对应的分率。
39．（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个人所得税。
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000，大于8000元的部分税率是10%，5001元元的部分税率是3%，求出两部分的纳税额相加即可。
（3）小星爸爸十二月交税490元，根据（2）可以需要交税90元；此时还剩余（元）；根据分数除法的意义求出400元对应的钱数，再加上8000即可。
【详解】（1）（元）
（元）
答：需要缴税75元。
（2）
＝2000×10%
＝200（元）；
＝3000×3%
＝90（元）
所以需要交税：（元）。
答：需要交税290元。
（3）（元）
（元）
（元）。
答：他十二月份个人收入12000元。
【点睛】本题主要考查税率问题，解题时注意税率的变化。
40．315平方厘米；400立方厘米
【分析】由图可得出这个纸盒的长为：（厘米）；宽：5厘米，高：8厘米。硬纸板的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】10×5＋（5×8＋10×8）×2
＝50＋120×2
＝290（平方厘米）
（立方厘米）。
答：这个硬纸板的面积是290平方厘米，容积是400立方厘米。
【点睛】根据长方体的展开图，找出长方体的长宽高是解题关键。注意算表面积时需少算一个面。
41．裤子330元；上衣550元
【分析】这道题主要考查的是百分数应用题，可以用列方程的方法来解答。根据题意，可设上衣的价格是x元，则裤子的价格是元，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格元，可以列出方程，即可解决问题。
【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是元。
（元）
答：裤子是330元，上衣是550元。
【点睛】本题考查列方程解含两个未知数的问题。设其中的一个量为x，用含有x的式子表示另一个量，然后根据等量关系式列方程解答。
42．60本
【详解】4.8÷（1－92%）
＝4.8÷8%
＝60（本）
答：犹太人的人均阅读量是每年60本。
43．（1）王冠被掺了银子；（2）王冠被掺了2千克银子
【分析】通过题目知道算出来如果重量减轻超过5%的话，那么就知道掺杂了银子，第一问减轻的重量除以整个王冠的重量即可得到减轻了百分之多少，和纯金的对比即可；
第二问：掺杂了银子，那么6千克里面有一部分金子，一部分银子，那么银子不知道，可以设为x千克，则金子就是（6－x）千克，王冠现在放在水里称减轻的质量等于银子在水里称减轻的质量与金子在水里称减轻的质量之和
【详解】（1）0.35÷6≈5.8%，5.8%＞5%
答：王冠被掺了银子。
（2）解：设王冠被掺了x千克银子，则金子质量（6－x）千克。
7.5%x＋5%（6－x）＝0.35
0.075x＋0.3－0.05x＝0.35
0.025x＝0.35－0.3
0.025x＝0.05
x＝0.05÷0.025
x＝2
答：王冠被掺杂了2千克的银子。
【点睛】本题主要考查百分数的应用题，百分数的应用题可以根据方程来解答，题目中有两个未知数，并且知道总和，那么可以设其中一个数为x，另一个数用总和减去x即可。然后根据等量关系列方程。
44．16平方分米；256升
【分析】观察图片可以，长方体的底面是正方形，边长为16÷4＝4（分米），根据正方形的面积＝边长×边长即可求出水箱的底面积；长方体的体积＝底面积×高，据此求出水箱的容积。
【详解】（分米）
（平方分米）
（立方分米）
立方分米升
答：给水箱配的底面应为16平方分米，做成的水箱能存256升水。
【点睛】明确长方体的底面是边长为4分米的正方形，长方体的高是16分米，然后根据面积和体积公式即可解答。
45．200人
【详解】160÷＝200（人）
答：获得二等奖的有200人。
46．七五折
【详解】2800－700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：现在打七五折出售。
47．260平方分米；240升
【详解】①10×8＋10×5×2＋8×5×2
＝80＋100＋80
＝260（平方分米）
答：制作这个玻璃鱼缸至少需要260平方分米的玻璃。
②5﹣2＝3（分米）
10×8×3
＝80×3
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：需放水240升。
【点睛】本题需注意的是长方体鱼缸无盖，少了一个面。
48．大盒36个；小盒26个。
【详解】解：设每个小盒装X个。
4（X＋10）＋6X＝300
4X＋40＋6X＝300
10X＝260
X＝26
10＋26＝36（个）
答：每个大盒装36个，每个小盒装26个。
49．2500本
1000本
？本
【详解】1000÷＝2500（本）
答： 学校一共捐图书2500本。
50．29.25平方厘米
【详解】2×2×6＋1×1×4＋0.5×0.5×4＋0.25×0.25×4＝29.25（平方厘米）
答：得到的立体图形的表面积为29.25平方厘米。
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