第20讲 解直角三角形总单元复习（原卷版+解析）

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第20讲 《解直角三角形》分类总复习
考点一 特殊角的三角函数值
A
B
C
【知识点睛】
v 基本定义：如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，
则
v 范围：0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞1
v 各三角函数间的转化公式：、、
、
v 特殊角的三角函数值：
α
30°
45°
记忆方法：
1. sinα是增函数，α从30°— 60°，可以看成分子逐渐增大，分别是，分母都是2；
2. cosα是减函数，α从30°— 60°，可以看成分子逐渐减少，分别是，分母都是2；
3. tanα是增函数，α从30°— 60°，可以看成分子逐渐增大，分别是，分母都是3；
60°
sinα



cosα



tanα

1

【类题训练】
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，，则AC的长是（　　）
A． B．3 C． D．
【分析】根据∠A的正弦值，以及BC的长可求出斜边AB的长，然后根据勾股定理求AC．
【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，
∴sinA＝＝＝，
∴AB＝3，
∴AC＝＝＝．
故选：A．

2．已知sina＞，那么锐角a的取值范围是（　　）
A．60°＜a＜90° B．0°＜a＜60° C．45°＜a＜90° D．0°＜a＜30°
【分析】根据特殊锐角三角函数值以及锐角三角函数的增减性进行判断即可．
【解答】解：∵sin60°＝，sinα＞，一个锐角的正弦值随着锐角的增大而增大，
∴α＞60°，
∵α为锐角，
∴60°＜α＜90°，
故选：A．
3．三角函数sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　）
A．sin70°＞cos70°＞tan70° B．tan70°＞cos70°＞sin70°
C．tan70°＞sin70°＞cos70° D．cos70°＞tan70°＞sin70°
【分析】将cos70°化为sin20°，再根据正弦值随角度的增大而大可得sin70°＞sin20°，由于70°是锐角，因此sin70°＜1，再根据一个锐角的正切值随着角度的增大而增大可得tan70°＞tan45°，而tan45°＝1，进而得出tan70°＞1，从得出sin70°，cos70°，tan70°的大小关系．
【解答】解：∵cos70°＝sin（90°﹣70°）＝sin20°，sin70°＞sin20°，
∴1＞sin70°＞cos70°，
又∵tan70°＞tan45°＝1，
∴tan70°＞1＞sin70°＞cos70°，
故选：C．
4．在Rt△ABC中，∠B＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC的长是（　　）
A．a•tanα B．a•cotα C． D．
【分析】画出图形，根据锐角三角函数的定义求出即可．
【解答】解：如图：

在Rt△ABC中，AC＝＝．
故选：D．
5．已知α为锐角，且，那么α的正切值为（　　）
A． B． C． D．
【分析】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，则利用正弦的定义得到sinA＝sinα＝＝，于是可设BC＝5x，AB＝13x，利用勾股定理计算出AC＝12x，然后根据正切的定义求解即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，
∵sinA＝sinα＝＝，
∴设BC＝5x，AB＝13x，
∴AC＝＝＝12x，
∴tanA＝＝＝，
即α的正切值为．
故选：A．
6．tan60°•cos30°﹣sin245°＝　 　．
【分析】把特殊角的三角函数值代入原式，计算即可．
【解答】解：原式＝×﹣（）2
＝﹣
＝1，
故答案为：1．
7．如图，△ABC中，∠A＝120°，若BM，CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M的余弦值是（　　）

A． B． C． D．
【分析】由∠A＝120°可得∠1+∠2度数，从而可求∠CBD+∠BCE的度数，根据BM，CM分别是△ABC的外角平分线，得∠3+∠4的大小，即可求∠M，得到答案．
【解答】解：如图：
∵∠A＝120°，
∴∠1+∠2＝60°，
∴∠CBD+∠BCE＝（180°﹣∠2）+（180°﹣∠1）＝360°﹣（∠1+∠2）＝300°，
∵BM，CM分别是△ABC的外角平分线，
∴∠3+∠4＝∠BCE+∠CBD＝（∠BCE+∠CBD）＝150°，
∴∠M＝30°，
∴∠M的余弦值是，
故选：D．
8.如果Rt△ABC中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A的三角比的值（　　）
A．都扩大到原来的2倍 B．都缩小到原来的一半
C．没有变化 D．不能确定
【分析】根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．
【解答】解：∵各边的长度都扩大两倍，
∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似，
∴锐角A的各三角函数值都不变．
故选：C．
9．在△ABC中，sinA＝cos（90°﹣C）＝，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
【分析】计算出∠A和∠C的角度来即可确定．
【解答】解：∵sinA＝cos（90°﹣C）＝，
∴∠A＝45°，90°﹣∠C＝45°，
即∠A＝45°，∠C＝45°，
∴∠B＝90°，
即△ABC为直角三角形，
故选：B．
考点二 解直角三角形
【知识点睛】
v 解直角三角形是指求出一个直角三角形三条边长、三个内角的度数共六个元素的过程
v 解直角三角形口诀——“直乘斜除，对正邻余”
释义：一个直角三角形中，要求直角边，一般用乘法，要求斜边一般用除法；
求已知角的对边一般用正弦或正切，求已知角的斜边一般用余弦；
v 锐角是可以存在与所有三角中的，如果需要用的锐角不在直角三角形中，通常通过做垂线，构造直角三角形，之后再利用解直角三角形的方法继续求解。
【类题训练】
1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是（　　）

A．sinC＝ B．sinC＝ C．sinC＝ D．sinC＝
【分析】根据垂直定义可得∠ADB＝∠ADC＝90°，然后在Rt△ADC中，利用锐角三角函数的定义即可判断A，B，再在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义即可判断C，最后利用同角的余角相等可得∠C＝∠BAD，从而在Rt△BAD中，利用锐角三角函数的定义即可求出cos∠BAD＝，即可判断D．
【解答】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在Rt△ADC中，cosC＝，tanC＝，
故A、B不符合题意；
在Rt△BAC中，sinC＝，
故C符合题意；
∵∠B+∠BAD＝90°，∠B+∠C＝90°，
∴∠C＝∠BAD，
在Rt△BAD中，cos∠BAD＝，
∴cosC＝cos∠BAD＝，
故D不符合题意；
故选：C．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝2，则AB等于（　　）
A． B．4 C．4 D．6
【分析】根据锐角三角函数的定义得出sinA＝＝，把BC＝2代入，即可求出答案．
【解答】解：如图，
∵sinA＝＝，BC＝2，
∴＝，
解得：AB＝6，
故选：D．
3．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

A． B．1 C． D．
【分析】根据网格构造直角三角形，利用网格以及勾股定理求出边长，再根据锐角三角函数的定义进行计算即可．
【解答】解：如图，延长BC交网格于点D，连接AD，由网格以及正方形的性质可得AD⊥BD，
由网格构造直角三角形可得，AD＝＝，BD＝＝2，
在Rt△ABD中，tan∠ABC＝＝，
故选：A．

4.如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝（　　）

A． B． C． D．
【分析】连接CD，可得出∠OBD＝∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD＝3，OC＝4，由勾股定理得出CD＝5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．
【解答】解：连接CD，如图所示：
∵D（0，3），C（4，0），
∴OD＝3，OC＝4，
∵∠COD＝90°，
∴CD＝＝5，
∵∠OBD＝∠OCD，
∴sin∠OBD＝sin∠OCD＝＝．
故选：D．
5．如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，则AC的长为 　 　，△ABC的面积为 　 　．

【分析】过A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出AD，BD的长，在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出CD的长，再利用勾股定理求出AC的长即可，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积．
【解答】解：过A作AD⊥BC，
在Rt△ABD中，sinB＝，AB＝3，
∴AD＝AB•sinB＝1，BD＝＝＝2
在Rt△ACD中，tanC＝，
∴＝，即CD＝，
∴BC＝BD+CD＝3
根据勾股定理得：AC＝＝＝，
∴S△ABC＝•BC•AD＝，
故答案为：，．
6．在△ABC中，AB＝AC＝13，△ABC的面积为78，则tanB的值为　 　．
【分析】本题应该分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论，首先根据三角形的面积公式求得腰上的高，再利用勾股定理求出AD，进而得到BD，然后根据正切函数定义求解即可．
【解答】解：如图，已知AB＝AC＝13，S△ABC＝78．作△ABC的高CD．
∵S△ABC＝AB•CD＝×13CD＝78，
解得：CD＝12．
∴AD＝＝＝5．
如图1．
BD＝AB+AD＝13+5＝18，
tanB＝＝＝；
如图2．
BD＝AB﹣AD＝13﹣5＝8，
tanB＝＝＝．
故答案为：或．
7．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝α，则点A到OC的距离等于（　　）

A．a•sinα+b•sinα B．a•cosα+b•cosα
C．a•sinα+b•cosα D．a•cosα+b•sinα
【分析】作AE⊥OB交OB的延长线于点E，在直角三角形ABE和直角三角形BOC中解直角三角形可求出点A到OC的距离．
【解答】解：如图，作AE⊥OB交OB的延长线于点E，
∵OC⊥OB，
∴∠AEB＝∠BOC＝90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝b，∠ABC＝90°，
∴∠ABE＝90°﹣∠OBC＝∠BCO＝α，
∵＝cos∠ABE＝cosα，
∴BE＝AB•cosα＝a•cosα，
∵＝sin∠BCO＝sinα，
∴OB＝BC•sinα＝b•sinα，
∴OE＝BE+OB＝a•cosα+b•sinα，
∵AE∥OC，
∴点A、点E到OC的距离相等，
∴点A到OC的距离等于a•cosα+b•sinα，
故选：D．
考点三 利用直角三角形解决实际问题
【知识点睛】
v 在实际问题中用三角函数求解未知量一般步骤：
1. 审题——审图形、审已知、审未知
2. 找出有关的直角三角形，把实际问题转化为直角三角形的问题（当所需用直角三角形不存在时，常做垂直构造）；
3. 根据直角三角形边角之间的关系解有关的直角三角形
【类题训练】
1．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB＝1.6m，则OC的长为（　　）

A． B． C．0.8sin20° D．0.8cos20°
【分析】根据正弦的定义计算，得到答案．
【解答】解：∵O为跷跷板AB的中点，AB＝1.6 m，
∴OB＝0.8m，
在Rt△OCB中，sinB＝，
则OC＝OB•sinB＝0.8sin20°，
故选：C．
2．工人师傅将截面为矩形的木条锯成矩形ABCD和矩形AEFG两部分如图所示，C，B，G在一条直线上，CB＝a，BG＝b，∠AGB＝β，则点E到CG的距离等于（　　）

A．acosβ+bsinβ B．asinβ+btanβ
C．acosβ+btanβ D．asinβ+btanβ
【分析】过点E作EH⊥BA的延长线于点H，则∠HAE＝∠AGB＝β，再用∠β的正切值和余弦值表示出AH和AB的长，可得答案．
【解答】解：过点E作EH⊥BA的延长线于点H，
∵∠BAG+∠AGB＝90°，∠BAG+∠HAE＝90°，
∴∠HAE＝∠AGB＝β，
∵BG＝b，tanβ＝，
∴AB＝btanβ，
∵AE＝AD＝BC＝a，
∴cosβ＝，
∴AH＝acosβ，
∴HB＝AH+AB＝acosβ+btanβ，
故选：C．
3．如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　）

A．60+8 B．60+8 C．64 D．68
【分析】过点A作AE⊥PC于点E，过点B作BF⊥QD于点F，根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AE与BF的长度，然后求出EF的长度即可得出答案．
【解答】解：过点A作AE⊥PC于点E，过点B作BF⊥QD于点F，
∵AC＝60cm，∠PCA＝30°，
∴AE＝AC＝30（cm），
由对称性可知：BF＝AE，
∴通过闸机的物体最大宽度为2AE+AB＝60+8＝68（cm）．
故选：D．
4．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故．一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援．海警船大约需 　 　小时到达事故船C处，（sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

【分析】过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．先解Rt△ACD得出CD＝AC＝40海里，再解Rt△CBD中，得出BC＝＝≈＝50（海里），然后根据时间＝路程÷速度即可求出海警船到达事故船C处所需的时间．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D，
在Rt△ACD中，
∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80，
∴CD＝AC＝40，
在Rt△CBD中，∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，
∴BC＝≈＝50（海里），
∴海警船到达事故船C处所需的时间大约为：50÷40＝（小时）．
故答案为：．

5．如图1是一款“雷达式”懒人椅．当懒人椅完全展开时，其侧面示意图如图2所示，金属杆AB、CD在点O处连接，且分别与金属杆EF在点B，D处连接．金属杆CD的OD部分可以伸缩（即OD的长度可变）．已知OA＝50cm，OB＝20cm，OC＝30cm．DE＝BF＝5cm．当把懒人椅完全叠合时，金属杆AB，CD，EF重合在一条直线上（如图3所示），此时点E和点A重合．
（1）如图2，已知∠BOD＝120°，∠OBF＝140°，则点A，C之间的距离为 　 　cm．
（2）如图3，当懒人椅完全叠合时，则CF与CD的比为 　 　．

【分析】（1）连接AC，过点A作AG⊥CE于G，由直角三角形的性质得出OG＝OA＝25cm，由勾股定理得AG＝25cm，得出AC＝70cm即可；
（2）由题意得出CF＝OC﹣OB﹣BF＝5cm，CD＝OC+OA﹣DE＝75cm．
【解答】解：（1）连接AC，过点A作AG⊥CE于G，如图2所示：
∵∠AOC＝120°，
∴∠AOG＝180°﹣120°＝60°，
∵AG⊥CE，
∴∠OGA＝90°，
∴∠OAG＝90°﹣60°＝30°，
∴OG＝OA＝×50＝25（cm），
由勾股定理得：AG＝＝＝＝25（cm），
∵CG＝OC+OG＝30+25＝55（cm），
∴AC＝＝＝70（cm），
∴点A，C之间的距离为70cm；
故答案为：70．
（2）CF＝OC﹣OB﹣BF＝30﹣20﹣5＝5（cm），CD＝OC+OA﹣DE＝30+50﹣5＝75（cm）．
∴CF与CD的比5：75＝1：15．
故答案为：1：15．
6．若sin（x﹣10°）＝，则锐角x＝　 　°．
【分析】根据60°的正弦值是计算即可．
【解答】解：∵sin60°＝，
∴x﹣10°＝60°，
解得：x＝70°，
故答案为：70．
7．铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为α，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（　　）

A．米 B．米
C．（3tanα﹣0.5）米 D．（3sinα﹣0.5）米
【分析】过点A作AF∥DE，交CE的延长线于点F，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．
【解答】解：如图：

过点A作AF∥DE，交CE的延长线于点F，
∵CE⊥DE，
∴∠CED＝90°，
∵AF∥DE，
∴∠CFA＝∠CED＝90°，∠CAF＝∠CBE＝α，
由题意可知：EF＝AD＝0.5米，AC＝3米，
∵sin∠CAF＝，
∴CF＝3sinα（米），
∴CE＝CF﹣EF＝（3sinα﹣0.5）（米），
即栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（3sinα﹣0.5）米．
故选：D．
8．市防控办准备制作一批如图所示的核酸检测点指示牌，若指示牌的倾斜角为α，铅直高度为h，则指示牌的边AB的长等于（　　）

A．hsinα B． C．hcosα D．
【分析】如图，过点A作AC⊥BC于C，解直角△ABC即可．
【解答】解：如图，过点A作AC⊥BC于C，
在Rt△ABC中，AC＝h，∠B＝α，则sinα＝．
所以AB＝．
故选：B．

9．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（　　）
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
【分析】根据等腰三角形性质求出BD，根据角度的正切值可求出AD．
【解答】解：∵AB＝AC，BC＝44cm，
∴BD＝CD＝22cm，AD⊥BC，
∵∠ABC＝27°，
∴tan∠ABC＝≈0.51，
∴AD≈0.51×22＝11.22cm，
故选：B．
10．如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，∠C＝α，箱高AB＝1米，当BC＝2米时，点A离地面CE的距离是（　　）米．

A． B．
C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα
【分析】过点B作BM⊥AD，垂足为M，根据题意可得BE＝DM，∠ABC＝∠BEC＝∠ADC＝90°，再利用等角的余角相等可得∠C＝∠BAF＝α，然后在Rt△ABM中，利用锐角三角函数的定义求出AM的长，再在Rt△CBE中，利用锐角三角函数的定义求出BE的长，从而求出DM的长，最后进行计算即可解答．
【解答】解：过点B作BM⊥AD，垂足为M，

由题意得：BE＝DM，∠ABC＝∠BEC＝∠ADC＝90°，
∴∠C+∠CFD＝90°，∠AFB+∠BAF＝90°，
∵∠CFD＝∠AFB，
∴∠C＝∠BAF＝α，
在Rt△ABM中，AB＝1米，
∴AM＝AB•cosα＝cosα（米），
在Rt△CBE中，BC＝2米，
∴BE＝BC•sinα＝2sinα（米），
∴DM＝BE＝2sinα米，
∴AD＝AM+DM＝（cosα+2sinα）米，
∴点A离地面CE的距离是（cosα+2sinα）米，
故选：C．

11．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理．如图2连接EG并延长交AD的延长线于点M，如tanM＝，则的值为（　　）

A．2 B． C． D．1.4
【分析】在Rt△DGM中，根据tanM＝，设DG＝x，DM＝2x，从而利用勾股定理求出GM，再设HD＝y，根据题意可得AE＝HD＝y，AH＝DG＝x，从而求出AM，然后在Rt△AEM中，利用锐角三角形函数的定义可得＝＝，从而求出y＝3x，最后在Rt△HDG中，利用勾股定理求出HG，进行计算即可解答．
【解答】解：在Rt△DGM中，tanM＝，
∴＝，
∴设DG＝x，DM＝2x，
∴GM＝＝＝x，
设HD＝y，
由题意得：
△AEH≌△DHG，
∴AE＝HD＝y，AH＝DG＝x，
∴AM＝AH+DH+DM＝3x+y，
在Rt△AEM中，tanM＝，
∴＝＝，
∴3x+y＝2y，
∴y＝3x，
∴DH＝y＝3x，
∴HG＝＝＝x，
∴＝＝，
故选：B．
12.△ABC中，∠B＝45°，∠BAC＝15°，AC＝10cm，求BC边的长度．

【分析】过点A作 AD⊥BC，利用三角形的内角和定理先求出∠DCA、∠BAD，再利用直角三角形的边角间关系求出CD、AD的长，最后利用等腰三角形的性质、线段的和差关系得结论．
【解答】解：过点A作 AD⊥BC，交BC的延长线于点D．
∵∠B＝45°，∠BAC＝15°，∠ADC＝90°，
∴∠DCA＝60°，∠BAD＝45°．
在Rt△ACD中，
∵cos∠DCA＝＝cos60°＝，
sin∠DCA＝＝sin60°＝，AC＝10，
∴CD＝5，AD＝5．
在Rt△ABD中，
∵∠BAD＝∠B，
∴BD＝AD＝5．
∴BC＝BD﹣CD＝5﹣5．

13．临海大桥主塔是一个轴对称图形（如图所示），小明测得桥面宽度AB＝32米，∠OAB＝73°，求点O到桥面AB的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27）

【分析】过点O作OD⊥AB，垂足为D．根据大桥的轴对称性，先确定△OAB是等腰三角形，再利用三线合一求出AD的长，最后求出OD的长．
【解答】解：过点O作OD⊥AB，垂足为D．
∵大桥主塔是一个轴对称图形，
∴OA＝OB．
∵OD⊥AB，
∴AD＝AB＝16米．
∵tan∠OAB＝，
∴OD＝tan∠OAD×AD
＝tan73°×16
≈3.27×16
＝52.32
≈52.3（米）．
答：点O到桥面AB的距离为约52.3米．
14．大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG＝62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．

【分析】设AH＝x，BH＝y，由题意可知两组三角形相似，利用相似比找出关于x、y的方程组，即可求出大雁塔AB的高度．
【解答】解：设AB＝x，BC＝y，由题意可知，
△ABE∽△DCE，△ABF∽△HGF，
∴＝，＝，
∵CE＝4米，EB＝BC+CE＝（y+4）米，GF＝6米，FB＝CB+CG+FG＝y+62+6＝（y+68）米，CD＝GH＝2米，
代入比例式，得，
整理，得，
解得，
答：大雁塔AB的高度为64米．