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西师大版五年级下册用字母表示数精品课件ppt
展开西师大版五年级下册第五单元《用字母表示数》教学设计
课题 | 用字母表示数 | 单元 | 第五单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 五年级 |
学习 目标 | 1.创设具体的情境,初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。 2.通过学生的自主探索与合作交流,培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。 3.在探究活动中,培养学生的符号意识,增强学习数学的兴趣。 | ||||||
重点 | 在具体的情境中会用字母表示数,表示数量关系和计算公式。 | ||||||
难点 | 从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系,掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 |
教学过程 |
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | ||||||||||||||||
导入新课 | 一、复习旧知 师:下面的这三道题,怎样计算简便呢? 45+32+68+55 36×25+36×75 125×25×32
反馈:计算45+32+68+55时,可以利用加法交换律和结合律; 计算36×25+36×75时,可以利用乘法分配律; 计算125×25×32时,可利用乘法交换律和结合律。 师:利用我们以前学习的运算律可以使计算简便,那么回忆一下,这些运算律用字母是怎样表示的的?完成下表。 课件出示:
反馈:加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 师:你们觉得用文字表示这些运算定律好,还是用字母表示好呢?
师:是的,正是用字母表示的便利,在我们的生活中也有不少,你发现了吗?
反馈: 二、导入新课 师:每一个字母在我们的生活中有着特殊的作用,在我们的数学学习中也有着它特殊的用途,今天我们就走进字母的世界,尝试用字母表示数。 板书课题:字母表示数
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学生独自完成,然后集体订正与交流。
学生独自说说,然后集体交流。
学生:用字母表示好,因为方便、简单易记。
学生自由说说。
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通过复习,为后面学习新知识做好准备。
通过复习用字母表示运算律,唤起学生的回忆,让学生初步感受用字母表示数的优越性。
通过找找生活中用字母表示数的事例,让学生感受到数学与生活之间的相互联系,提高学习数学的兴趣与信心。
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讲授新课 | 一、尝试用字母a表示青蛙儿歌 师:在老师儿时,我们经常会读一首儿歌: 课件出示: 1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿,…… 师:你还能编吗?
反馈:3只青蛙12条腿,4只青蛙16条腿,5只青蛙20条腿,…… 师做暂停手势:x只青蛙几条腿?
师:谁表示的合理呢?我们利用列表的方法找找青蛙与腿数之间的关系好吗?
课件出示: 师:1只青蛙4条腿,腿数有几个4?
师:2只呢?
师:那么x只青蛙呢?
师:现在能说说谁的合理了吗?并说说自己的想法好吗? 反馈: x只青蛙4×x条腿,4×x表示了腿数是青蛙只数的4倍,这样表示很合理。 x只青蛙a条腿,看不出来腿数是青蛙只数的4倍,这样表示不合理。 师:看来在用字母表示数时,一定要准确反映数量之间的关系,像4×x这样含有字母的式子我们称之为字母式。你们看,式子中的乘号像我们学习的字母谁呢?
师:所以在数学王国中有这样的一则规定: 课件出示: 乘号和字母x比较像,所以在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以不写,数通常写在字母的前面或直接去掉乘号。 如:4×x 写作4·x或者4x 师:我们可以用x表示青蛙的只数,那么大家想想,我们还可以用什么字母表示呢?
师:是的,26个字母中任意一个字母都可以表示青蛙的只数。如果用y表示青蛙的只数,那么你能把这句儿歌说完整吗? 二、试一试。 1只青蛙2只眼,2只青蛙4只眼……y只青蛙_______只眼。
师:能说说为什么是2y吗?
师:真不错!同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中的数学规律。
我们就把这首儿歌进行下去好吗? 课件出示:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿; 3只青蛙____张嘴,____只眼睛____条腿; 4只青蛙____张嘴,____只眼睛____条腿; …… x只青蛙____张嘴,____只眼睛____条腿。 师:看来大家已经学会用字母表示数,其实字母式不仅可以表示具体的一个数,还可以表示一种数量关系。 三、用字母表示数量关系 课件出示: 师:小强和小丽的年龄关系是什么?
师:原来是这样呀!你能写出等量关系吗?
师:那我们就可以根据当小强的年龄推出小丽的岁数了。 课件出示: (1)当小强9岁、10岁……时,小丽多少岁?
反馈:当小强9岁时,小丽是9+2=11(岁); 当小强10岁时,小丽是10+2=12(岁)。 课件出示:
师:当小强a岁时,小丽是多少岁?
师:从a+2这个式子里,你能知道些什么?
反馈:能知道小丽的年龄。 小丽永远比小强大2岁。 师:看来这个式子不仅表示了小丽的年龄,还表示了小丽与小强之间的年龄关系。同学们想一想这里的a可以是哪些数?
师:a能是100吗?
师:说的非常的好!这里的a表示年龄,而人是不可能无限的活下去的,所以这里的a应该是有限的整数。请记住:一般情况下,字母表示数是有一定范围的。 课件出示: (2)当小强15岁时,小丽多少岁? 师:想想,我们已经知道了什么?
由此得出: 小丽年龄是a+2=15+2=17(岁)。 课件出示: (3)如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄与小丽的年龄之间的数量可以表示为:______。
四、试一试。 你还能用字母表示生活中的哪些数量关系?
反馈:一支铅笔0.5元,买b支铅笔0.5b元; 妈妈比我大28岁,我a岁时,妈妈的年龄是a+28岁; …… 五、用字母表示公式 师:字母式子除了能表示数与等量关系以外,还能表示什么呢? 课件出示: 师:正方体的底面积和体积怎样计算?
反馈:正方体的底面积=棱长×棱长; 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 师:S表示正方体的底面积,V表示正方体的体积。你能用字母表示正方体的底面积和体积公式吗?
师:你们有什么疑问吗?
师:还真有办法解决这个问题,请打开书看看课本上是怎样来解决的。
师:找到方法了吗?谁来分享一下呢?
反馈:“a·a”表示两个a相乘,可以写成a2,读作:“a的平方”。 同样,“a·a·a”可以写成a3,读作:“a的三次方”或“a的立方”。 师:看来同学们又学了一招!那么我们就用字母表示我们学过的一些计算公式吧! 六、试一试 课件出示:
师:看一看这些公式与以往的文字公式相比,你有什么感觉?
师:你知道历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢? 课件出示: 你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。 |
学生继续编儿歌。
学生1:x只青蛙4×x条腿; 学生2:x只青蛙a条腿。
学生:好。
学生:1只青蛙有1个4。
学生:2只青蛙8条腿,有2个4。
学生:x只青蛙有x个4条腿,也就是4×x条。
学生自由说说。
学生:像字母x。
学生自由说说。
学生:y只青蛙2y只眼。
学生:因为眼睛的只数是青蛙只数的2倍。
学生自由编儿歌。
学生:小丽比小强大2岁。
学生:小丽的年龄=小强的年龄+2。
学生自由说说。
学生:小丽是(a+2)岁。
学生自由说说。
学生:学生:整数或小数。
学生:a是100,那么小强就100岁了,不符合现实。
学生1:我们知道小丽的年龄是(a+2)岁。 学生2:a等于15。
学生:小强的年龄 =b-2。
分组说说,然后集体交流。
学生自由说说。
学生1:S=a·a。 学生2:V=a·a·a。
学生:这样写不方便,如果去掉“·”就变成了aa和aaa,有什么方法解决这个问题吗?
学生阅读、自学。
学生自由说说。
学生独自完成,然后集体交流。
学生:用字母表示公式非常的简洁。
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通过编儿歌,引起学生的兴趣,同时让学生间接的感受到数量之间的关系。
通过说一说找到字母式子的特点,它要表示两个数之间的关系,为后面的教学奠定基础。
通过看一看,说一说,让学生充分感受到简写的必要性与省略乘号的原因,这样加深了学生的理解。
通过说一说,让学生感受到任何一个字母都可以表示,避免让学生的思维产生误区。
通过试一试的练习,加深学生用字母表示数的应用。
先推理,充分让学生感受到小强和小丽的年龄关系,进而为后面用字母表示这一关系做足了准备。
通过说说a的取值,让学生明确:字母的取值与实际有关,并不是任何数都可以的。
通过算一算,让学生学会用字母式子求值的方法。
利用字母表示生活中的数量关系,让学生充分感受到学习数学知识的价值,从而提高了学生学习的兴趣与热情。
先让学生产生疑惑,然后通过看书自学寻求方法,让学生充分感受到知识的产生、行成
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巩固练习 | 1.简写。 m×5=( ) x×2×y=( ) 3+a×6=( ) 1×x=( ) 5a×a×a=( ) n×1+a×2=( ) 揭示:字母与1相乘,1省略不写,只写字母本身。 2.你说我答。 火车的速度是汽车的2倍,如果用v表示汽车的速度; 火车的速度就是2v。
3.说一说。
铅笔支数是a+10支。 4.水果批发市场运来a车橘子,每车装160箱,b天卖完。 (1)用含有字母的式子表示共运来橘子多少箱;当a=8时,利用公式求出运来橘子的箱数。 (2)用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱;当a=5,b=8时,利用式子求出平均每天卖出的箱数。 5.拓展提高
摆一个需要( )根小棒;摆两个需要( )根小棒;摆n个需要( )根小棒。 6.布置作业 教材练习二十一第1、3题。 |
同桌合作,采用一问一答练习。
学生独自完成,然后集体订正。 |
通过不同类型的练习,充分训练了学生解决问题的能力,同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。 | ||||||||||||||||
课堂小结 | 通过本节课的学习,你们有什么收获? 1.字母可以表示数、数量关系、运算律和计算公式。 2.在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以不写。 3.a·a=a2 a·a·a=a3 |
学生自由说一说。 | 利用儿歌的方式总结本课,是对本课知识、易错知识的一个总结,可以充分提高学生的兴趣。 | ||||||||||||||||
板书 | 用字母表示数 加法交换律:a+b=b+a 表示运算律 x 只青蛙 4x 条腿
表示数 表示数量之间的关系 4×x=4·x=4x 乘法简写:省略乘号,数字在字母的前面。 S=a·a=a2 V=a·a·a=a3 |
| 通过简洁、有效的板书,帮助学生形成知识体系。 |
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