小学数学西师大版六年级下册数与代数完美版课件ppt

导入新课

一、故事导入。

  小明在教室里捡到了人民币15元，他写了一张招领启事：

今天在教室里捡到人民币15元，请失主与班主任联系。

   班长看到后，把这张招领启事改了一下。

今天在教室里捡到人民币x元，请失主与班主任联系。

讨论：你认为班长修改的有道理吗？

二、教师谈话，今天我们就来复习用字母有关的内容，板书课题：等式与方程。

学生小组讨论，各抒己见。

通过讨论引出本课内容。

讲授新课

一、知识梳理：

1、知识梳理用字母表示数和等式的性质。

1）议  一    议

（1）你能举出一些用字表示数和数量关系的式子吗？

 教师总结：

梯形面积S=(a+b)h÷2       C=2πr   S=πr²

（2）什么是方程？方程和等式有什么联系和区别？

教师订正，根据学生的汇报总结：

含有未知数的等式叫方程。

等式不一定是方程。

方程一定是等式。

（3）你能用图表示它们之间的关系吗？

教师总结：

（4）你对等式的性质有哪些了解？

教师总结：性质一：等式两边，同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

2）出示例1：刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出依据如下表。

（1）刘老师计划在北京游览四天，用含有字母的式子表示出他这次北京之行所需费用，伙食费按六天计算。

2、知识梳理：解方程。

1）出示例2：解下列方程，并说一说解的过程。

3 x + 6 = 7       2x÷5-1.5=1.5                              

（1）思考解方程应用的是什么？本题先怎么做？

（2）我们算得对吗？你能检验一下吗？

2）议一议：怎样利用等式的性质解方程？

教师总结：根据等式的性质在方程的等号两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数，来解方程。

3）典例训练。

解下面的方程。

73.2-x=52.5          79.4+x=95.5

3×（x-4）=45      （8+x）÷5=15

3、知识梳理用方程解决问题。

1）出示例3：

上海至济南高速铁路长912km，一列高速列车从上海开往济南，每时行X千米，3时后离济南还有72km。

①根据题意，你能找出哪些等量关系吗？

教师根据学生汇报总结：

已行的路程+未行的路程=总路程

或：总路程-已行的路程=未行的路程

②你能根据上面的等量关系列出方程吗？

教师总结：3x+72=912

          912-3x=72

议一议：怎样用方程解决问题？

（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 

（2）要根据题中之间的数量关系列方程。 

（3）求出答案后，还要检查结果是否正确。

2）典例训练。

①运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

②一块梯形田地的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

③5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？

用方程解答下列各题。                                     

二、课堂活动。

1、鞋子的长短通常用“码”或”厘米“做单位，它们之间的关系是码数比厘米数的2倍少10。

（1）用含有字母的式子表示，鞋的码数与厘米数之间的关系。

（2）你穿多少码的鞋，它的长度是多少厘米？

2、根据框内等式的特点再各写两个等式。

            等       式

3、用4a可以表示生活中哪些数量？

教师订正。

指名说一说。

指名学生回答。

学生画图。

指名说一说。

学生小组合作完成练习。

学生独立完成。

小组合作，先说出解方程的方法，再解方程。

学生自己检验。

指名说一说。

学生独立完成。

学生独立完成。

指名说一说。

学生独立解方程。

小组讨论，展示汇报。

学生独立完成。

学生独立完成完成。

学生小组内说一说，展示汇报。

培养学生独立解决问题的能力。

复习等式和方程的区别。

使学生熟练地掌握式子、等式和方程之间的关系。

使学生熟练掌握等式的性质。

通过例题，复习用字母表示数和数量关系。

使学生数量掌握用字母表示运算的定律。

通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，和计算能力。

培养学生独立解决问题的能力。

通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，和计算能力。

培养学生独立解决问题的能力。

巩固练习用字母表示数和数量关系。

巩固练习等式和方程的区别。

课堂小结

这节课我们复习了什么？

1、用字母表示数和数量关系；

2、等式和方程的概念；

3、解方程；

4、用方程解决实际问题。

板书

            等式与方程

1、用字母表示数和数量关系；

2、等式和方程的概念；

3、解方程；

4、用方程解决实际问题。